浅谈如何把握高中数学必修三中“概率”的教学要求及分析

浅谈如何把握高中数学必修三中“概率”的教学要求及分析
新课程改革，新教材顺应了 时代的要求，加强了与日常生活、社会经济、网络及计算
机技术的联系。概率统计内容成为了高中数学课 程的重要组成部分，对这部分的教与学是个
值得研究的课题，笔者认为应该在教师的指导下让学生经历提 出问题、收集数据、整理分析
数据，做出推断与决策的全过程，这种思维模式和解决问题的方法是学好概 率模型、统计模
型的重要基础。
概率和统计的内容是高中课程中的重要组成部分。 在现代信息社会中，概率与统计
在日常生活、社会经济及各学科的应用日益广泛，使学生具备基本的概率 与统计的思想、方
法和知识，能自觉地运用信息技术手段解决有关问题，无疑是高中阶段概率和统计学习 的主
要目标。结合平时的教学工作，本人谈谈对高中数学概率和统计教学的几点思考。
1.采用情境探索的教学方法，让学生在解决实际应用问题的过程中学好知识
注重展示知识的发生、发 展过程，注重让学生参与探索知识，促进了学生的自主探索，
使学生在大量事实及实践认识基础上归纳概 括形成方法和理论，学生亲历探索知识的全过
程。只有让学生积极主动地参与进来，这才是教育的成功， 这才真正地体现了“以学生发展
为本”的现代教育理念。学生认知起点的准确与否，直接决定着课堂教学 中学生自主思考的
空间。情境及素材可从教材中、网络中、课外书中来提取。例如统计案例内容的教学， 生活
素材比比皆是，创设情境容易，起点应落在要求学生了解几种统计方法的基本思想及初步应
用，不应对其理论基础作过多要求。
例如在讲解《总体分布的估计》这节内容的时候，我就举了这样一个实际问题：
抽取我们班50个同学某次化学测验的成绩如下
73 48 64 52 86 71 48 64 41 86
79 71 68 82 84 68 64 62 68 81
57 90 56 52 74 78 47 66 55 64
56 88 69 40 73 97 68 56 67 59
70 52 79 44 55 69 62 58 32 58

（1）列出频率分布表，画出频率分布条形图；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计分数在区间[50，80）内的概率。
问题很符合实际，学生也很感 兴趣，他们急于了解频率分布表、频率分布条形图、
频率分布直方图是什么概念，具体应该怎样去估计。 带着这些问题，在老师的指导下，学生
主动去探索、研究，进而解决问题，这样的一个过程让学生学到的 不仅仅是知识本身，更重
要的是让学生学会了怎样去学习新的知识。
2.指导学生加强合作性学习与自主性学习，充分运用信息技术手段进行教学
课堂教学中，教师总是要 教给学生一些知识和方法的，关键的问题是这种给予是强制
性的塞给学生，让学生被动的接受，还是艺术 性的引导学生采用合作、自主的方法来主动得
到。这样得到是截然不同的两种结果，前一种教法中，学生 仅仅是得到了一些纯粹的知识和
方法，而后一种教法中，学生获得的除了轻松掌握的知识和方法外，还学 会了知识的由来，
学会了知识的应用，这样能进一步加强对所学知识和方法的掌握。
概率、统 计内容十分适宜学生采用合作性学习与自主性学习。老师可以利用一些学生
感兴趣的话题来布置课外练习 。例如可以让学生利用计算机的随机函数产生多张不同的随机
数表，进行简单随机抽样；可以让学生在网 络上收集姚明在本赛季的成绩、得分、篮板、犯
规、抢断等数据，计算其均值、方差、画频率分布表，频 率分布直方图，写出相应的评价报
告等。
3.转变教育理念，重视对概率模型、概率分布模型及典型统计案例的教学
“新课标”强调了“动手实 践、自主探索与合作交流是学生获取知识的重要方式”，随着时
代的发展，教育改革是大势所趋，教师的 观念必须改变，应树立新的教育观念，明确教育是
通过学科教育而最终实现人的教育。教师应由过去的“ 经验型”向“教研型”转变，以适应“新课
标”、“新教材”的要求。理念应转变，教学上的设计也应随 之而变。教学设计应体现情境引
入理念、设计上的创造性理念、展示知识探索的过程理念、学法的主动合 作性理念等等。

新教材揭示了数学教材编写中应具备的科学性、时代性与 发展性，为我们准备了
十分丰富的案例，具体的案例可以很好地帮助学生理解问题和方法的实质。例如： 通过掷一
颗骰子、两颗骰子、三颗骰子出现点数实例来进行《古典概型》一课的教学，学生很好理解了古典概型的特征：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性，让学生初步学会
把实际问 题化为古典概型来解决问题。掷一颗骰子2次的实例，可以让学生自己动手作试验，
让学生感受到两次试 验间的独立性，以及运用试验结果来帮助理解独立事件同时发生的概率
乘法公式。掷一颗骰子5次的实例 ，可以让学生在试验中理解独立重复试验及其概率计算公
式。在概率分布的教学中，可以结合前面的概率 模型中的独立重复试验。例如：投掷一颗骰
子10次，出现1点的次数ξ的分布是怎样的？不停地投掷一 颗骰子，首次出现1点时所进
行的试验次数η的分布是怎样的？以上两个问题有代表性地反映了离散型随 机变量的概率
分布中的两种重要分布，即二项分布和几何分布。而考试成绩和产品尺寸的分布近似地服从
正态分布，这是连续型随机变量概率分布中的一个代表。而在统计估计的教学中，可以大胆
地让 学生们自己提出问题，让他们有分工，也有合作地动手去进行统计、计算、分析、进而
解决实际问题。
总之，数学教育上的变革是设计教育理念、学术观点、课程教材、教学方式、学习方
式及评价体 系及价值观取向的一个复杂的系统工程，新教材顺应了时代的要求，具有了鲜明
的时代气息，突出了“以 学生发展为本”的人文理念，本人就新教材中的概率、统计部分的教
学浅析了新课改下，数学教师应该思 考的几个问题，我相信唯有教育改革才能有我国数学教
育的持续健康发展。