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高一数学怎么学

作者:高考题库网
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2020-09-17 07:51
tags:如何学好高中数学

高中数学建模论文课题-北师大高中数学选修4-4


高一数学怎么学
0一、听课篇


1、要跟上老师讲课的节奏
高一老师有两类:一是刚送走高三学生后到高一,二是刚走上讲台 不久,共同特点是节奏快。
而初中节奏比较慢!同学普遍跟不上!
对策:1)预习可以把握听课的主动权 2)预习可以扫清旧知识的障碍,为主动学习新知识
辅平道路。 3)预习可以增强听课的目的性的针对性 2、要超前思考,比较听课
预习可以使自己对新课有一个基 本理解,但不等于上课可以放松注意力降低思维紧张度,相
反而应对自己提出更高的要求。重点比较自己 模糊与不清晰的地方!使自己的思路走在老师
前面!
3、抓住重点、关键去听课
抓住开头与结尾,它往往是重点与关键的纲。注意老师反复强调的。
4、听课精力要合理分配,课堂笔记应简明扼要
把精力放在听上,不要先记下来回来再学,仅仅记书上没有的或教师的总结性发言!
5、要净化听课心理,做一个好的聆听听者。
确保课堂效率是成败的关键,切忌上课不听,晚上补!


二、区别篇


和初中数学相比,高中数学的内容多,抽象性、理论性强,因为不少同学进 入高中之后
很不适应,特别是高一年级,进校后,代数里首先遇到的是理论性很强的函数,再加上立体< br>几何,空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来,这就使一些初中数学学得还不
错的同学不能很快地适应而感到困难,以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。
一、首先要改变观念。
初中阶段,特别是初中三年级,通过大量的练习,可使你的成绩有明显 的提高,这是因
为初中数学知识相对比较浅显,更易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,即可提高 成
绩,既使是这样,对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时,a等于什么,在中考中错的人极少,然而进入高中后,老师问,如果|a|=2,且a<0,那么a等于
什么,既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答:a=2。就是以说明了这个问
题。又如, 前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后,曾向老师提出
“抗议”说:“你们平时 的作业也不多,测验也很少,我不会学”,这也正说明了改变观念的
重要性。
高中数学的理论性、抽象性强,就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考,多研究。
二、提高听课的效率是关键。
学生学习期间,在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如 何,决定着学习的基本
状况,提高听课效率应注意以下几个方面:
1、 课前预习能提高听课的针对性。
预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌 握好的有关的旧知识,可
进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解 了的东西与
老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。


2、 听课过程中的科学。
首先应做好课前的物质准备和精 神准备,以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四
的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看 小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上
课后还喘嘘嘘,或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。
全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:就是专心听讲,听 老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结,另外,还要听同学
们的答问,看是否对自己有所启发。
眼到:就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势和演示实验的动作,
生动 而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到:就是用心思考,跟上老师的数学思路,分析老师是如何抓住重点,解决疑难的。
口到:就是在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论。
手到:就是在听、看、想、说的基础上划出课 文的重点,记下讲课的要点以及自己的感受或
有创新思维的见解。
若能做到上述“五 到”,精力便会高度集中,课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑
中留下深刻的印象。
3、 特别注意老师讲课的开头和结尾。
老师讲课开头,一般是概括前节课的要点指出本节课 要讲的内容,是把旧知识和新知识
联系起来的环节,结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度 的概括性,是在理解
的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4、要认真把握好思维逻辑 ,分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一
定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。
老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
最后一点就是作好笔 记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等作出简单扼要
的记录,以便复习,消化,思考。
三、做好复习和总结工作。
1、做好及时的复习。
课完课的当天,必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回 忆式的复习:先把书,笔记合起
来回忆上课老师讲的内容,例题:分析问题的思路、方法等(也可边想边 在草稿本上写一写)
尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来, 就使得
当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提
高听课效果提出必要的改进措施。
2、 做好单元复习。
学习一个单元 后应进行阶段复习,复习方法也同及时复习一样,采取回忆式复习,而后
与书、笔记相对照,使其内容完 善,而后应做好单元小节。
3做好单元小结。
单元小结内容应包括以下部分。
(1)本单元(章)的知识网络;
(2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);
(3)自我体会:对本章内 ,自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案,应
记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或 例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后
将其补上。


