浅谈如何学好高中函数

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浅谈如何学好高中函数

作者：邢志强

来源：《成才之路》2009年第33期

函数作为高中数学的重要一章,贯穿于整个高中数学,其地位非常重要。近几年高考中所占
的比例基本保 持稳定。文理科的分值约占总分的三分之一。为此,为了做好2010年函数知识的
复习工作,本人建议 从以下几个方面入手去准备。
一、零敲碎打,逐个知识点琢磨,建立好函数模块图
1. 掌握好函数的相关的基本概念
如函数的概念,函数 与映射,函数的表示方法,函数的单调性,函数的奇偶性,函数的反函数,基
本函数模型,一次、二次函 数,反比例函数,指对函数的基本性质与图像等。
2. 建立好知识结构图
二、必备的数学思想
数学不是简单的计算,不是记下几个 概念、几个公式、几个定理就能行的,虽然这些是必要
的,但不是充分的。要想学好数学不仅要求拥有良 好的记忆品质、计算能力,而且要求掌握好一
定的数学思想方法与技巧。现将常涉及到的数学思想方法介 绍如下。
1. 数形结合的思想
在研究函数的性质时, 函数图像可直观、生动地反映函数的某些性质。因此,在研究函数性
质时,应结合函数图像的特征,对应 函数的性质。这是一种非常重要的思想,这种思想适用于基本
函数如一次、二次函数,反比例函数,指对 函数,三角函数在特定区间上的值域问题、单调性问题,
通常以二次函数为载体,利用配方的方法来解决 。
例1设定义域为R的函数f(x)=lgx-1,(x≠1)0,(x=1),则 关于x的方程有7个不同解的充要条件
是( )
A.b0 B.b>0且c
C.b
解:函数f(x)=lgx-1,(x≠1)0,(x=1)的图
像如下所示: