高一数学学习与初中数学如何衔接

高一数学学习与初中数学如何衔接
一、初中数学与高中数学的差异
1、 知识差异初高中数学有很多衔接知识点，如四种命题、
函数概念等。因此，在讲授新知识时，教师要引导 学生联系
旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知
识加以分析、比较，从而达 到温故而知新的效果。例如，在
学习一元二次不等式解法时，教师应引导学生回顾在初中已
学过 的一元二次方程和二次函数的有关知识，为学习一元二
次不等式的解法做好必要的铺垫，如：根的判别式 ，求根公
式，根与系数的关系（即“韦达定理”），二次函数的图像
等等。初中数学知识少、浅 、难度容易、知识面窄。高中数
学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中
数学 知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0度—180
度”范围内的，但实际当中也有720度和“ 负300度”等角，
为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负
在内的所有大小 角。又如：高中要学习《立体几何》，将在
三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排< br>列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个
人排成一行，有几种排队方法，（=6 种）；②四人进行乒乓球
双打比赛，有几种比赛场次？（答：=3种）高中将学习统计
这些排列 的数学方法。初中一个负数开平方无意义，但在高
中规定了=-1，就使-1的平方根为±i。即可把数 的概念进行
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推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们 在以
后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的差异（1）初中课堂教学量小、知识简单，通
过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题
方法，课后老师布置作业，然后通过 大量的课堂内、外练习、
课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高
中数学的学 习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），
每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间 将
大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数
学学习的时间相对比初中少，数学 教师将像初中那样监督每
个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每
个学生掌握 后再进行新课。（2）模仿与创新的区别初中学生
模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中学生有 模仿
做题和推理思维，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生
不能全部模仿，即就是学生全部 模仿训练做题，也不能开拓
学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现
在高考数 学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，
避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培 养。
初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中
学生带来了保守的、僵化的思想 ，封闭了学生的丰富创造精
神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不
就答不全 面。大多数学生不会分类讨论。
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3、学生自学能力的差异初中学 生自学那能力低，大凡考试
中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训
练，老师 把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表
现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课 只需
要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中
的知识面广，知识要全部要教师 训练完高考中的习题类型是
不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融
会贯通这 一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，
将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断 的发
展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，
数学题型的开发在不断的多样 化，近年来提出了应用型题、
探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新
才能适 应现代科学的发展。其实，自学能力的提高也是一个
人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养 ，人的
一生只有18--- 24年时间是有导师的学习，其后半生，最精
彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。 < br>4、思维习惯上的差异初中学生由于学习数学知识的范围小，
知识层次低，知识面窄，对实际问题 的思维受到了局限，就
几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只
学了平面几何 ，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维
和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻
的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，
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将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也
将培养学生高素质思维。提高学生的思维递 进性。
5、定量与变量的差异初中数学中，题目、已知和结论用常
数给出的较多，一般地，答 案是常数和定量。学生在分析问
题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决
过程 ，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我
们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问 题的普遍
性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程
ax2+bx+c=0（a≠0 ）的求解，讨论它是否有根和有根时的所
有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索
出分析、解决问题的思路和解题所用的数 学思想。
二、高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变
初 、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以
形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一 下子就触及
非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言
等。
2、思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维
方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各
种题建立了统一的思维模式，如解分式方程 分几步，因式分
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解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯 于这种机
械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生
了很大的变化，数学语言的 抽象化对思维能力提出了高要
求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而
导致成 绩下降。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的
“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中
相比增加了许多，辅助练习、消化的 课时相应地减少了。
4、知识的独立性大
初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了 很大的方
便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中
的数学却不同了，它是由几 块相对独立的知识拼合而成（如
高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、
指 数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一
个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出 现。因此，
注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必
须花力气的着力点。

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