量比大于2选股公式北师大版必修二2.1《直线与直线的方程》word教案

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“直线的倾斜角和斜率”教案说明
一、教学内容和内容解析
教学内容：
直线倾斜角与斜率的概念，斜率公式。
内容解析：
本课是北师大版高中数学必修2第二章第一节直线的倾斜角与
斜率，是高 中解析几何内容的开始。直线是最常见的简单几何图形，
在实际生活和生产中有广泛的应用。首先，初中 几何对直线的基本性
质作了比较系统的研究，初中代数研究了一次函数的图象和性质。本
课内容 是以上述知识为依据，在此基础上，对直线再进一步地认识和
探讨。再则，直线是解析几何学的基础知识 ，不但是进一步学习圆锥
曲线以及其他曲线方程的基础，也是今后学习导数、微分、积分等的
基 础，在解决许多实际问题中有广泛的应用。
直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线 倾斜
程度的几何要素与代数表示，是用坐标法研究直线性质的基础。本课
不仅要理解两个概念、 得到一个公式，更要了解几何问题代数化的过
程，渗透解析几何的基本思想方法。
本课有着开 启全章，奠定基调，渗透方法的作用。在探索确定直
线位置的两个几何要素——一个点，一个方向中，引 入倾斜角概念，
让学生体会直线位置与倾斜角之间的对应关系，阐述了倾斜角是从几
何角度描述 了直线的倾斜程度。
借助“坡度”引出斜率概念，描述了直线的斜率与倾斜角的关系，
沟通了 刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示的关系，阐述了斜率
是从代数角度描述了直线的倾斜程度，掌握 斜率与倾斜角的关系和区
别。
直线可由两点来确定，坐标平面内的点由其坐标确定，因此直线
的斜率就可以用直线上两点的坐标来表示，从而推导出经过两点直线
的斜率公式。
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例题讲解采用一例四变式，强化训练斜率公式，渗透方程、不等
式、函数知识的运用。
“坐标法”与数形结合思想是本课内容蕴含的核心思想。强调“坐标法”
是解决解析几何问题的基本方 法。
二、教学目标和目标定位
本课教学设计以知识为载体、思维为主线、能力为目标的设计 原
则，以发展潜能、形成能力、提高素质为目标。
知识目标：
1．在平面直角坐标 系中，结合具体的图形，探索确定直线位置
的几何要素，引出直线的倾斜角概念。结合动画演示，明确倾 斜角的
取值范围。理解直线的倾斜角的唯一性。
2．借助坡度概念引出斜率概念，能根据斜率 的概念理解直线的
斜率的存在性，掌握倾斜角和斜率之间的关系，掌握和熟练运用斜率
计算公式 。
3．初步了解坐标平面内的图形是如何进行量化和代数化的，了
解“坐标法”。
能力与情感目标：
1．培养学生的观察、比较、分析、综合、概括等思维能力；以
及分析问题、解决问题的能力。
2．渗透坐标法、数形结合、分类讨论，由一般到特殊及由特殊
到一般等基本数学思想方法，让 学生体验数形结合思想和转化思想的
意义和价值，发展学生对变量数学的认识
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3． 帮助学生体验数学学习过程中的成功与快乐，激发学生的学
习兴趣；培养实事求是、严谨求实的学习态度 。
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4．培养发现问题、提出问题，勇于探索、善于发现、敢于创新
的创新品质。
5．使学生自得知识、自觉规律、自悟原理，从而发展潜能、形
成能力、提高素质。
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教学重点：
倾斜角、斜率概念及斜率公式。
教学难点：
倾斜角概念形成，斜率概念的理解。
三、教学诊断分析
1． 两点确定一条直线是学生已具备知识。但如何认识在直角坐标
系这一“参照系”下确定直线的几何要素， 对学生来说有点困难。所
以在教学过程中可以引导学生先观察过一点的直线之间的不同点，类
比 用方位角确定位置，从而发现需要增加的量——直线的方向，以及
如何描述直线的方向，最后形成倾斜角 的概念。
2．引入斜率的概念时，教学中可充分利用学生已有的知识（坡
度概念），引导学生 把这个同样用来刻画倾斜程度的量与倾斜角联系
起来，并通过坡度的计算方法，引入斜率的概念。由于学 生是在没有
学习任意角三角函数的基础上刻画斜率，因而没有用倾斜角的正切定
义斜率。因为在 这节课里学生是初步接触坐标法，所以应将重点放在
引导学生体会如何从形转化到数的过程上，知道倾斜 角和斜率都可以
刻画直线的倾斜程度。
3．在探究已知两点求直线的斜率公式时，引导学生利 用研究斜
率的图象推出斜率公式。帮助学生分析讨论公式中两点位置顺序对斜
率计算是否有影响 。
四、教法与教学预期分析
为了有效实现本课教学目标，结合学生的知识水平和理解能力，
在教学过程中采用类比联想、研究探讨、启发引导、建构模型、归纳
辨析等方法，使学生自得知 识，讲练结合，直观演示等，使教学更
富趣味性和生动性；使学生学有新思、思有所得，练有所获。 < br>通过本课教学，希望能达到以下教学效果：（1）使学生初步建
立用“坐标法”的思想来思考新的 问题。培养学生反思的习惯，鼓励学
生对研究的问题进行质疑和概括。（2）让学生归纳出刻画直线倾斜
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程度的两种方法：倾斜角（形）和斜率（数），强化学生数形结 合的
数学思想。（3）熟练运用斜率公式解决有关倾斜角与斜率的计算。