高一新生如何预习数学

高一新生如何预习数学
高一新生如何预习数学
初中学生升入高中，由于教学 内容的加深，思维要求的提高，课堂容量的增加，老师讲解课
时的减少，学生课后自由安排时间的增加， 许多同学不能适应这种变化，致使成绩下降，甚
至影响部分同学的学习信心。因此，我认为让学生学会预 习是尽快适应高中学习的关键一步，
为此，我想谈谈高一新生如何预习数学课本，供同学们参考：

一、明确意义是学会预习的动力源泉

学会学习是现代人的基本 素质。预习意义有以下三点：1.培养良好的学习习惯。学会自
主学习，掌握自学的方法，为终身学习打 下基础；2.预习有助了解下一节要学习的知识点、
难点，为上课扫除部分知识障碍，通过补缺，建立新 旧知识间联系，从而有利于知识系统化；
3.有助于提高听课效果。预习中不懂的问题，上课老师讲解这 部分知识时，目标明确，态度
积极，注意集中，容易将不懂问题搞懂，同时通过预习有助听课笔记的记录 与使用，课本上
有的内容可不记，这样挤出时间，认真听课，认真分析，提高效率。

二、“读、划、写、查”是预习的基本步骤：

1.“读”——先粗读一遍 ，以领会教材的大意。根据学科特点，然后细读。数学课本可分
为概念，规律（包括法则、定理、推论、 性质、公式等）、图形、例题、习题等逐条阅读。
例如，看例题时要求学生做到①分清解题步骤，指出关 键所在；②弄清各步的依据，养成每
步必问为什么，步步有依据的习惯；③比较同一节例题的特点，尽量 去体会选例意图；④分
析例题的解题规范格式，并按例题格式做练习题。

2. “划”——即划层次、划重点。将一节内容划分成几个层次，分别标出序号。对每层中
重点用“★”，对 重点字、词下面加“·”，对疑难问题旁边加“？”，对各层次间关系用“＝”表示
等等，划时要有重点 ，切勿面面俱到，符号太多。
高一新生如何学好数学
高一数学学习是中学阶段承前启后的关 键期，能否适应高中数学的学习，是摆在
高一新生面前一个亟待解决的问题。高一阶段是学习高中数学的 转折点。除了学
习环境，教学内容和教学方法等外部因素外，同学们应该转变观念，提高认识和
改进学法。 一、读好课本，学会研究
有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中 基础知识、基本技能和基本方法
的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难 题很感
兴趣，以显示自己的“水平” ，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业
或考试中不是演算出错就是中途“卡壳” 。因 此，同学们应从高一开始，增强自
己从课本入手进行研究的意识。可以把每条定理、每道例题都当作习题 ，认真地

重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最后要抽象
出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思,总结出解题的
一般规律和特殊 规律，以便推广和灵活运用。另外，学生要尽可能独立解题，因
为求解过程，也是培养分析问题和解决问 题能力的一个过程，同时更是一个研究
过程。
二、记好笔记，注重课堂
首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能
使注意力集中，要把老师讲的 关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析
问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂 效益低下，因此应适当地
有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高
4 5 分钟课堂效益。
其次，要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分 利用好课堂这块阵
地，学习数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发
展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力
是随着知识的发生而同 时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一
个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高 。 课堂上通过老师的教学，理
解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材 ，才能
掌握学习的主动。
再次，如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢 腾腾的学习是训
练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在
数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
最后，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随 着问题讨
论，因此可以听到许多的信息 ，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带
有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗 留下来，甚至沉淀下来，
有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。

三、做好作业，讲究规范
在课堂、课外练习中培养良好的作 业习惯也很有必要.在作业中不但做得整
齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一 条有效途径，必
须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡
效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维
松散、精力不集中，这对 培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从
高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上 讲，还是从学习的不同阶段的
要求上讲都应该进行学习习惯的培养。
四、写好总结，把握规律
一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有 不断地
提高。不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。自
然界适者生存 的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是
为了更一步的发展。通过与老师、同学 平时的接触交流，逐步总结出一般性的学
习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、 独立作业、解决
疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、
作业）和一个步骤（复习总结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目
的性、针对性，要落实 到位。坚持“两先两后一小结”（先预习后听课，先复习后
做作业，写好每个单元的总结）的学习习惯。
五、练好悟性，提升能力
学习要注重反思，练好悟性。老师上课一般都要讲 清知识的来龙去脉，剖析
概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听
课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及
时巩固、总结、 寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法
则、公式、定理一知半解，机械模仿，死 记硬背，也有的晚上加班加点，白天无
精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收 效甚微。数学

