高中数学如何讲好

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用思维导图学好高中数学
平舆县第三高级中学 邱亮

2010年12月，经过三轮的中国赛，我终于站 在了世界脑力锦标
赛的赛场上。成为了第一位代表中国队出战这一世界最高记忆赛事的
一线教师 。获得了单项世界第29位排名的理想成绩！成为了世界级
“右脑记忆大师”。我非常珍惜机会，在比赛 前作了充分的准备。这
是我和世界级记忆高手接触的最佳时机，我绝对不能错过。一定把各
国最 先进的学习方法学回来，交给我的学生。我做到了！
作为一个80后的青年高中数学教师，我的教学理 念为“终身学
习、以身言教！”从站上讲台的第一天起，我就每天都在思考，怎么
才能发挥一个 教师的极限？怎么才能让学生的自学能力变的更高
效？从我发现思维导图的那一刻起，我才明白什么是真 正的笔记，什
么才叫真正的系统。用思维导图来梳理高中数学的知识系统，是最好
的方式。 < br>思维导图是一种革命性的思维工具。简单却又极其有效！英国著
名心理学家东尼?博赞在研究大脑 的力量和潜能过程中，发现伟大的
艺术家达?芬奇在他的笔记中使用了许多图画、代号和连线。他意识< br>到，这正是达芬奇拥有超级头脑的秘密所在。在此基础上，博赞于
19世纪60年代发明了思维导 图这一风靡世界的思维工具。思维导图

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就是一幅幅帮助你了解并掌握大脑工作原理的使用说明书。它能够：
增强使用者的超 强记忆能力、增强使用者的立体思维能力（思维的层
次性与联想性、增强使用者的总体规划能力。 为什么思维导图功效如此强大？道理其实很简单。首先，它基于
对人脑的模拟，它的整个画面正像一 个人大脑的结构图（分布着许多
“沟”与“回”）；其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；第< br>三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；
第四，人脑对图像的加工记忆 能力大约是文字的1000倍。让你更有
效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一 幅思
维导图是最简单的方法——这就是作为一种思维工具的思维导图所
要做的工作。它是一种创 造性的和有效的记笔记的方法，能够用文字
将你的想法“画出来”。
所有的思维导图都有一些 共同之处：它们都使用颜色；它们都有
从中心发散出来的自然结构；它们都使用线条，符号，词汇和图像 ，
遵循一套简单、基本、自然、易被大脑接受的规则。我在比赛之前就
画好了高中数学思维导图 的草图，把它给托尼·博赞老师看了，博赞
老师对我的草图评价很高，并且给我提了很多建议，让我去完 善，其
中最重要的一条是，让我参照中国地图去完善。其实我早就认为中国
地图是世界上最好的 思维导图，不同的颜色、线条、代表不同道路，
不同的符号代表大小不同的城市。清晰明了！高中数学的 知识点非常
的多而凌乱，需要的就是这样一张地图，一张大的思维导图，把所有
的知识点放在一 张纸上，让学生在不熟悉混乱的思路中走出来。这才

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是疏通数学体系的最佳路径。
让我举例说明，高中数学最重要的知识体系是什么？ 函数！研究
函数无非就是研究定义域、值域、单调性、奇偶性、最值、周期性这
几个方面的知识 。而函数的模型也无非也就是一次函数、二次函数、
指数函数、对数函数、幂函数等这几种。无论是那种 函数模型，研究
的都是上述几个方面问题。但是为什么多年的教学结果告诉我们，很
多学生依然 搞不清。存在即为合理！存在就要解决！归根结底就是我
们的老师们还是没有找出一个正确的方式让孩子 们在初次学习就能
接受。经过多年对人类大脑的研究，我发现，思维导图就是高中数学
最好的系 统总结工具。把所有函数模型的图像和上面的问题全部用思
维导图绘制出来，你就会发现，原来不清晰的 知识系统是那么的简单、
清澈！这样我们就解决了一个问题！归纳问题！
但是会有另一个问题 阻挠我们：函数性质、公式的记忆。90%的
数学老师都会说，数学是抽象的，学好数学方法就是不断的 做题，公
式不是背下来的。这句话我认为有一半是错的，我认为学好数学、达
到融会贯通的话， 其实也很容易，必须借助记忆。还拿函数为例，刚
刚我让大家绘制了函数的思维导图，我们下一步要做的 就是借助图像
的记忆，让这张图纸留在大脑中。但是如何记忆呢？数学老师们应该
都不提了。因 为中国教学体系中，死记硬背似乎就是这样在无方法指
引下被强调起来的。我在多年研究之后认为，记忆 函数图像最好的方
式，分为以下三步：第一步，先用大脑在看过书上的图像之后，用联
想能力在 脑海中绘制出图像。第二步，再次绘制图像，并闭着眼睛研

