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高一数学特点及学习建议指导

作者:高考题库网
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2020-09-17 09:33
tags:如何学好高中数学

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高一数学特点及学习建议指导
一、高中数学与初中数学特点的变化。
1、数学语言在抽象程度上突变。
不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很
远,似乎很玄。确实,初、高中的数学语言有着显著的区
别。初中的数学主要是以形象、通俗的 语言方式进行表达。
而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以
及以后要学习到 的函数语言、空间立体几何等。
2、思维方法向理性层次跃迁。
高一学生产生数学学习障碍 的另一个原因是高中数学思维
方法与初中阶段大不相同。初中阶段,很多老师为学生将各
种题建 立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分
解先看什么,再看什么,即使是思维非常灵活的平面 几何问
题,也对线段相等、角相等、、、、、、分别确定了各自的思维
套路。因此,初中学习中 习惯于这种机械的,便于操作的定
势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,正如
上 节所述,数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当
然,能力的发展是渐进的,不是一朝一夕的事, 这种能力要
求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。
高一新生一定要能从经验 型抽象思维向理论型抽象思维过
渡,最后还需初步形成辩证形思维,学会用辩证的方法的来
分析 分析问题和解决问题.
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3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的量
上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初 中相比增
加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求
第一,要做好课后的复习工 作,记牢大量的知识;第二,要
理解掌握好新旧知识的内在联系,使新知识顺利地同化于原
有知 识结构之中;第三,因知识教学多以零星积累的方式进
行的,当知识信息量过大时,其记忆效果不会很好 。因此要
学会对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行整体集装,
如表格化,使知识结构一目 了然;类化,由一例到一类,由
一类到多类,由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方
法; 第四,要多做总结、归类,建立主体的知识结构网络。
4.数学思想方法应用的范围和层次的进一步提高.
在初中,对一些常用的数学思想方法如数 形结合、分类讨论、
函数与方程、抽象概括、化归、数形结合、数学模型、归纳
猜想、分类、类 比、特殊化、演绎、完全归纳法、反证法、
换元法、待定系数法、配方法。从中可以看出,中学数学中< br>确实蕴含了丰富的数学思想方法
...等等的认识和应用还是初浅的,较低水平的.而在高中,
将进一步要求学生更加自觉地、自动地、经常地运用这些数
学思想方法来解决问题.
二、不良的学习状态。
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1、学习习惯因依赖心理而滞后。
初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第 一,为提高分数,
初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列,学生依赖于教
师为其提供套用的 模子第二,家长望子成龙心切,回家
后辅导也是常事。升入高中后,教师的教学方法变了,套用
的模子没有了,家长辅导的能力也跟不上了,由参与学
习转入督促学习。许多同学进入高中后,还象初中 那样,
有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主
动权。表现在不定计划,坐等 上课,课前没有预习,对老师
要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到门道。
2、思想松懈。
有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已
在初一、 二时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了
一、二个月就轻而易举地考上了高中,而且有的可能还 是重
点中学里的重点班,因而认为读高中也不过如此,高一、高
二根本就用不着那么用功,只要 等到高三临考时再发奋一、
二个月,也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的
同学是大 错特错的。因为在我们广州市可以说是普及了高中
教育,因此中考的题目并不具有很明显的选拨性,同学 们都
