肌酐计算公式圆周运动基本公式

第5节 圆周运动基本公式
学习目标：1、理解描述圆周运动的物理量及相互关系，会处理传动装置问题；
2、理解质点做匀速圆周运动的条件，能初步处理相关习题。
自学指导：
阅读、记忆并理解 下列公式和结论，时间大约8分钟，之后做例1-5，检测自己的理解
情况；并把自己的疑问和同学、老 师分享。
一、描述圆周运动的物理及相互关系（背诵）
描述圆周运动的物理量主要有线速度 、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，
现比较如下表：
定义、意义 公式、单位

1
运动的物体运动快慢的物理量(v) 圆周
线速度
○
②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切
Δl2πr
①v＝＝
Δt
T
②单位：ms
Δθ2π
①ω＝＝
Δt
T
②单位：rads
2πr
①T＝；单位：s
v
② n的单位rs、rmin
1
③f的单位：Hz，f＝
T
v
2
①a
n
＝＝ω
2
r
r
②单位：ms
2

v
2
4π
2
r
①F
n
＝mωr＝m＝m
2
rT
2
角速度
① 描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)
②中学不研究其方向
① 周期是物体沿圆周运动一圈的时间(T)
周期和转速
②转速是物体在单位时间内转过的圈数(n)，也
叫频率(f)
向心加速度
① 描述速度方向变化快慢的物理量(a
n
)
②方向指向圆心
①作用效果是产生向心加速度，只改变线速度
的方向，不改变线速度的大小
② 方向指向圆心
③ 来源：向心力是按力的效果命名的力，可以
由一个力或几个力的合力或某一个力的分力
提供。
向心力
②单位：N
相互关系
2πr
v
2
4π
2
rv
2
4π
2
r
22
①v＝rω＝＝2 πrf ②a
n
＝＝rω＝
2
③F
n
＝m＝mrω＝m
2

TrTrT
二、匀速圆周运动（背诵）
(1)定义：线速度大小不变的圆周运动。
(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。
(3)质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
三、非匀速圆周运动（了解）
(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动。 (2)合力的作用：①合力沿速度方向分量F
t
产生切向加速度，F
t
＝ ma
t
，它只改变速度的大小。
②合力沿半径方向分量F
n
产生向 心加速度，F
n
＝ma
n
，它只改变速度的方向。
四、传动装置中线速度和角速度关系（背诵）
1．同一转轴的各点角速度ω相同。
2．当皮带不打滑时，传动皮带、用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等。
例1、如 图为质点P、Q做匀速圆周运动的加速度随半径变化的图
线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的 图线是过原点的
一条直线，由图线可知 ( )
A．质点P的线速度大小不变
B．质点P的角速度大小不变
C．质点Q的角速度随半径变化
D．质点Q的线速度大小不变
例2、关于匀速圆周运动,下列说法中正确的是 （ ）
A．做匀速圆周运动物体的速度方向不断改变
B．做匀速圆周运动物体的速度大小不断改变
C．做匀速圆周运动物体的加速度大小不断改变
D．物体只有在恒力作用下，才能做匀速圆周运动
例3、一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动。在圆盘上
O A
放 置一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，如图所示，则
关于木块A的受力，下列说法正确 的是 （ ）
A、木块A受重力、支持力和向心力；
B、木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反；
C、木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心；
D、木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同。

例4 、如图，皮带轮OO′，r
B
=r
A
2，r
C
=2r
A
3。当皮带轮匀速转动时（不打滑），求A、B、
C三点的：（1）角速度之比；（2）线 速度之比；
A

C
B
注意：先找出A、B（及A、C）什么相同；后由v=rω
O O′
判断B、C的线速度和角速度关系。






例5、飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径r=180m的圆周运动。如图。如果飞 行
员的体重（质量）m=70kg，飞机经过最低点p时的速度v=360kmh，求这时飞行员对座位
的压力（g取10ms
2
）。

析：先对_________在P点时受力分析和运动分析；后由牛顿第二
r
定律列式求解。

p
当堂训练：
1、关于向心力的说法正确的是 ( )
A、物体由于做圆周运动而产生了一个向心力；
B、向心力不改变圆周运动物体速度的大小；
C、做匀速圆周运动的物体其向心力即为所受的合外力；
D、做匀速圆周运动的物体其向心力不变。

2、汽车甲和汽车乙质量相等，以相等 的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车
的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲
和f
乙
。以下说法正确的是( )
A．f
甲
小于f
乙

B．f
甲
等于f
乙

C．f
甲
大于f
乙

D．f
甲
和f
乙
大小均与汽车速率无关

3、如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法
中正确的是( )
A．物块处于平衡状态
B．物块受三个力作用
C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘
D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘

4、（08 宁夏）图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为
r
1
,从动轮的半径为r
2
。已知主动轮做顺时针转动，转速为
n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是（ ）
A、从动轮做顺时针转动； B、从动轮做逆时针转动
C、从动轮的转速为
r
1
n
r
2
D、从动轮的转速为
r
2
n
r
1

5、(201 1·延边模拟)如图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三
个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以 角速度ω稳定旋转时，下列表述
正确的是 ( )
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大

6、如图所 示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某
同学拿着该盒子在竖直平 面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力
不计，要使在最高点时盒子与小球之间 恰好无作用力，则求：
（1）该盒子做匀速圆周运动的周期；
（2）盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小。