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固有频率公式高中物理公式学习方法之匀速圆周运动公式

作者:高考题库网
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2020-09-17 00:23
tags:向心力公式

食品营养专业-新疆农业职业技术学院


高中物理公式学习方法之匀速圆周运动公式


角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
主要物理量及单位:弧长(s):( m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f);赫
(Hz);周期(T):秒(s);转速(n); rs;半径(r):米(m);线速度(V):ms;角速度
(ω):rads;向心加速度:ms2。
注:(1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还
可以由分力提供,方向始 终与速度方向垂直,指向圆心;
做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心
力不做功,但动量不断改变.
加速度a=(Vt-V0)t
(以V0为正方向,a与V0同向(加速)a>0;a与V0反向(减速)
则a<0)
实验用推论Δs=aT2(Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差)
主要物理量及单位:初速 度(V0):ms;加速度(a):ms2;末速度
(Vt):ms;时间(t):秒(s);位移(s ):米(m);路程:米;速度单位换算:
1ms=3.6kmh。
a=(Vt- Vo)t只是测量式,不是决定式;
其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻、s --t
图、v--t图速度与速率、瞬时速度。
质点的运动
----曲线运动、万有引力
平抛运动
竖直方向位移:y=gt22
运动时间t=(2yg)12(通常又表示为(2hg)12)
合速度Vt=(Vx2+Vy2)12=[V02+(gt)2]12
合速度方向与水平夹角β:tgβ=VyVx=gtV0
合位移:s=(x2+y2)12
位移方向与水平夹角α:tgα=yx=gt2V0
水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g
注:
平抛运动是匀变速曲 线运动,加速度为g,通常可看作是水平
方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;
运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
θ与β的关系为tgβ=2tgα;
在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必 有加速
度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做
曲线运动。
匀速圆周运动
向心加速度a=V2r=ω2r=(2πT)2r
向心力F心=mV2r=mω2r=mr(2πT)2=mωv=F合
角速度与线速度的关系:V=ωr
角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
主要物理量及单位:弧长(s):(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f);赫
(Hz);周期(T):秒(s);转速(n);rs;半径(r):米(m);线速度(V):ms;角速度< br>(ω):rads;向心加速度:ms2。
注:
向心力可以由某个具体力提 供,也可以由合力提供,还可以由
分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心;
做匀 速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改
变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的 动能保持不变,向心
力不做功,但动量不断改变.
万有引力
开普勒第三定 律:T2R3=K(=4π2GM){R:轨道半径,T:周期,
K:常量(与行星质量无关,取决于中 心天体的质量)}
万有引力定律:F=Gm1m2r2(G=6.67*10-11N?m2kg 2,方向
在它们的连线上)
天体上的重力和重力加速度:GMmR2=mg;g=GMR 2{R:
天体半径(m),M:天体质量(kg)}
卫星绕行速度、角速度、周期:V= (GMr)12;ω=(GMr3)12;
T=2π(r3GM)12{M:中心天体质量}
第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)12=(GMr地)12=
7.9kms;V2=11.2 kms;V3=16.7kms
注:
天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期
相同;
卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期
变小(一同三反);
常见的力
重力G=mg(方向竖直向下,g=9.8ms2≈10ms2,作用点在重
心,适用于地球表面附近)
胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向,k:劲度系数(Nm),x:
形变量(m)}
滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反,μ:摩擦因数,
FN:正压力(N)}
静摩擦力0≤f静≤fm(与物体相对运动趋势方向相反,fm为最大
静摩擦力)
万有引力F=Gm1m2r2(G=6.67*10-11N?m2kg2,方向在它们
的连线上)
静电力F=kQ1Q2r2(k=9.0*109N?m2C2,方向在它们的连线
上)
电场力F=Eq(E:场强NC,q:电量C,正电荷受的电场力与
场强方向相同)
劲度系数k由弹簧自身决定;
摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关,由接触面材料特
性与表面状况等决定;
fm略大于μFN,一般视为fm≈μFN;
其它相关内容:静摩擦力(大小、方向);
物理量符号及单位B:磁感强度(T),L:有效长度(m),I:电流强度
(A),V: 带电粒子速度(ms),q:带电粒子(带电体)电量(C);
力的合成与分解
同一直线上力的合成同向:F=F1+F2,反向:F=F1-F2(F1>F2)