很容易考得高分。但高考就不同了,目前我们国家还不可能
普及高等教育,高等教育可以说 还是属于一种精英教育,只
能选拨一些成绩好的同学去读大学,因此高考的题目具有很
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强的选拨性,如果心存侥幸,想在高三时再发奋一、二个月
就考上大学,那 到头来你会后悔莫及的。同学们不妨打听打
听现在的高三,有多少同学就是因为高一、二不努力学习,< br>现在临近高考了,发现自己缺漏了很多知识而而焦急得到处
请家教。
3、学不得法。
老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,
分析重点难点,突出思想方法。而一 部分同学上课没能专心
听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有
一大堆,课后 又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,
只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知
半解,机械模仿,死记硬背,还有些同学晚上加班加点,白
天无精打采,或是上课根本不听,自 己另搞一套,结果是事
倍功半,收效甚微。
4、不重视基础。
一些自我感觉良好的 同学,常轻视基本知识、基本技能和
基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去
认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的水平,
好高骛远,重量轻质,陷入题海。到正规作业或 考试中
不是演算出错就是中途卡壳。
5、进一步学习条件不具备。
高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都
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是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学
习作好准备。高中数学很多地方难度大、方 法新、分析能力
要求高。如二次函数值的求法,实根分布与参变量的讨论,
三角公式的变形与灵 活运用,空间概念的形成,排列组合应
用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱
节内容,如不采取补救措施,查缺补漏,就必然会跟不上高
中学习的要求。
三、科学地进行学习。
高中学生仅仅想学是不够的,还必须会学,要讲究科学的
学习 方法,提高学习效率,才能变被动学习为主动学习,才
能提高学习成绩。
1、培养良好的学习 习惯。反复使用的方法将变成人们的习
惯。什么是良好的学习习惯?良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系
统小结和课外学习几个方面。
(1)制定计划使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,
稳打稳扎,它是推动我们主动学习和克服困 难的内在动力。
但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执
行过程中严格要求自 己,磨炼学习意志。
(2)课前自学是上好新课,取得较好学习效果的基础。课前
自学的功能 主要有:①初步了解新课内容,加强听课的目标
性;②了解教材中重点难点之所在,加强听课的针对性; ③不
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仅能培养自学能力;④提高学习新课的兴趣,掌握学习的主< br>动权。自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材
弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重 点,突破难点,尽可
能把问题解决在课堂上。
预习六诀:读、查、思、比、记、练
一、读
读:就是阅读课文,学生要逐字逐句地阅 读下一节课的授课
内容,弄清中心问题,明确目的要求,力求了解新知识的基
本结构(如定义、 定理、解题方法等),从总体上作概要性把
握。
二:查
数学知识连续性强,前面的 概念不理解,后面的课程无法学
下去。预习的时候发现学过的概念不明白,不清楚的,一定
要在 课前查阅有关内容搞清楚,力争经过自查不留问题。
三:思
学起于思,思源于疑,对所预习 的内容要多问几个为什么?
从引入方法到概念的内涵和外延,从证题的方法到证题的依
据等。预 习时应思考:这一节的重点和难点是什么?概念,
定理,公式有什么含义?有什么条件?公式如何运用( 正用,
逆用,变用)。数学课本上有大量的公式,不管有无推导过
程,学生预习的时候应当暂放 下课本,思考如何推导对照,
或在课堂上和教师推导的过程相对照,以便发现自己有无推
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导错的地方。对于课本的例题,也尝试先做一做,再与课本
的解答对照,思 考这个问题有没有其他的解法或更简捷的做
法(一题多解),如此既是自己在独立地分析问题和解决问< br>题,又是在检查自己的学习情况。一般地,公式推导不下去
或推导错误,例题不会做或做错,是由 于自己的知识准备不
够,要么是学过的忘记了,要么是有些内容自己还没有学过,
只要设法补上 ,自己也就进步了。总之,预习的时候要多思
考,要学会质疑.
