黄铜棒重量计算公式圆锥曲线解答题12大题型解题套路归纳

圆锥曲线 解答题12大题型 解题套路归纳：纪福双
【高考数学中最具震撼力的一个解答题！】注：【求解完第一问以后，】WILL COME ACRO SS
圆锥曲线题10大题型：（1）弦长问题（2）中点问题（3）垂直问题（4）斜率问题（5）对< br>称问题（6）向量问题（7）切线问题（8）面积问题（9）最值问题（10）焦点三角形问题。
中的2-----4类；分门别类按套路求解；
1.高考最重要考： 直线与椭圆，抛物线的位置关系 。第一问最高频考（总与三个问题有关）：
（1）———————；（2）——————————；（3 ）—————————；
2.圆锥曲线题，直线代入圆锥曲线的“固定
---------- -----------------------------------------;
——————————————————————————————————————；
3. 圆锥曲线题固定步骤前9步：-------------------；
3步走”：
---- -----------------------------------------；———————— ————；———
——————；——————————；—————————————————；—— ——
———————；——————————————；
4.圆锥曲线题题型一：弦长问题的 固定套路：STEP1:首先看是否属于3种特殊弦长：（1）圆
的弦长问题；（2）中点弦长问题（3 ）焦点弦长问题；（1）圆的弦长问题：（2法）首选
方法：垂径定理+勾股定理：图示：------ --------------------------；公式为：
--------------- ----------；其中求“点线距”的方法：———————；次选：弦长公
式；（2）中点弦长 问题：（2法）首选方法：“点差法”，结论：中点弦公式：椭圆：（公
式一）----------- ---------------------；（公式二）----------------------- ---------；
副产品：两直线永远不可能垂直！原因：___________；【两直线夹角 的求法：（夹角公式）
___________；】双曲线（公式一）--------------- -----------------；（公式二）
----------------------- ---------；抛物线：形式一：___________；（公式一）
----------- ---------------------；（公式二）----------------------- ---------；形
式2：___________；（公式一）--------------- -----------------；（公式二）
----------------------- ---------；附：“点差法”步骤：椭圆：“点”
____________________ ___;___________________________;“差”
___________ _______________________;“设而不求法”___________________ ____________;
“斜率公式”+“中点公式”____________________ _;___________;___________;得公式：
（公式一）----------- --------；（公式二）---------------------；附：“点差法”步骤：
抛物线；形式一___________;：“点”_______________________;___ __________________;
“差”________________________ _;“设而不求法”___________________;“斜率公式”+
“中点公式”____ _________;___________;___________;得公式：（公式一）
--- ------------------；（公式二）--------------------；附：“点差 法”步骤：抛物线：
形式二：____________;“点”_________________ ______;_________________;“差”
__________________ ________________;“设而不求法”______________________;“斜率 公
式”+“中点公式”_____________;___________;__________ _;得公式：（公式一）
-------------------；（公式二）---------- ----------------------；法二次选：中点公
式；（2）焦点弦长问题：（2法 ）椭圆和双曲线：（公式一）左焦点弦长：
--------------------------- -----；图示：__________________;右焦点弦长：
------------ --------------------；图示：__________________;公式一适用于：
__________________________;（公式二）-------------- ------------------；其中：
________________;适用于：___ _______________________; 抛物线：形式一：________;
公式一： __________________;图示：_____________________;公式一适用于 ：
__________________________;焦点弦公式二：___________ _________;公式2适用于：
__________________________; S TEP2:除了这三种特殊弦长以外，其余弦长求解都用【弦
长公式】（保底方法）；【弦长公式】3类 型：【类1】___________;___________;_______________;
适用于：__________________________;【类2】
___________ ;____________;_______________;适用于：________________ __________;【类
3】___________;____________;______ _________;适用于：__________________________;
5.圆锥 曲线题题型二：中点问题的固定套路：【2法】首选方法：中点弦公式；次选：中点
公式+韦达定理：- ------------------------；------------------------- -；
--------------------------；---------；
6. 圆锥曲线题题型三：垂直问题的固定套路：首先看是否是2种特殊的垂直问题：（1）涉
及圆的直径问题 ：【2法】：法一：“圆的直径式方程”________________________________ ____;
法二：向量垂直法：____________________；___________ _________________________;
（2）“原点张角垂直问题”首选方法：向量 垂直法+韦达定理【最快！】图示：
