市场法公式各个状态下PV=nRT(气体体积、密度公式)

理想气体状态方程PV=nRT

PV=nRT，理想气体状态方程（也称 理想气体定律、克拉佩龙方程）的最常见表达方式，其
中p代表状态参量压强，V是体积，n指气体物质 的量，T为绝对温度，R为一约等于8.314
的常数。该方程是描述理想气体在处于平衡态时，压强、 体积、物质的量、温度间关系的状
态方程。它建立在波义耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律 上。
目录


1 克拉伯龙方程式
2 阿佛加德罗定律推论
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1 克拉伯龙方程式
克拉伯龙方程式通常用下式表示：PV=nRT……①
P表示压强、V表示气体体积、n表示物质 的量、T表示绝对温度、R表示气体
常数。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位 （SI），R=8.314
帕·米3摩尔·K。如果压强为大气压，体积为升，则R=0.0814大气 压·升摩尔·K。R 为
常数
理想气体状态方程：pV=nRT
已知标准状况下，1mol理想气体的体积约为22.4L
把p=101325Pa,T=273.15K,n=1mol,V=22.4L代进去
得到R约为8314 帕·升摩尔·K
玻尔兹曼常数的定义就是k=RNa
因为n =mM、ρ=mv（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数
值上等于物质的分子量， ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下
两种形式：
pv=mRTM……②和pM=ρRT……③
以A、B两种气体来进行讨论。
（1）在相同T、P、V时：
根据①式：nA=nB（即阿佛加德罗定律）
摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度）。若mA=mB则MA=MB。
（2）在相同T·P时：
体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比）
物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）。
（3）在相同T·V时：
摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）。
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2 阿佛加德罗定律推论
阿佛加德罗定律推论
一、阿佛加德罗定律推论
我们可以利用阿佛加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得
到以下有用的推论：
(1)同温同压时:①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2＝M1:M2 ③ 同质量
时:V1:V2=M2:M1
(2)同温同体积时:④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同质量时: p1:p2=M2:M1
(3)同温同压同体积时: ⑥ ρ1:ρ2=M1:M2＝m1:m2
具体的推导过程请大家自己推导一下，以帮助记忆。推理过程简述如下：
(1)、同温同压下，体 积相同的气体就含有相同数目的分子，因此可知：在同温同
压下，气体体积与分子数目成正比，也就是与 它们的物质的量成正比，即对任意气体
都有V=kn；因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2，再 根据n=mM就有式②；若这时气体质
量再相同就有式③了。
(2)、从阿佛加德罗定律 可知：温度、体积、气体分子数目都相同时，压强也相同，
亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比 。其余推导同(1)。
(3)、同温同压同体积下，气体的物质的量必同，根据n=mM和ρ=m V就有式⑥。
当然这些结论不仅仅只适用于两种气体，还适用于多种气体。
二、相对密度
在同温同压下，像在上面结论式②和式⑥中出现的密度比值称为气体的相对密度
D=ρ1: ρ2=M1:M2。
注意：①.D称为气体1相对于气体2的相对密度，没有单位。如氧气对氢气的
密度为16。
②.若同时体积也相同，则还等于质量之比，即D=m1:m2。
三、应用实例