互成角度力的合成:
F=(F12+F22+2F1F2cosα)12(余弦定理),F1⊥F 2时:F=
(F12+F22)12
合力大小范围:|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
力的正交分解:Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的
夹角tgβ=FyFx)
注:
力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同
作用,反之也成立;
除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小;
动力学(运动和力)
牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线
运动状态或静止状态,直 到有外力迫使它改变这种状态为止
牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合ma{由合外力决定,与
合外力方向一致}
牛 顿第三运动定律:F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用
在对方,平衡力与作用力反作用力 区别,实际应用:反冲运动}
共点力的平衡F合=0,推广{正交分解法、三力汇交原理}
超重:FN>G,失重:FN<G{加速度方向向下,均失重,加速度
方向向上,均超重}
牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏
观物体,不适用于处理高速 问题,不适用于微观粒子
注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速
转动。
受迫振动频率特点:f=f驱动力
发生共振条件:f驱动力=f固,A=max,共振的防止和应用
注:
布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小,布朗运动越明显,温度越
高越剧烈;
温度是分子平均动能的标志;
分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,
但斥力减小得比引力快;
分子力做正功,分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能
最小;
气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高,内能增大ΔU
>0;吸收热量,Q>0
物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和,对于
理想气体分子间作用力为零,分子势能为零 ;
r0为分子处于平衡状态时,分子间的距离;
其它相关内容:能的转化和定恒定律能源的开发与利用.环保物
体的内能.分子的动能.分子势能。
冲量与动量(物体的受力与动量的变化)
动量:p=mv{p:动量(kgs),m:质量(kg),v:速度(ms),方向与
速度方向相同}
冲量:I=Ft{I:冲量(N?s),F:恒力(N),t:力的作用时间(s),方
向由F决定}
动量定理:I=Δp或Ft=mvt–mv0{Δp;动量变化Δp=mvt–mv0,
是矢量式}
v1′=(m1-m2)v1(m1+m2)v2′=2m1v1(m1+m2)
由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、
动量守恒)
子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M,
并嵌入其中一起运动时的机械能损失
注:
正碰又叫对心碰撞,速度方向在它们“中心”的连线上;
以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向
化为代数运算;
系统动量守 恒的条件:合外力为零或系统不受外力,则系统动量
守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);
碰撞过程(时间极短,发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守
恒,原子核衰变时动量守恒;
功和能(功是能量转化的量度)
功:W=Fscosα(定义式){W:功(J),F:恒力(N ),s:位移(m),α:F、
s间的夹角}
重力做功:Wab=mghab{m:物体 的质量,g=9.8ms2≈10ms2,
hab:a与b高度差(hab=ha-hb)}
电场力做功:Wab=qUab{q:电量(C),Uab:a与b之间电势差(V)
即Uab=φa- φb}
电功:W=UIt(普适式){U:电压(V),I:电流(A),t:通电时间(s)}
功率:P=Wt(定义式){P:功率[瓦(W)],W:t时间内所做的功(J),
t: 做功所用时间(s)}
汽车牵引力的功率:P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率,P平:平
均功率}
汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度
(vmax=P额f)
电功率:P=UI(普适式){U:电路电压(V),I:电路电流(A)}
焦耳定律:Q=I2 Rt{Q:电热(J),I:电流强度(A),R:电阻值(Ω),
t:通电时间(s)}
纯电阻电路中I=UR;P=UI=U2R=I2R;Q=W=UIt=U2tR
=I2Rt
W合=mvt22-mv022或W合=ΔEK
{W合:外力对物体做的总功,ΔEK:动能变化ΔEK=
(mvt22-mv022)}
机械能守恒定律:ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是
mv122+mgh1=mv2 22+mgh2
重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量
的负值)WG=-ΔEP
注:
功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;
00≤α<900做正 功;900<α≤1800做负功;α=900不做功(力的
方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功 );
重力(弹力、电场力、分子力)做正功,则重力(弹性、电、分子)
势能减少
重力做功和电场力做功均与路径无关;
机械能守恒成立条件:除重力(弹力)外其它力不做功,只是动
能和势能之间的转化;
分子动理论、能量守恒定律
阿伏加德罗常数NA=6.02*1023mol;分子直径数量级10-10