学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分 析问
题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，
对能力的要 求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和
提高。数学内容的巨变和学习方法的 落后，在学习高中数学的过程中，肯定会遇
到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不 骄，败不馁，千万
不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的
办法，培养分析问题，解决问题的能力，这就是最好的悟性。
总之，同学们要养成良好的学 习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，
充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样 ，才能达到事半功倍，
进一步学好数学。
高一新生如何做数学笔记
给高一学生的几点建议

从初中升入高中,在数 学学习上有一个飞跃.其表现在所学内容更多,难度更大,
思维要求更高.因而学好高中数学,要求学生 对数学问题的理解和处理要更具系统
化、理性化和成熟化.

学好高中数学,在学习方法上要有所转变和改进.而做好数学笔记无疑是非常
有效的环节.善于做数学笔 记,是一个学生善于学习的反映.那么,数学笔记究竟该
记些什么呢?

一 记内容提纲

老师讲课大多有提纲，并且 讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等,
简明清晰地呈现在黑板上,同时,教师会使之富有条理 性和直观性.记下这些内容

提纲,便于课后复习回顾,整体把握知识框架,对所学知识做 到胸有成竹,清晰完整

二 记疑难问题

将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂
弄通。教师 在组织课堂教学时,受到时空的限制,不可能做到顾及每一位同学.相应
的,一些问题对部分学生来说, 是属于疑难问题,由于课堂上来不及思考成熟,记下
疑难问题,可在课后继续加以思考和探究,加以理解 和掌握,不致出现知识的断层、
方法的缺陷.

三 记思路方法

对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时 记下.课后加以消化,若
有疑惑,先作独立分析,因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲 课
疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技
巧、思路及方 法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高
解题水平大有益处,在这基础上,若能 主动钻研,另辟蹊径,则更难能可贵.

四 记归纳总结

注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各 部分之
间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作
用。同时 ,很多有经验的老师在课后小结时,一方面是承上归纳所学内容,另一方面
又是启下布置预习任务或点明 后面所要学的内容,做好笔记可以把握学习的主动
权,提前作准备,做到目标任务明确.

五 记体会感受

数学学习是智、情、意、行的综合.数学学习过程伴随着积极的情感体验、意
志体验过 程.记下自己学习过程的感受,可以用来更好地调控自己的学习行为.譬
如,一道运算很繁杂的习题,依 靠坚强的意志获得解题成功后,可在旁边写上“功夫
不负有心人”等自勉的语句,用来激励自己.

六 记错误反思

学习 过程中不可避免地会犯这样或那样的错误,“聪明人不犯或少犯相同的错
误”,记下自己所犯的错误,并 用红笔醒目地加以标注,以警示自己,同时也应注明
错误成因,正确思路及方法,在反思中成熟,在反思 中提高.