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究单调性、奇偶性等几个性质。第三步，让脑海中绘制的函数图像和
文字的声音联结 ，如何联结？就是每次看见二次函数，就在大脑中绘
制出二次函数的图像，就成为他们之间的链接。经过 以上这三步，就
可以轻松的在脑图中需找到函数图像的影像，从影像中再观察性质。
这样就学好 函数了，函数是高中数学的入门和贯穿主线。很多学生放
弃数学的原因，也因为它。其他数学知识都要如 此学习，以前学习数
学只提倡“数形结合”，但是没有说明白如何数形结合！怎么操作，
再加上 有些老师爱折腾，把很简单的事情搞复杂了，学生听不懂了。
显示了自己高超的教学水平的同时，淹没了 学生的数学信心。
总之，学好数学就两点。第一，用自己动手绘制高中数学每章的
思维导图， 梳理知识点。第二，用我教大家的三步法记忆图像，寻找
图像中体现的性质。就这么简单！虽然数学的题 型很多，但是万变不
离其中，只要脑海中印有所有数学模型的图像，和所有章节的思维导
图的话 ，就会学好数学。就像再好的武功无非也就是在拳脚刀枪上下
功夫吗？其实我认为，做人还是应该实质一 点，当学生的，就应该重
视基础，天天拿一本高考资料做题，但是却因为基础知识不牢固而不
见 成效。哪个练习武功的不扎马，会跑的都会走！教师也更应该注重
实质一点，从基础知识上务实一点，学 生的高中数学就可以学好了！
风靡世界的思维导图进入保守的中国教育行业还有很艰难的步伐要
走，我愿意放眼世界，追随科学真理，成为中国教学改革的一名普通
的、务实的实践者！

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我 最近在思考，如何把高中数学讲好。目前，我认为，应该把齐伟老
师的《思维导图高中数学》中的导图基 础和孙维刚老师的《高中数学》
的总结思想，还有新版本的《题典》这三本书的内容，想办法结合到一起的话。应该在老师的水平上就能上升一个档次了。



思维清晰才能学好高中数学
世界脑力锦标赛中国国家队队员邱亮

201 0年12月，经过三轮的中国赛，我终于站在了世界脑力锦标
赛的赛场上。成为了第一位代表中国队出战 这一世界最高记忆赛事的
一线教师。获得了单项世界第29位排名的理想成绩！成为了世界级
“ 右脑记忆大师”。我非常珍惜机会，在比赛前作了充分的准备。这
是我和世界级记忆高手接触的最佳时机 ，我绝对不能错过。一定把各
国最先进的学习方法学回来，交给我的学生。我做到了！
作为一 个80后的青年高中数学教师，我的教学理念为“终身学
习、以身言教！”从站上讲台的第一天起，我就 每天都在思考，怎么

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才能 发挥一个教师的极限？怎么才能让学生的自学能力变的更高
效？从我发现思维导图的那一刻起，我才明白 什么是真正的笔记，什
么才叫真正的系统。用思维导图来梳理高中数学的知识系统，是最好
的方 式。
思维导图是一种革命性的思维工具。简单却又极其有效！英国著
名心理学家东尼?博赞在 研究大脑的力量和潜能过程中，发现伟大的
艺术家达?芬奇在他的笔记中使用了许多图画、代号和连线。 他意识
到，这正是达芬奇拥有超级头脑的秘密所在。在此基础上，博赞于
19世纪60年代发明 了思维导图这一风靡世界的思维工具。思维导图
就是一幅幅帮助你了解并掌握大脑工作原理的使用说明书 。它能够：
增强使用者的超强记忆能力、增强使用者的立体思维能力（思维的层
次性与联想性、 增强使用者的总体规划能力。
为什么思维导图功效如此强大？道理其实很简单。首先，它基于
对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多
“沟”与“回”）；其次，这种模拟 突出了思维内容的重心和层次；第
三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；< br>第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。让你更有
效地把信息放进你的大脑， 或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思
维导图是最简单的方法——这就是作为一种思维工具的思维导图 所
要做的工作。它是一种创造性的和有效的记笔记的方法，能够用文字
将你的想法“画出来”。
所有的思维导图都有一些共同之处：它们都使用颜色；它们都有