_____________________;套路：_____ ______________；_______________________________； 7．圆锥曲线题题型四：对称问题的固定套路：“结论法+代入法最快！”【2题型】（1）中心
对 称问题：结论一：【原点对称】_______________________________；结论二： 【任意点对
称】_______________________________；（2）轴对称问 题：结论一：【x轴对称】
_______________________________
_______________________________
；
；
结
结
论
论
二：【
三【
y
x=a
轴对
对称
称
】
】
---------------------------- --------------；结论四【y=b对称】：
____________________ __；结论5【y=x对称】：__________________________；结论6【y=-x< br>对称】：_______________________________；结论7【y=x+c对称 】：___________________；
结论8【y=-x+c对称】：__________ ___________；结论9【任意直线Ax+By+C=0对称】：
_____________ __________________；
8.圆锥曲线题题型五：切线问题的固定套路：【大纲内2 题型】（1）圆的切线问题：【3套路
8结论】（1）“点线距等于半径”_____________ ___________；（2）斜率乘积等于-1；
______________；（3）勾股定理 ：__________________；结论：（1）【切线长公式】
_____________ __________;（2）【圆心在原点时】_______________________;（3）【 切点弦
直线方程】_______________________;（4）___________ ____________;（5）
_______________________;（6）___ ____________________;（7）________________________;< br>（2）抛物线的切线问题：【导数法】（2形式）【形式一】________；___________ _________；
【形式二】_________；_____________________ _____；
9.圆锥曲线题题型六：焦点三角形问题的固定套路：
_________+_ __________+_____________+___________+_____________ +___________+_____
________;【相关结论】：【两焦半径】左焦半径__ ___________;右焦半径_____________;特
别的，通径：_________ _____;半通径：______________;【三边长】
_____________;__ ___________;_____________;【周长】_____________;【两焦半径乘 积】
_____________;【焦点三角形面积】_____________;_______ ______;作用：
_____________;_____________;【余弦定理式】< br>_____________;_____________;_____________;【正弦定理 式】________;【求解离心率】
__________;_________;_______ _;__________;_____;【焦点三角形中内心公式】
_______________ ______;
10.圆锥曲线题题型七：向量问题的固定套路：【平行问题，垂直问题，夹角问题这 三种问题
“向量法最快”！平解几中，向量问题均采用“坐标运算”最佳！】首先：坐标化【平面
向量10公式】【向量平行】_____________________;【向量垂直】________ _____________;
【向量夹角公式】_____________________;【加 减式】_____________________;【数乘式】
________________ _____;【向量数量积公式】_____________________;【向量模的公式】
_ ____________________;【量模转化公式】_____________________ ;【向量平方差公式】
_____________________;【向量完全平方公式】____ _________________;
11.圆锥曲线题题型八：夹角问题的固定套路：【2类】（ 1）定性讨论型【向量法最快！】
“成锐角时《=》向量数量积>0；” “成钝角时《=》向量数量积<0；” “成直角时《=》向
量数量积=0；”（2）定量计算型：【2 法】（1）向量数量积公式_____________________;（2）
两直线夹角公式__ ___________________;
12.圆锥曲线题题型9：斜率问题的固定套路：方法基 础：斜率3公式：
_____________________;________________ _____;_____________________;【凡与中点相关
的斜率问题】首选：中点 弦公式。【凡与垂直相关的斜率问题】首选：斜率乘积等于-1。【凡
与夹角相关的斜率问题】首选：两 直线夹角公式___________________和 三角函数两角和的
正切公式:______ _________________________。【凡与椭圆，双曲线的顶点三角形相关的斜
率 问题】首选：____________________;____________________;
13. 圆锥曲线题题型10：最值问题的固定套路：【6大相关结论】圆中最长的弦《=》_____ __;
圆中最短的弦《=》____________________; 椭圆：a+c《=》____________________; a-c
《=》_______________; 通径《=》___________;椭圆，双曲线的通径公式：__________; 抛
物线的通径公式：_____________; 焦点三角形的最大面积《=》____________; 【通性通
法】：凡与弦长有关的最值问题， 首选：弦长公式+配方法；【配方公式
_________________________】
14. 圆锥曲线题题型11：面积问题的固定套路：【2原则】凡求三角形面积，首选公式：
______________________或者“割补法”;凡非三角形或者特殊四边形面积，必须“割补 成”
上述图形求解面积。【6大相关结论】椭圆焦点三角形面积：_________________ _______;最
大值：____________; 双曲线焦点三角形面积：_____________; 菱形面积：
_______________ ____;平行四边形面积：_________________;梯形面积公式：____________ ;
特别的，当等腰梯形的对角线互相垂直时：________________________;