俗话说“好记性不如烂笔头”.坚持做好数学笔记,对于学好数学将会大有裨益。
高一新生如何做好数学作业
先复习再做作业——不打无准备之仗

部分同学做作业前没有复习的习惯，认为只要会做就行了。这种认识有一定的片面性。
其实，做作业的目的一是巩固所学知识，二是应用所学知识解决新问题，培养创新能
力。 作业前 的复习不是把书浏览一遍，而是要抓住所学内容的重点和难点，深刻领会数
学思想方法，对某些问题深入 思考，以求透彻理解和灵活运用。在此过程中，就能把定义、
定理、公式在理解的基础上都记住，掌握基 本思想方法和技能技巧，有时还会有自己的创新
解法。
解题要一气呵成，不要在作业 时一会由于思路不通翻书看书或看笔记(遇到较难问题时也
未尝不可)，一会由于记不住公式翻书看公式 。应该特别指出的是，公式一定要在当天或作
业后的一段时间内记住，否则等到学习后续知识就再也记不 住了。为此，有同学“发明”一种
方法，把公式抄在特制的纸片或袖珍本子上，以便平时使用。考试怎么 办？又有一种既不要
作弊又能用公式的“办法”：考前突击背，到考场时赶快把公式写到草稿纸上。其实 ，这样记
住的公式只会正向使用，需要逆向使用或需要变形时大多不熟练的，只能望公式兴叹了。
摸着石头过河——有想法就写出来
做作业难免要遇到问题，怎么克服对你是 一个考验——不仅是智力的考验，还是毅力和

方法的考验。设数列{an}的前n项和s n构成的数列{sn}是等比数列，那么{an}是不是等比
数列？说明理由。
某同 学一看题目好像没有模式可套，就来问我。我没有直接给他解答，问他要证明等比
数列，只要证明什么？ 他说根据定义来证明，我让他试试看。不一会就做出来了。这表明该
同学开始时不肯解题不是智力问题， 而是缺乏毅力或自信。建议同学们在解题时有点思路就
写出来，一步一步往前走，实在坐不下去再想办法 。不能等全部想通了再动手解题，有时觉
得会做了，但做的过程中还会发现不是那么回事，还要再调整思 路。

总之，遇到一时解不出的问题，要边思考、边试探着做。形象的说法 就是“摸着石头过河，
边走边试探”。这也说明一个道理：当你遇到问题，在你没有尝试解决之前，你若 把困难看
得太大，看得太复杂，没有良好的心态，就失去解决困难的勇气，以致于被眼前的困难吓倒。< br>只有具备良好心态，树立必胜信念，敢于藐视困难，才能努力找出解决问题方法。tu
书写简洁明了——过繁过简都不当
有些同学只重结果不重过程，有时候即使答案是对的，但过 程不完整，要扣分；另外有
些同学则解答务求完整，但不得要领，书写主次不分，过于繁琐。这要求在学 习时能区分重
点，掌握主次，抓住要领即可。
在解析几何学习中，解二元二次方程组 通常情况下，可写解得，不必像初中那样把解方
程组的过程写得很完整。某些问题常要转化为解不等式组 ，当你有把握时，可以写解得；你
当然也可以把每一个不等式的解写出来，最好用“?}”的形式，这样 做在你的解答万一有错时，
根据分步计分的原则，阅卷老师会酌情给分。
涉及平面几 何内容可以简略书写，三角计算或解方程可写解得。解答题的书写要言简意
赅，在得到正确答案的前提下 ，表达既要简明扼要又要步步有据。
注重独立思考——行成于思毁于随
做 作业贵在独立思考。不经过认真思考获得的知识是不扎实的，“懂得快，忘得也快”。
要认真思考，反复 研究不会做的题目，可以变换角度去思考、尝试，设法沟通已知与未知的
联系。实在解不出要和同学讨论 或问老师，直到把它彻底解决。千万不要抄作业，这样一是
自己把问题掩盖过去，二是给老师发出错误信 息，认为同学们掌握了，就不评讲了。对一时
做不出的题目，就空在那儿，老师就会评讲。
经过独立思考获得的知识在头脑中印象深刻，理解透彻，能形成长久记忆，长期这样坚
持下去，就能打好 基础，形成能力。同时还培养了克服困难的勇气，学会在逆境中找出解决
问题的方法，这是数学在育人方 面的作用。抄作业不仅在学业上没有长进，更重要的是助长
了弄虚作假的歪风，千万使不得。
有些难度较大的作业不一定适合每一位同学，应该区别对待。因为高中数学比较抽象，
有些同学却善于形 象思维，一刀切是不现实的，也是没有必要的，重要的是自己努力了，也
得到相应的回报，一份耕耘一份 收获足也。
如何进行数学课前预习


新课程的标准下,如何提高学 生的学习效率,课前预习是必不可少的.如果课
前预习的好,课上同学门带着问题进入课堂,就会有一种 想学、想问、想练的良好
心理,课上老师所讲的重点难点就会被同学们所领悟,激发了学生的自主探索和

