dnf属强公式解析几何初步.

区优质课评比教案
解析几何初步
南京市江宁中学 胡帮红
教学目标：1、初步了解解析几何研究问题的方法，了解数形结合的思想；
2、了解斜率公式的实际意义，理解斜率公式并正确应用；
3、让学生学会合作学习，体会数学在社会生活中的应用。
一、情境引入：
1、展示“神六”发射图片
1

2、提出问题：
今天我在你们班 级上课，对大家不熟悉，我想请同学回答问题，谈一谈看了
上面图片的感受，有哪位同学能帮我设计一种 方法，准确找到我想找的同学
吗？
二、建构数学
1、坐标系的建立与作用
2、解析几何研究问题的基本方法
小结：解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本 质是用代数的方
法研究几何图形的性质，即通过引进直角坐标系，建立点与坐标、曲线与方
程之 间的对应关系，将几何问题转化为代数问题，从而用代数方法研究几何
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问题，解析几何充分体现了数形结合的数学思想。
三、应用数学
1、用楼梯引入坡度的概念

2、用几何画板演示
3、分组讨论:
用类比的方分组讨论:法刻画直角坐标系中直线的倾斜程度并完成下列问题
（1）选用直线上的其他两点结果会改变吗？
（2）调换两点的位置呢？
（3）直线都有斜率吗？何时斜率为0？
4、成果展示：
（1）斜率公式
（2）斜率公式与两点顺序、位置无关
（3）与x轴垂直的直线斜率不存在
（4）与y轴垂直的直线斜率为0
5、例题：直线l1，l2，l3都经过点P（3，2），又l1， l2，l3分别经过点
Q1（-2，-1），Q2（4，-2），
Q3（-3，2），试计算直线的斜率.
2
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y
Q
3
l
2
P
l
1
l
3
x
o

Q
1
Q
2

变式1：已知A（-1，1），B（x，2），C （-2，y）为直线上
的三点，若斜率为2，则
x=——，y = —— -
变式2：经过点A（1，2）画直线，使直线的斜 率分别
为 , 。
变式3：若直线l沿X轴负方向平移3个单位，沿Y轴正方向平移1个单位，
又回到原来位 置，则l的斜率为 。
四、回顾与反思:
1.解析几何研究方法
2.斜率公式：
3.斜率的几何意义：
五、作业

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