额外功公式,密度知识的应用

,密度知识的应用
教学目标 知识目标
1．能用密度公式进行有关的计算．
2．能用密度知识解决简单的实际问题．
能力目标
1．培养学生运用所学物理知识解决实际问题的能力，运用数学知识
解决物理问题的能力．
2．通过解题培养学生的抽象思维能力．
德育目标
1．培养学生规范解题，认真细致的良好行为习惯．
2．培养学生克服困难，解决疑难问题的良好品质．
3．通过公式变形及计算题规范格式的学习， 培养学生认真做作
业，以形成整洁、规范的作业习惯，以美的作业给人以享受．
教学建议
教材分析
这一节主要是运用密度知识解决实际问题，使学生学会灵活运用知识，
教材首先提出了三个实际问题，让学生思考，激发学习的积极性，并
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把学生引向运用密度知识去解决实际问题，使 学生初步感觉到密度知
识很有用处，能解决很多问题．然后说明运用密度知识解决实际问题
需要 用到各种物质的密度，给出了一些物质的密度表．再以提出的三
个问题为线索，讲述运用密度知识解决这 些问题的思路和方法．教材
注意启发学生自己去解决问题，而不是—一给出解答，以利于学生动
脑思考，独立地解决问题，培养能力．最后用一个例题作示范进一步
教给学生灵活运用知识分析解决问题 的方法．
教法建议
本节课可用正迁移的方法由速度公式类比而导出密度的推导公式，可
采用自学、讨论、示范的方法．
--示例
一．教材重点与难点分析
1．通过公式 ，培养学生运用数学知识解决物理问题的能力．
在物理学习中，经常 要运用数学方法对物理问题进行计算、分析、
推理、论证，但是应注意，用数学方法来解决物理问题必须 要受到物
理概念与物理规律的制约．分析问题的物理过程、物理意义，弄清各
物理量间的关系， 明确公式的物理意义及其适用范围，是运用数学知
识解决物理问题的基础，而且在运用数学知识解决物理 问题时，一定
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不要把物理问题数学化，不能生搬硬套用数学规律，如 ，不能认为
密度与质量成正比，与体积 成反比．因此在解题过程中要重视对相关
内容物理意义的理解．
2．对 进行公式变形
对密度公式进行变形，可以参照速度公式的变形进行讲解，并通
过数学运算规律，使学生掌 握公式变形的基本方法．然后再引导学生
弄清每一个公式的物理意义．
二．课时安排1课时
三．教具学具准备投影仪、投影片
四．师生互动活动设计
1．根据公式 ，引导学生通过讨论分析得出 和 ．
2．组织学生练习读密度表，通过读表进一步熟悉某种物质密度
的读法．
3．练习求解有关密度的综合题．
五．教学过程（91kaixue）设计
（一）．引入新课
首先提出几个有趣的实际问题，让学生思考解决的办法，调动学
习的积极性．
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如：1．怎样鉴别戒指是不是纯金的？怎 样知道矿石可能是什么
物质组成的？2．怎样知道一块很大的长方形碑石的质量？怎样知道
教室 内空气的质量？3．怎样知道一个不规则的钢零件的体积？怎样
知道一大卷细铜丝的长度？等等．然后告 诉学生运用密度的知识就可
以解决这些问题．把学生引入应用密度知识解决问题的新课教学中．
（二）．新课教学
1．可以用来鉴别物质
要鉴别某一物体是什么物质 组成的，我们需要知道各种物质的密
度是多少，教材中给出了一些物质的密度，请同学们打开书，看一下
三个表有什么不同？各有什么特点？共3页，当前第1页123
学生看书，然后请同学回答老师的问题，在教师引导下对密度表
应主要认识以下几个问题
a．气体的密度表上边标明了“0℃，在标准大气压下”的条件，
应请同学作出说明．
b．在液体中水银的密度比较大，它大于一般金属的密度．
c．气体的密度都比较小．
在看书的基础上，应请学生读几种物质的密度，说出它所表示的
物理意义．
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在密度表的教学中要说明这 是科学家经过严格准确的测量得出
来的，而且随着测量技术的不断改进和提高而不断准确．
2．求质量
体积很大的长方形花岗岩石碑，质量很大，无法直接用秤称量，
怎样才能知道 它的质量呢？让学生说出他们想出的办法．然后引导学
生讨论能不能应用密度的公式来求．如何求？需要 先知道哪些量？如
何才能得到这些量？
前几章我们学习了速度问题，请同学们回忆一下速度的计算公式
是什么．
如果我们要求路程和时间怎么办？
可以进行公式变形，得出
和速度公式变形一样 ，对密度公式也可以用同样的数学方法进行
变形，下面请同学们将密度公式进行变形，然后考虑变形后的 式子，
有什么实际意义？并举出一些实例来．同学之间可以讨论一下．
对于学习基础差的学生，可以通过简单的教学认识公式变形的方
法，例如 ， ，对比可解决 的公式变形问题．
学生练习公式变形，并讨论变形后的公式在实际中的意义．教师
在学生 中间巡视，进行指导，学生活动结束后请学生回答前边的问题．
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由密度公式 ，可以得出 ，从式子中可 以知道，用物体的体积
乘以它的密度可以求出它的质量．这样对一些体积庞大的物体，质量
不便 测量．可以测量出它的体积，从密度表中查出它的密度，最后计
算出它的质量．
也就是说用密度知识可以求质量．
3．求体积
密度公式还可以变形为 ，如果我们 知道了物体的质量、密度，
可以求体积，比如有的物体、体积不规则，不便于直接测量，可以测
出它的质量，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的体积．
4．讲解例题
例题：有一个体积是 的钢球，它的质量是316g，这个铜球是
空心的还是实心的？
请同学们用三种方法进行鉴别．
学生练习，教师在同学中巡视，进行指导，学生练习结束后，教
师请学生回答，并分析解题思路．
请几个同学分别说出他们的判断方法．
可以求出这个球的密度，把它与铜的密度进行 比较，如果相等是
实心的，但是我们的计算结果是小于铜的密度，所以是空心的．
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我们先假设它是实心的，计 算一下它的质量应当是多大，把计算
出的值与球的实际质量进行比较，结果大于球的实际质量，所以原球
是空心的．
根据给出的铜球的质量，计算一下它的体积是多少，结果小于已
知球的体积，所以是空心的．
那么我们计算出的体积值是谁的体积．
是球壳的体积．
由学生们的分析归纳出：判断这个球是空心还是实心有密度比较
法、质量比较法、体积比较法三种．
用投影打出如下标准解题过程，教师讲解巡视中发现的问题，要
求学生予以改正．
已知：

