高一数学必修一知识点必考难点总结5篇分享

对于a的规定，同样适用于对数函数。
对于不同大小a所表示的函数图形：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称
图形，因为它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1，0)这点。
(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小 于1大于0时，函数为单
调递减函数，并且下凹。
(5)显然对数函数无界。
高一数学必修一知识点3
一：集合的含义与表示
1、集合的含义：集合为一些确定 的、不同的东西的全体，人们能意识到这
些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。
把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。
2、集合的中元素的三个特性：
(1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于
或不属于。
(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。
(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集
合
3、集合的表示：{…}

(1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}
b、描述法：
①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。
{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}
②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。
4、集合的分类：
(1)有限集：含有有限个元素的集合
(2)无限集：含有无限个元素的集合
(3)空集：不含任何元素的集合
5、元素与集合的关系：
(1)元素在集合里，则元素属于集合，即：a?A
(2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A
注意：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集N_或N+
整数集Z
有理数集Q
实数集R
6、集合间的基本关系

(1).“包含”关系(1)—子集
定义：如果集合A的任何一个元素都是集 合B的元素，我们说这两个集合有
包含关系，称集合A是集合B的子集。
高一数学必修一知识点4
交集、并集、补集
这个是高考的重点，但是一般题目较简单。
1.交集：
由所有属于A且属于B的元 素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A∩B(读
作交B，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
如集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4},则A∩B={2,3}。
例：已知集合则(11年高考第1题，简单)
练习：
(2014北京)已知集合，则()
答案：C
解析：，所以{0,2}
2、并集
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记
作：A∪B(读作并B，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
如集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4},则A∪B={1,2,3,4}.
例：已知集合，，则.(12年高考第1题，简单)
答案：{1,2,4,6}
3、全集与补集

(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所 有不属于A的元
素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
记作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}
(2)全集：如果集合S含有我们所要研究 的各个集合的全部元素，这个集合
就可以看作一个全集。通常用U来表示。
高一数学必修一知识点5
对数函数
对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数 的反函数。因此指数函数里
对于a的规定，同样适用于对数函数。
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图 形的关于直线y=x的对称
图形，因为它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1，0)这点。
(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小 于1大于0时，函数为单
调递减函数，并且下凹。
(5)显然对数函数。
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