如何提高数学分析能力

如何提高数学分析能力
数学对很多人来说是枯燥的、深奥的、抽象的，这是不争的事实 ，
但不等于说就是难学的。有位数学名人说过：“掌握数学，就是善于
解题，但不完全在于解题 的多少，还在于解题前的分析、探索和解题
后的深思穷究。”也就是说，解数学题不是要把自己当成解题 的机器、
解题的奴隶，而应该努力成为
解题的主人
，是要从
解题中吸取解题的方法、思想，锻炼自己的思维
，这就是所谓的“数学题要
考查考生的能力”。那么解题 前后该如何“分析探索”与“深思穷究”
呢？
解决方法和步骤：
1．克服知识掌握过程中的三种不良习惯
忽略理解，死记硬背：认为只要记住公式、定理 就万事大吉，而
忽略了知识导出过程的理解，既造成提取应用知识的困难，更一次又
一次地失去 了对知识推导过程中孕含的思想方法的吸取。如三角公式
“常记常忘，屡记不会”的根本原因就在于此， 进而也谈不上用三角
变换解题的自觉性了。
注重结论，轻视过程：数学命题的特点是条件 和结论之间紧密相
联的因果关系，不注意条件的掌握，常会导致错误的结果，甚至是正
确的结果 、错误的过程。如学习中看不出何时需讨论、如何讨论。原
因之一在于数学知识的前提条件模糊（如指对 数函数的单调性，不等
式的性质，等比数列求和公式，最值定理等知识）
忽略及时复习和强化 理解：“温故而知新”这一浅显的道理谁都懂，

但在学习过程中持之以恒地应用者不多。 由于在老师的精心诱导教诲
下，每节课的内容好像都“懂”，因此也就舍不得花八至十分钟的“宝
贵”时间
回顾
当天的旧知。殊不知课上的“懂”是师生共同参与努
力的结果，要想自 己“会”，必须有一个“
内化
”的过程，而这个过
程必须从课内延伸到课外。切记从“ 懂”到“会”必须有一个自身“领
悟”的过程，这是谁也无法取缔的过程。
2．解决问题过程中的四种不良心态
缺乏对已学习过的典型题目及典型方法的积累：部分 同学做了大
量的习题，但收效甚微，效果不佳。究其原因，是迫于压力为完成任
务而被动做题， 缺乏必要的总结和积累。在积累的基础上增强“题性”、
“题感”，逐步形成“模块”，不断吸取其中的 智育营养，方可感悟出
隐藏于模式中的数学思想方法。这就是从量的积累到质的变化的过程，
只 有靠“
积累—消化—吸收”才能“升华
”。
忽视解题过程的规范化，只追求答案：数 学解题的过程是一个化
归与转化的过程，当然离不开规范严谨的推理与判断。解题中跳跃太
大、 乱写字母、徒手作图，如此态度对待稍难的问题，是难以产生正
确答案的。我们说解题过程的规范不只是
规范书写
，更主要是
规范
“思考方法”
，同学们应该学会不断调控自 己的思维过程，力争使
解题尽善尽美。
不注重算理，忽视对运算途径的选择与实施：数学运算 是按规则
进行的，通用的规则和通行的方法当然要牢固掌握。但静止的相对性
和运动的绝对性又 决定了数学解题中的通法不可能一成不变。因此，

在运用通性、通法、通则解决问题时， 不能忽视算理，更应注重对合
理简捷运算途径的猜想、推断与选择，那种不假思索、顺水推舟的做
题方法必须改进。用“看”题或“想”题代替“做”题的学习方法，
是引起运算能力差、导致运算繁冗 的根本原因。
复习巩固中的三种错误认识认为多做题可以代替复习理解：学好
数学，做大量的 配套练习是必要的。但只练不想、不思、不总结，未
必有好结果。只会埋头做题，不会抬头思考的同学， 虽然做了大量的
题目，以往所学的知识也难以
保持随机提取
的状态，只有靠
滚 动
式的总结
，才能使知识永远“保态”，并且实现阶段性知识层次的飞
跃。我们平时复 习中的练习，阶段性的测试与月考，正是为了引导同
学们多层次、全方位、多角度的复习理解，使知识连 点成线构成网络。
因此，
善思考、勤总结
是复习过程中必须的，也是知识和方法不断< br>积累的有效途径。
考试时对基础题认真解决，尽量减少出错的机会，尤其是选择填
空， 每小题就是4，5分，错上两个，相当于一道大题白做了，所以
建议你将填空和选择那些基础知识每题都 做上2到3遍，并且掌握一
些技巧，比如排除法、特殊值法、图像法等等，大题做完后，留出时
间多检车基础知识题，能够将填空选择的错误减少到最低，你的成绩
一定低不了。
总之，课前预习
做好心理准备；
课上脑、耳、手、口协调
作
战，提高45分钟的 吸取效益；课后复习总结，充分思考与内化。相
信通过积极主动的学习，一定会成为数学的主人。