高中数学研究性学习如何选题

高中数学研究性学习如何选题
从科学研究的意义上讲，发现问题比解决问题更重要 ，
科学家们都认为，提出问题是学得真知的关键一步，一个人
在学习的过程中，假如提不出问题 ，那么就很难想像他真正
地学到了什么。因此，研究性学习的主要途径即是研究小型
的课题，课 题是对问题的解决的策划。那么，高中数学研究
性学习如何选题呢？
一、高中数学研究性课题的选择原则
1.价值性原则。选题要有一定的创造价值和社会价值，能促
进学生的发展和提高。
2.问题性原则。问题是科学思维的起点，让学生运用所学知
识通过数学建模去解决问题。
3.可行性原则。选择的课题适合学生的能力和知识水平及相
关物质条件。
二、高中数学研究性课题的来源
1.生活实践。学生通过自己居住的生活环境及所接触的现实
生活，从中发现问题并提出与数学有关的研究性课题。
2.社会热点、焦点问题。学生通过新 闻媒体及所接触的周围
人群了解当前的热门话题，从中提出与数学有关的研究性课
题。
3.课本中的问题。数学教材是研究课题的重要来源，教师要
求学生注意这些研究性学习问题的讨论， 因它与课本内容联
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系密切。
三、高中数学研究性学习的课题类型
1.知识探究型。即对基础知识的研究，这是学生研究课题中
的最低层次。
2.社会调查型。通过对社会的研究调查，提出研究性学习的
课题。
3.创造发明型 。在学生研究性学习课程中，最高的研究层次
应是创新发明。通过自已的努力，以科技创造为目标，进行
认真的科技发明尝试，并能取得成果。
4.学术研究型。在研究性学习中，经过研究探索写出学术论
文，这个层次较高。
四、高中数学的研究性课题选择举例
1.社会生活实践方面
（1）洗衣服是我们生 活中最平常不过的事情，但从中可得
出一个研究性课题。“探讨全自动程序下洗衣机在漂洗时用水
设计中的数学原理：1）为什么设计成等量注水?2）分3次注
水的合理性是什么？”
（2 ）调查报亭卖报情况(进价、售价及卖不出去而退回每份
报纸赔钱多少)统计一个月的销售情况，为报亭 主人决策，使
之收益最大。
（3）现在很多人家都安装了太阳能热水器，请你用所学的
数学等知识说明在各个不同季节，热水器安放的倾斜角为何
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值 时，可使正午时阳光直射热水器，从而取得最大热效率。
根据你的研究，你可以向热水器生产厂提何建议 ？
2.热门问题
（1）足球运动员在射门时，面对对方守门员，射门时的角
度、球 速与守门员扑球时的移动速度有何关系，能将球射入
球门？足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素 )？
（3）调查保险公司养老保险险种及分红方法，某人在40岁
时参加保险，或将应交保额 逐年存入银行，假设此人预期寿
命为75岁，请你对这两种投资方式进行比较，确定此人是
投保 收益大，还是存银行收益大。
3.深入研究教材，从教材中取得课题：新编的高中数学教材
( 练习部分)已经为我们提供了大量的研究性学习的课题。
（1）如在学完数列后，有的学生提出有没有 “等和数列”和“等
积数列”呢？这样教师可提出研究性课题：“等和数列、等积
数列的性质研 究。”
（2）在学完圆锥曲线这一章后，可提出研究性课题：“抛物
线的焦点弦的性质研究” 和“圆锥曲线的焦点弦的性质研究”。
4.其它问题。如最优化问题：
（1）无盖盒子的最 大容积问题，用一张边长为a的正方形铁
皮，如何制作一个无盖长方体盒子,使其容积最大?
（2）零件供应站(最省问题)：设在一条流水线上有5台机器
工作,我们要在流水线上设立一个检验站 ,经检验合格后才能
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进行下一道工序,若5台机器的工作效率相 同,问检验台放在
何处可使移动零件所走的距离之和最小?(所花的总费用最省)
如果是n台呢 ?若5台机器的效率不同又如何呢?
（3）拍照取景角最大问题：在公路的一侧从A至B有一排
楼房，想在公路
上的任何一处拍一张正面照，选择公路上的任何点，使拍摄
的一排楼房的取景最大。
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技
巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础 知识,怎么会向高层
次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的
写作水平,单 靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基
础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、 名言警
句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时
间、空间里给学生的脑海里 注入无限的内容。日积月累,积少
成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
家庭是幼儿语 言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿
阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期
抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情
况及时传递给家长，要求孩子回家向 家长朗诵儿歌，表演故
事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很
快。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的
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< br>门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算
是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职 业。只是更早的“先生”
概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知
识那般的 含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》
中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生 坐，何至于此？”
等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国
策》中本身就 有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”
之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的 称呼更接
近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问
者的专称。称“老师”为 “先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，
有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年 长、
资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。总之，在
实施数学研究性学习时，课题 可以在课堂上也可以课外布置
给学生，另外，教师可作适当的点拨指导，但要重视学生的
参与过 程，目的是达到开发学生智力、提高学生学习数学的
兴趣。
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