四:比
比的含义, 是对照阅读,把该知识与有关知识的相同点,类
似和差别找出,并纳入相应的知识链中。如学生在学了等 差
数列的定义,通项公式和前几项求和公式等,在预习等比数
列这块内容时,可类别学习。从两 种数列定义可看出,等差
数列与等比数列的区别是差(和)转化为比(积),两种数列,
可用表 格方式对比。在比较中熟悉两种数列的特点,加强结
构的记忆。
五:记
记指做好预 习笔记,做预习笔记有助于提高预习的效果。简
短的可以直接在书上圈画,批注,难点、疑点及复杂的内 容
则要写在笔记本上。对于在预习中,遇到不懂的地方,要结
合新旧知识进行纵横分析,思考, 若寻求出答案的,可把答
案记下来,上课的时候,老师讲到这些地方时,应把自己预
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习时的理解和老师讲的相对照,看自己有没有理解错的地
方。若想不出答案的, 也要把问题记下来,待老师讲课时,
再听其所以然。
六:练
在预习过程中,动手写 一写,做一做,概念是否明白,方法
是否掌握,可通过练习进行自我检测。数学课本上的练习题
都是为巩固所学的知识而出的。预习中可以试做那些习题,
之所以说试做,是因为并不强调定要做对,而 是用来检验自
己预习的效果。预习效果好,一般书后所附的练习是可以做
出来的。
( 3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关
键环节。学然后知不足,课前自学过的同学上 课更能专心
听课,他们知道什么地方该详,什么地方可以一带而过,该
记的地方才记下来,而不 是全抄全录,顾此失彼。
(4)及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材,
多方 面查阅有关资料,强化对基本概念知识体系的理解与记
忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行 分析比效,
一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使对所学的新知
识由懂到会。
(5)独立作业是通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解
决问题,进一步加深对所学新知识的理解和 对新技能的掌握
过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验,通过运用使我
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们对所学知识由会到熟。
(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来 对知识理
解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,
补遗解答的过程。解决疑 难一定要有锲而不舍的精神。做错
的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在
解 决不了的要请教老师和同学,并要经常把易错的地方拿来
复习强化,作适当的重复性练习,把求老师问同 学获得的东
西消化变成自己的知识,长期坚持使对所学知识由熟到
活。
(7)系统小 结是通过积极思考,达到全面系统深刻地掌握知
识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础 上
以教材为依据,参照笔记与资料,通过分析、综合、类比、
概括,揭示知识间的内在联系,以 达到对所学知识融会贯通
的目的。经常进行多层次小结,能对所学知识由活到悟。
(8)课外 学习包括阅读课外书籍与报刊,参加学科竞赛与讲
座,走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习 是课
内学习的补充和继续,它不仅能丰富同学们的文化科学知
识,加深和巩固课内所学的知识, 而且能够满足和发展我们
的兴趣爱好,培养独立学习和工作的能力,激发求知欲与学
习热情。
2、循序渐进,防止急躁。
由于同学们年龄较小,阅历有限,为数不少的同学容易急躁。
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有的同学贪多求快,囫囵吞枣。有的同学想靠几天冲刺一
蹴而就,有的取得一点成绩便洋洋自得,遇 到挫折又一蹶不
振。同学们要知道,学习是一个长期的巩固旧知、发现新知
的积累过程,决非一 朝一夕可以完成的。为什么高中要学三
年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩,其中一个重
要原因是他们的基本功扎实,他们的阅读、书写、运算技能
达到了自动化或半自动化的熟练程度。
3、注意研究学科特点,寻找最佳学习方法。
数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、 空间想象能
力,以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。
它的特点是具有高度的抽 象性、逻辑性和广泛的适用性,对
能力要求较高。学习数学一定要讲究活,只看书不做题不
行, 只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进
去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习 方法。华
罗庚先生倡导的由薄到厚和由厚到薄的学习过程就是
这个道理,方法因人而异,但学习 的四个环节(预习、上课、
作业、复习)和一个步骤(归纳总结)是少不了的。
4.树立以培养数学思维能力为核心的数学学习观。
数学素质教育的目标是
5.培养浓厚的数学学习兴趣
解读数学学习动机和学习兴趣.
(1).数学学习动机是将数学学习的愿望变为数学学习行为
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< br>的心理动因,是引发、维持与导向数学学习行动的力量,是直
接推动进行数学学习以达到某种目的 的内部动力.它产生于
数学学习的需要.
(2).数学学习动机的分类:
外加动机:奖惩、督查、竞赛、成绩等。
内在动机:好奇心、求知欲、兴趣、自身发展与社会需要。
成就动机:认知内驱力:自我提高内驱力;附属内驱力(表扬、
赞许等)
(3)。数 学学习兴趣:学生的情感和态度在数学学习活动中
的选择与倾向。是数学学习内部动机在数学学习活动中 体
现。
(4)。数学学习兴趣的分类:
直接兴趣:数学学习活动与数学内容本身所引起的兴趣。
间接兴趣:数学学习活动的结果所引 起的兴趣。如学习的目
标:就业与升学;学习的环境:老师上课有风趣;同学们学习
数学的风气 与相互促进等。

(5)。端正学习态度,明确学习目的,化间接兴趣为直接兴
趣。
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