四、关于做练习题量的问题
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是 不妥当的,我认为,
“不要以做题多少论英雄”,重要的不在做题多,而在于做题的效益要高。做题的目 的在于
检查你学的知识,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结
果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练
习是必要的 。而对于中档题,尢其要讲究做题的效益,即做题后有多大收获,这就需要在做
题后进行一定的“反思” ,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要
这样想,是否还有别的想法和解法,本 题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到
过,把它们联系起来,你就会得到更多的经验和教训 ,更重要的是养成善于思考的好习惯,
这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量(老师布置的作业 量)的练习就不能形成技
能,也是不行的。
另外,就是无论是作业还是测验,都应把 准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是
一味地去追求速度或技巧,也是学好数学的重要问题。
最后想说的是:“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来
去研究数学,做数学家的意思,而主要指的是不反感,不要当做负担。“伟大的动力产生于
伟大的理想” 。只要明白学习数学的重要,你就会有无穷的力量,并逐步对数学感到兴趣。
有了一定的兴趣,随之信心 就会增强,也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气,在不断
总结经验和教训的过程中,你的信心就会 不断地增强,你也就会越来越认识到“兴趣”和信
心是你学习中的最好的老师。


三、女生篇


大量事实和调查数据表明,随着数学内容的逐步深化 ,高中女生数学能力逐渐下降,他
们越学越用功,却越学越吃力,出现了部分女生严重偏科的现象.因而 ,对高中女生数学能
力的培养应引起重视.
一、“弃重求轻”,培养兴趣
女 生数学能力的下降,环境因素及心理因素不容忽视.目前社会、家庭、学校对学生的期望
值普遍过高.而 女生性格较为文静、内向,心理承受能力较差,加上数学学科难度大,因此
导致她们的数学学习兴趣淡化 ,能力下降.因此,教师要多关心女生的思想和学习,经常同
她们平等交谈,了解其思想上、学习上存在 的问题,帮助其分析原因,制定学习计划,清除
紧张心理,鼓励她们“敢问”、“会问”,激发其学习兴 趣.同时,要求家长能以积极态度对
待女生的数学学习,要多鼓励少指责,帮助她们弃掉沉重的思想包袱 ,轻松愉快地投入到数
学学习中;还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例,帮助她们树立学好数 学的信
心.事实上,女生的情感平稳度比较高,只要她们感兴趣,就会克服困难,努力达到提高数
学能力的目的.
二、“开门造车”,注重方法
在学习方法方面,女生比较注重基 础,学习较扎实,喜欢做基础题,但解综合题的能力较差,
更不愿解难题;女生上课记笔记,复习时喜欢 看课本和笔记,但忽视上课听讲和能力训练;
女生注重条理化和规范化,按部就班,但适应性和创新意识 较差.因此,教师要指导女生“开
门造车”,让她们暴露学习中的问题,有针对地指导听课,强化双基训 练,对综合能力要求
较高的问题,指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想,将问题转化为若 干基础
问题,还可以组织她们学习他人成功的经验,改进学习方法,逐步提高能力.


