二氧化硫折算浓度公式最新整式的乘除因式分解定义公式总结

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《整式的乘除与因式分解》四大知识点归纳
第一类、幂的运算法则：
同底数幂的乘法 a
m
a
n
=a
m+n

幂的乘方 (a
m
)
n
=a
m n

积的乘方 (a b)
n
= a
n
b
n

同底数幂的除法 a
m
÷

a
n
=a
m+n
(a≠0,m、n为正整数，m﹥n)

零指数幂 a
0
= 1（a≠0）
负指数幂 a
– p
=
1
（a≠0 ，p为正整数）
p
a
第二类、整式的乘、除法
整式的乘法

1.单项式乘以单项式法则

单项式和单项式相乘，把它们的系数,相同字母分别相乘，对于
只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为积的一个因式。
2.单项式乘以多项式法则

单项式与 多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再
把所得的积相加。即
m(a+b+c)=m a+mb+mc
3.多项式乘以多项式法则

多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项乘另一个多项
式的每一项，再把所得的积相加
即(a+b) (m+n) = am + an + bm +bn

整式的除法

1.单项式除以单项式法则

单项式相除，把系数和同底数幂分别相除作为商的因式 ，对于
只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
2．多项式除以单项式法则

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，
再把所得的商相加。即
(am+bm)÷m = a + b

第三类、乘法公式
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平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
即（a+b）(a – b) = a
2
– b
2


完全平方公式 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。
即
(a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b
222 222

第四类、因式分解：
1.定义：
把一个多项式化成几个整式的积的形式， 这种变形叫做把这个多项式因式分解．


2.方法
①提公团式法：如果一 个多项式的各项含有公因式，那么可以把这个公因式提到括号外面，
从而将多项式化成两个因式乘积的形 式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．

②运用公式法：把乘法公式逆运用，可以把某些类型的多项式因式分解，这种方法叫公式法。


平方差公式


a
2
– b
2
=（a+b）(a – b)
完全平方公式
a+ 2ab +b=(a+b)
22 2
a
2
- 2ab + b
2
=(a-b)
2


3．一般步骤：
① 如果一个多项式各项有公因式，一定先提取公团式，
② 如果一个多项式各项没有公因式，一般应思考运用公式法，

如果式项式有两项，应思考用平方差公式，
如果多项式有三项，应思考用完全平方公式。

③ 分解因式时必须要分解到不能再分解为止。

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