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从中心发散出来的自然结构；它们都使用线条，符号，词汇和图像，
遵循一套简单、 基本、自然、易被大脑接受的规则。我在比赛之前就
画好了高中数学思维导图的草图，把它给托尼·博赞 老师看了，博赞
老师对我的草图评价很高，并且给我提了很多建议，让我去完善，其
中最重要的 一条是，让我参照中国地图去完善。其实我早就认为中国
地图是世界上最好的思维导图，不同的颜色、线 条、代表不同道路，
不同的符号代表大小不同的城市。清晰明了！高中数学的知识点非常
的多而 凌乱，需要的就是这样一张地图，一张大的思维导图，把所有
的知识点放在一张纸上，让学生在不熟悉混 乱的思路中走出来。这才
是疏通数学体系的最佳路径。
让我举例说明，高中数学最重要的知识 体系是什么？函数！研究
函数无非就是研究定义域、值域、单调性、奇偶性、最值、周期性这
几 个方面的知识。而函数的模型也无非也就是一次函数、二次函数、
指数函数、对数函数、幂函数等这几种 。无论是那种函数模型，研究
的都是上述几个方面问题。但是为什么多年的教学结果告诉我们，很
多学生依然搞不清。存在即为合理！存在就要解决！归根结底就是我
们的老师们还是没有找出一个正确 的方式让孩子们在初次学习就能
接受。经过多年对人类大脑的研究，我发现，思维导图就是高中数学最好的系统总结工具。把所有函数模型的图像和上面的问题全部用思
维导图绘制出来，你就会发现， 原来不清晰的知识系统是那么的简单、
清澈！这样我们就解决了一个问题！归纳问题！
但是会有另一个问题阻挠我们：函数性质、公式的记忆。90%的

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数学老师都会说，数学是抽象的，学好数学方法就是不断的做题，公
式不是背下来的 。这句话我认为有一半是错的，我认为学好数学、达
到融会贯通的话，其实也很容易，必须借助记忆。还 拿函数为例，刚
刚我让大家绘制了函数的思维导图，我们下一步要做的就是借助图像
的记忆，让 这张图纸留在大脑中。但是如何记忆呢？数学老师们应该
都不提了。因为中国教学体系中，死记硬背似乎 就是这样在无方法指
引下被强调起来的。我在多年研究之后认为，记忆函数图像最好的方
式，分 为以下三步：第一步，先用大脑在看过书上的图像之后，用联
想能力在脑海中绘制出图像。第二步，再次 绘制图像，并闭着眼睛研
究单调性、奇偶性等几个性质。第三步，让脑海中绘制的函数图像和
文 字的声音联结，如何联结？就是每次看见二次函数，就在大脑中绘
制出二次函数的图像，就成为他们之间 的链接。经过以上这三步，就
可以轻松的在脑图中需找到函数图像的影像，从影像中再观察性质。
这样就学好函数了，函数是高中数学的入门和贯穿主线。很多学生放
弃数学的原因，也因为它。其他数 学知识都要如此学习，以前学习数
学只提倡“数形结合”，但是没有说明白如何数形结合！怎么操作，< br>再加上有些老师爱折腾，把很简单的事情搞复杂了，学生听不懂了。
显示了自己高超的教学水平的 同时，淹没了学生的数学信心。
总之，学好数学就两点。第一，用自己动手绘制高中数学每章的
思维导图，梳理知识点。第二，用我教大家的三步法记忆图像，寻找
图像中体现的性质。就这么简单！ 虽然数学的题型很多，但是万变不
离其中，只要脑海中印有所有数学模型的图像，和所有章节的思维导< /p>

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图的话，就会学好数学。就 像再好的武功无非也就是在拳脚刀枪上下
功夫吗？其实我认为，做人还是应该实质一点，当学生的，就应 该重
视基础，天天拿一本高考资料做题，但是却因为基础知识不牢固而不
见成效。哪个练习武功 的不扎马，会跑的都会走！教师也更应该注重
实质一点，从基础知识上务实一点，学生的高中数学就可以 学好了！
2011年5月，我和中国的几位思维导图专家一起编写的《思维树》
在中国广播电视 出版社出版上市了，我希望用我的实际行动可以带动
青年教师不断学习，可以诠释如何高效学习。风靡世 界的思维导图进
入保守的中国教育行业还有很艰难的步伐要走，但我愿意放眼世界，
追随科学真 理，成为中国教学改革的一名普通的、务实的实践者！
（图为：邱亮与Tony Buzan 讨论思维导图与高中数
学 摄影：王新军 ）