油膜法测分子直径d=Vs{V:单分子油膜的体积(m3),S:油膜
表面积(m)2}
分子动理论内容:物质是由大量分子组成的;大量分子做无规
则的热运动;分子间存在相互作用力。
分子间的引力和斥力
r=r0,f引=f斥,F分子力=0,E分子势能=Emin(最小值)
r>r0,f引>f斥,F分子力表现为引力
r>10r0,f引=f斥≈0,F分子力≈0,E分子势能≈0
热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递,这两种改变物体
内能的方式,在效果上是等效的),
热力学第二定律
克氏表述:不可能使热量由低温物体传递到高温物体,而不引
起其它变化(热传导的方向性);
开氏表述:不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,
而不引起其它变化(机械能与 内能转化的方向性){涉及到第二类永动
机不可造出}
注:
布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小,布朗运动越明显,温度越
高越剧烈;
温度是分子平均动能的标志;
分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,
但斥力减小得比引力快;
分子力做正功,分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能
最小;
气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高,内能增大ΔU
>0;吸收热量,Q>0
物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和,对于
理想气体分子间作用力为零,分子势能为零 ;
r0为分子处于平衡状态时,分子间的距离;
气体的状态参量:
温度:宏观上,物体的冷热程度;微观上,物体内部分子无规
则运动的剧烈程度的标志,
热力学温度与摄氏温度关系:T=t+273{T:热力学温度(K),t:
摄氏温度(℃)}
体积V:气体分子所能占据的空间,单位换算:1m3=103L=
106mL
压强p:单位面积上,大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、
均匀的压力,标准大气压:1atm=1 .013*105Pa=76cmHg(1Pa=1Nm2)
气体分子运动的特点:分子间空隙大;除了碰撞的瞬间外,相
互作用力微弱;分子运动速率很大
注:
理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有
关;
公式3成立条件均为一定质量的理想气体,使用公式时要注意
温度的单位,t为摄氏温度( ℃),而T为热力学温度(K)。
电场
两种电荷、电荷守恒定律、元电荷:(e= 1.60*10-19C);带电体
电荷量等于元电荷的整数倍
库仑定律:F=kQ1Q 2r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N),
k:静电力常量k=9.0*109N?m2C2 ,Q1、Q2:两点电荷的电量(C),r:
两点电荷间的距离(m),方向在它们的连线上,作用力与 反作用力,
同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引}
电场强度:E=Fq(定义式、计算 式){E:电场强度(NC),是矢
量(电场的叠加原理),q:检验电荷的电量(C)}
真空点(源)电荷形成的电场E=kQr2{r:源电荷到该位置的距
离(m),Q:源电荷的电量}
匀强电场的场强E=UABd{UAB:AB两点间的电压(V),dAB:
两点在场强方 向的距离(m)}
电场力:F=qE{F:电场力(N),q:受到电场力的电荷的电量(C),
E:电场强度(NC)}
电势与电势差:UAB=φA-φB,UAB=WABq=-ΔEABq
电场力做功 :WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电
场力所做的功(J),q:带电量(C),
UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),
E:匀强电场强 度,d:两点沿场强方向的距离(m)}
电势能:EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能( J),q:电量(C),
φA:A点的电势(V)}
常见电容器
带电粒子在电场中的加速(V0=0):W=ΔEK或qU=mVt22,
Vt=(2qUm)12
带电粒子沿垂直电场方向以速度V0进入匀强电场时的偏转(不
考虑重力作用的情况下)
类平垂直电场方向:匀速直线运动L=V0t(在带等量异种电荷的
平行极板中:E=Ud)
注:
两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种
电荷的先中和后平分 ,原带同种电荷的总量平分;
电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向
为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线
与等势线垂直;
常见电场的电场线分布要求熟记;
电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力 与电
势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;
处于静电平衡导体是个等势体,表面 是个等势面,导体外表面
附近的电场线垂直于导体表面,导体内部合场强为零,
电容单位换算:1F=106μF=1012PF;
电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60*10-19J;
其它相关内容:静电屏蔽示波管、示波器及其应用等势面。
看看网友们都有什么想法
网友1
1.线速度V=st=2πrT 2.角速度ω=Φt=2πT=2πf
3.向心加速度a=V2r=ω2r=(2πT)2r 4.向心力F心=mV2r=
mω2r=mr(2πT)2=mωv=F合
5.周期与频率:T=1f 6.角速度与线速度的关系:V=ωr
7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位:弧长( s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);频
率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转 速(n):rs;半径(r):米(m);线速度
(V):ms;角速度(ω):rads;向心加速度 :ms2。
网友2
角速度w=2派T,线速度=角速度*半径r,周期=2派÷角 速度w,
向心力=质量m*半径r*角速度r的平方
网友3
这个a是圆周 运动的向心加速度。非匀速圆周运动也可以用,
只不过这个a是向心加速度,不算切向加速度。
推导:某一时刻,物体速度为v,设为沿x轴,圆周半径为r。
过了个无穷小的时间dt后 ,速度为v+a切dt,方向变了角a,
a=wdt=vdtr
所以y轴速度多了(v+a切dt)sina=a向心dt

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