三、“笨鸟先飞”,强化预习
女生受生理、心理等因素影响,对知识的 理解、应用能力相对要差一些,对问题的反应速度
也慢一些.因此,要提高课堂学习过程中的数学能力, 课前的预习至关重要.教学中,要有
针对性地指导女生课前的预习,可以编制预习提纲,对抽象的概念、 逻辑性较强的推理、空
间想象能力及数形结合能力要求较高的内容,要求通过预习有一定的了解,便于听 课时有的
放矢,易于突破难点.认真预习,还可以改变心理状态,变被动学习为主动参与.因此,要求女生强化课前预习,“笨鸟先飞”.
四、“固本扶元”,落实“双基”
女生数 学能力差,主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上.只有在巩固基础知识和掌
握基本技能的前提下 ,才能提高女生的综合能力.因此,教师要加强对旧知识的复习和基本
技能的训练,结合讲授新课组织复 习;也可以通过基础知识的训练,使学生对已学的知识进
行巩固和提高,使他们具备学习新知识所必需的 基本能力,从而对新知识的学习和掌握起到
促进作用.
五、“扬长补短”,增加自信
在数学学习过程中,女生在运算能力方面,规范性强,准确率高,但运算速度偏慢、技巧性
不强 ;在逻辑思维能力方面,善于直接推理、条理性强,但间接推理欠缺、思维方式单一;
在空间想象能力方 面,直觉思维敏捷、表达准确,但线面关系含混、作图能力差;在应用能
力方面,“解模”能力较强,但 “建模”能力偏差.因此,教学中要注意发挥女生的长处,
增加其自信心,使其有正视挫折的勇气和战胜 困难的决心.特别要针对女生的弱点进行教学,
多讲通解通法和常用技巧,注意速度训练,分析问题既要 “由因导果”,也要“执果索因”,
暴露过程,激活思维;注重数形结合,适当增加直观教学,训练作图 能力,培养想象力;揭
示实际问题的空间形式和数量关系,培养“建模”能力.
六、“举一反三”,提高能力
“上课能听懂,作业能完成,就是成绩提不高.”这是高中阶段女生共同 的“心声”.由于课
堂信息容量小,知识单一,在老师的指导下,女生一般能听懂;课后的练习多是直接 应用概
念套用算法,过程简单且技能技巧要求较低,她们能完成.但因速度和时间等方面的影响,
她们不大注重课后的理解掌握和能力提高.因此,教学中要编制“套题”(知识性,技能性)、
“类题 ”(基础类,综合类,方法类)、“变式题”(变条件,变结论,变思想,变方法),并
对其中具有代表 性的问题进行详尽的剖析,起到“举一反三”、“触类旁通”的作用,这有利
于提高女生的数学能力.


四、课外篇


学习数学,除了课堂上认真听 讲之外,还应注意课外读书。那么选了课外书籍后又怎样
阅读呢?我认为应分如下四步进行:
一、浏览
先看扉页上的书名、作者,然后看内容提要、目录、或编者的话、结语等,以求对全书< br>内容作大致的了解。
二、精读
至少要读两遍,第一遍是从头到尾逐字逐句地 读,对全书内容形成一个完整的印象;第
二遍,对书中特别精彩的部分反复阅读、理解,要懂得书中的基 本概念,懂得每一章节的内
涵,理解书中的名词、术语、重要公式、定理的概念;要搞清知识内容的来龙 去脉及前后知


识的逻辑联系,使之连贯一气,成为体系;还要对原书内容加以深化和再创 造,使死的知识
变为活的动力,当书本的主人,不当书本的奴隶,最好还能读出书中没有的东西,从明见 暗,
从是见非,从含蓄中见真情,从理解思索中找规律、找发现。
三、摘抄
注意将书中精彩的部分、有用的知识,摘抄在自己的读书笔记本上,这样做,一是积累
知识、资料,对今 后的学习以至研究大有益处;二可加深记忆,使读过的书不易记忆;三为
使用方便,以后只要翻看读书笔 记,就能清晰地回想起书中的主要精神实质。
四、交流
如果几个同学都读同一本书 ,建议读完后集中起来,畅所欲言,交流心得体会、意见、
收获、思想认识,通过取长补短,互相促进。 交流认识,就等于又把书的内容重新温习了一
遍,这对进一步加深对书中重点内容的记忆、理解将大有裨 益。


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