求质量的公式七年级数学公式大全：因式分解方法

七年级数学公式大全：因式分解方法
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的文章，希望同学们认真看看下面的公式好好学习哦。
因式分解
即和差化积，其 最后结果要分解到不能再分为止。而且可以
肯定一个多项式要能分解因式，则结果唯一，因为：数域F< br>上的次数大于零的多项式f(x),如果不计零次因式的差异，
那么f(x)可以唯一的分解为以 下形式：
f(x)=aP1k1(x)P2k2(x)Piki(x)*,其中是f(x)的最高次项 的
系数，P1(x),P2(x)Pi(x)是首1互不相等的不可约多项式，
并且Pi(x) (I=1,2,t)是f(x)的Ki重因式。
(*)或叫做多项式f(x)的典型分解式。证明：可参见《高代》
P52-53
初等数学中，把多项式的分解叫因式分解，其一般步骤为：
一提二套三分组等
要求为：要分到不能再分为止。
因式分解方法介绍
1、提公因式法
如果 多项式各项都有公共因式，则可先考虑把公因式提出
来，进行因式分解，注意要每项都必须有公因式。
例15x3+10x2+5x
解析显然每项均含有公因式5x故可考虑提取公因式5x，接
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下来剩下x2+2x+1仍可继续分解。
解：原式=5x(x2+2x+1)=5x(x+1)2
2、公式法
即多项式如果 满足特殊公式的结构特征，即可采用套公式
法，进行多项式的因式分解，故对于一些常用的公式要求熟< br>悉，除教材的基本公式外，数学竞赛中常出现的一些基本公
式现整理归纳如下：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a22ab+b2=(ab)2
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
a33a2b+3ab2b2=(ab)3
a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2
a12+a22++an2+2a1a2++2an-1an=(a1+a2++an)2
a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
an+bn=(a+b)(an-1-an-2b++bn-1)(n为奇数)
说明由因式定 理，即对一元多项式f(x)，若f(b)=0，则一
定含有一次因式x-b。可判断当n为偶数时，当 a=b,a=-b时，
均有an-bn=0故an-bn中一定含有a+b，a-b因式。
例2分解因式：①64x6-y12②1+x+x2++x15
解析各小题均可套用公式
解①64x6-y12=(8x3-y6)(8x3+y6)
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=(2x-y2)(4x2+2xy2+y4)(2x+y2)(4x2-2xy2+y4)
②1+x+x2++x15=

=(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8)

注多项式分解时，先构造公式再分解。
以上就是这篇七年级数学公式大全：因式分解方法的全部内
容，希望能够对同学们有所帮助!

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