求知欲望.实验证明,课下经常预习的学生成绩往往比不预习的成绩高,而且差异
是显著的.
那么如何进行课前预习呢?先介绍几种方法给大家:
一 课前读一读 预习时要认真,要逐字逐词逐句的阅读,用笔把重点画出
来,重点加以理解.遇到自己解 决不了的问题,作出记号,教师讲解时作为听课的
重点.
二 课前想一想 对预 习中感到困难的问题要先思考.如果是基础问题,可
以用以前的知识看看能不能弄通.如果是理解上的问 题,可以记下来课上认真听
讲,通过积极思考去解决.这样有利于提高对知识的理解,养成学习数学的良 好思
维习惯.
三 说一说 预习时可能感到认识模糊,可以与父母或同学进行讨 论,在同
学们的合作交流与探讨中找到正确的答案.这样即增加了学生探求新课的兴趣,
有可以 弄懂数学知识的实际用法,对知识有个准确的概念.
四 写一写 写一写在课前预习中也 是很有必要的,预习时要适当做学习笔
记,主要包括看书时的初步体会和心得,读明白了的问题的理解, 对疑难问题的记
录和思考等.
五 做一做 预习应用题,可以用画线段的方法帮 助理解数量间的关系,弄
清已知条件和所求问题,找到解题的思路.对于一些有关图形方面的问题,可以 在
预习中动手操作,剪剪拼拼,增加感性认识.
六 补一补 数学课新旧知识间 往往存在紧密的联系,预习时如发现学习过
的要领有不清楚的地方,一定要在预习时弄明白,并对旧的知 识加以巩固和记忆,
同时为学习新的知识打下坚实的基础.
七 练一练 往往每课 时的例题都是很典型的,预习时应把例题都做一遍,加
深领悟的能力.如果做题时出现错误,要想想错在 哪,为什么错,怎么改错.如果仍
是找不到错误的根源,可在听课时重点听,逐步领会.
总之,课前预习是学好数学专门学科必不可少的,做好课前预习,不仅可以明
确新课的重点和难点,发现 不懂的问题,使自己在课堂上有针对性的学习,而且有
益于培养自学能力,增强创新意识.数学学习重在 发现、探索、创新和应用,要学
好数学,要要养成良好的预习习惯.

我的感想：

从教几年，我也充分意识到了数学 课前预习的重要性。在低段教学时由于是
图画情景较为丰富，一开始时我竟不知让学生通过怎样的操作步 骤去进行预习，
没什么可读的，每天就布置学生将书上的图画用自己的话说一说是什么意思。

到了现在的高段，语言文字较为丰富，再加上学生已有的知识能力和水平，
完全可以进行自 主学习。于是这个时候的预习变得有效。班上有一个孩子在预习
时标注了“？”表明他在这个地方有困惑 ，有孩子将书上的题目完全独立的做了
一遍，课上再来检验对错与否。

我观察到 一个将预习作业完成得相当好的学生，她对待预习的一丝不苟也快
速加强了她进行自主学习的能力，由于 预习的充分，课堂上多次主动的表现自己，
迅速提升了一定的能力。

当然也有多 数学生不会预习，认为预习是最简单的最容易应付的家庭作业，
看与不看老师也察觉不到，简单浏览一遍 就算完成了任务。

所以我反思到：应该教会学生预习的方法，引用的这篇文章给了我不少的启
示。

我觉得从学生入学，我们就可以有意识的渗透数学预习的方法，在小学低段
可以采取“看图讲故事”“提 数学问题”等方式进行预习；小学中高段可以放手
让学生进行先读一读，再想一想，做一做，议一议，问 一问等方式。在这个过程
中，给学生树立正面的榜样，通过了解预习完成得好的同学的方法，进一步完善
自己的预习。课堂上还可给予学生一定的表现自己的机会，如在课上拿几分钟让
学生说说自己已 经掌握了什么，在哪些地方还存有疑惑等。

这是一个要长期坚持的工作，要循序渐进。我想最终会逐渐培养学生预习的能
力。