求 判断球是空心还是实心
解法一、密度比较法

球为空心．
解法二、质量比较法共3页，当前第2页123
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铜球为空心．
解法三、体积比较法

铜球是空心的．
请同学们计算一下，空心部分的体积是多少？
空心部分体积等于球的体积 减去壳的体积 ，是 ．
从前边的计算我们看到，这个铜球的密度是 ，它恰好和铁的密
度相同．这里边告诉了我们两个问题．
一是平均密度问题，我们刚才计算出的 ，实际是这个球的平均
密度，如果一个物体由两种以上的物质组成，这个物体的密度应当是
二是用密度鉴别物质问题，如果我们计算出某一物体密度和密
度表中某一物质密度相同，我们只能说可能 是这种物质，如果前边例
题中你不知道是铜球，这样用计算出的密度值一分析就会错误地认为
是 铁球．而且从密度表中可以看到花岗石的密度在 之间，如果一块
花岗石密度恰好是 ，我们能说它是铝 吗？显然不能．所以在用密度
进行物质鉴别时往往还要配合利用物质的其他特性，比如颜色、硬度
等等．更科学的鉴别物质的方法，应采用化学分析或光谱分析，鉴别
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组成它的化学元素成分．
3．总结、扩展
本 节课的教学实际上是应用密度公式及其变形公式，研究求解物
体质量、体积、密度的问题，在实际运用中 提醒学生注意不要死记硬
背公式，要了解公式中三个物理量之间的关系并灵活运用，尤其是比
例 问题，（以下内容可采取边讲边讨论的方式进行）
（1）同种物质组成的甲、乙两物体，其质量与体积的关系（两
物体均应为实心）．
由于同种物质组成的甲、乙两物体其密度相同，所以 由此得
出 ．说明同种物质组成的甲、乙两物体其质量也与它们的体积成正
比，体积大的物体其质量也大．
（2）不同物质组成的甲、乙两物体，如果它们的质量相同，其
体积与密度的关系．
由于 ，所以 ，也就是 ，说明相同质量的不同物体，密度大
的体积小，它们的体积与它们的密度成反比．
（3）不同物质组成的甲、乙两物体，它们的体积相同，它们的
质量与它们的密度之间的关系．
由于 所以 也就是 ，它告诉我们相同体积的不同物体，密度
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大的物体质量也大，它们的质量与它们的密度成正比．
探究活动
【课题】鉴别铅球
【组织形式】学生活动小组
【活动流程】
提出问题； 猜想与假设；制订计划与设计实验；进行实验与收集证据；
分析与论证；评估；交流与合作．
【参考方案】用密度知识鉴别体育课用的铅球是否是纯铅的．
【备注】
1、写出探究过程报告．
2、发现新问题．


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