高中数学教育案例分析

高中数学教育案例分析


高中数学教育是培养中学 生数学逻辑思维和数学运算的重
要阶段,高中数学课程教育的质量一方面决定了学生高考成绩的
好坏,另一方面决定了学生创新性能力的培养。下面是小编为大
家整理的高中数学教育案例分析，一起来 看看吧!
高中数学教育案例分析一

我是从一名初中数学任课转为职业高中数学 任课的教师，对
于职业高中的学生学习数学的情况感到很棘手。教学实践中，我
们发现“数学学 习优秀生”将学业成功更多地归结为积极原因，他
们普遍认为努力学习数学，正确的数学学习方法，良好 的数学思
考习惯是取得好的数学学习成绩的关键。而与“数学学习优秀生”
相比，“数学学习困 难生”所感觉到的数学学业失败的原因大多是
消极的。“数学学习困难生”的归因倾向有哪些主要类型， 针对具
体类型，在转化中有什么注意事项，*通过个案予以初步研究.
教学案例：
袁某，男，职高一年级学生。袁某的父亲母亲都是从事个体
经商，家庭经济状况较好，平常 工作都很忙，几乎无暇顾及袁某

的学习。袁某为家中独生子，平时由姥姥和姥爷照顾，家 人对其
期望较高，但中考失利，最后决定就读职业高中.上高中后，他
的各科成绩都不乐观，在 高一上学期第一次测验时，数学成绩仅
为28分，为名副其实的数学学习困难生。
高一上 学期第一次测验后，我叫袁某到办公室，很轻松地问
袁某觉得自己数学学得怎么样，他说：“很烂，我什 么都不懂。”“那
你愿意学吗? ”“还行吧，我以前数学很好的。”“那现在怎么不好
了?” “这个问题啊，”他迟疑地说，“我初中的数学老师可讨厌了，
她课讲得不好，脾气还大得很，整天只知 道考试、分数，我看到
她就烦。你说，她是不是到更年期啦。”我诧异他竟然对初中数
学老师有 这么大成见，问他是否还有别的原因。他想了想说，“也
有，比如说，考试时总有很多人作弊，老师也抓 不住。他每次考
试后都在全班点名批评不及格的同学，好几次都有我。再比如，
目前的数学教材 各章节没什么联系，我对此不太适应。”“那你认
为自己能学好数学吗?”“能，我稍微学一点，多做些 题就比别人
强，我只是不想学。”说这话时，满脸的自信与得意。我微笑着
说：“你很聪明，反 应快，努力学学，这章单元测验能超过某某
吗?”“没问题，您看我的!”
期中考试结束 后，我和袁某利用中午的时间在教室又一次沟
通。我拿出试卷问他：“这次考试还是不理想，你觉得是哪 方面
的问题呢?”“噢，我没写完，有一道题我看错题了，下次不会了。”

他故 作轻松地说。“为什么在规定的时间完成不了试卷呢?”“我们
考场有位同学不舒服，老师找同学送她去 医护室，我关心这些事
情，耽误了时间。”“这几道平时做过的试题怎么也出问题了呢?”
“ 我都会，但一考试就错，可能是太紧张了吧。”“前几天的数学
课怎么都没上呢?”“因为与同学打架， 被学校停课处理问题
了。”“能答应老师以后尽量避免缺课现象吗?”“我尽力吧。”最后，
我 鼓励道：“希望你在下一阶段的学习中能持之以恒地努力。”
针对一系列测试结果和袁某平时的表 现，我发现袁某平时学
习不努力、不主动，没有兴趣，却经常怨天尤人，抱怨数学枯燥，
高中数 学课程知识凌乱，从不在自己身上找原因，断定李某具有
较明显的外在归因倾向，且表现欲较强，因此制 定了以下转化策
略。
(1)客观地分析数学成绩差的原因：我建议袁某的母亲以后尽量对他某一具体行为进行表扬而不只是笼统地夸他聪明，否则很
容易使他停留在问题表面，无法深入 了解数学成绩较差的原因。
并且指出袁某在意志品质方面存在较大缺陷，应对他全面了解，
不能 一味指责，要耐心地引导他认清自己的长处和缺点，客观地
分析成功和失败的原因。袁某的母亲表示以后 会尽力配合。
(2)鼓励多做努力不够的归因：袁某对体育颇感兴趣，每天的
体育新闻必 看。我对他的执著大加赞赏，并很虚心地向他请教这
方面的知识，同时暗示他数学学习也一样，同样需要 下工夫，持

之以恒。我告诉他数学成绩不好，可能有老师甚至课程的原因，
但为 什么有许多同学能够学好数学呢?所以，更应从自身找原因。
(3)充分搭建展示平台，督促养成好的学习习惯： 针对袁某
外向型的性格特点，在课堂上尽可能地给 袁某展示的机会，让他
时刻感觉到老师在关注他，增强其成就期望。对袁某的数学作业
实行面批 面改，遇到错题，都先让他自己分析原因，再给讲解，
并督促其订正。及时与家长联系，杜绝袁某的旷课 现象。
(4)重视每一次考试成败归因：每次测验或一阶段学习结束
后，我要和袁某进行 一次推心置腹的谈话，对他这一阶段的学习
进行合理评价，从自身找原因，积极鼓励他与班级同学相互合 作，
帮助他树立新的目标，相互竞争。
经过努力，李某的数学成绩开始出现及格，有了较 高的数学
学习热情，有了明确的学习目标，人也变得稳重多了。
分析：
对 于平时学习不努力、不主动，没有兴趣，却经常怨天尤人，
抱怨数学枯燥，数学课程教材编写不好，教师 教得也不好，从不
在自己身上找原因的这类学生，教师既要肯定其能力，充分搭建
展示平台，更 要帮助他们客观地分析数学成绩差的原因。教师可
以通过每一次考试后与其单独谈话，逐题分析，有必要 时还可以
做备忘录以便前后对比，勤而行之等教学行为，让他们逐渐丢掉

“粗心 ”“教材体系混乱”“缺乏师长的关心”“学习环境不好”和“家
长不督促学习”等泛泛的防御性理由。 同时教师还应联合家长督
促学生养成脚踏实地的数学学习态度，注重基本数学知识和技能
的落实 。
高中数学教育案例分析二

摘 要：随着教学的深入，如何使学生接受复杂繁 琐的内容
是一个重要的问题，好的教学导入方法可以使学生很快地进入学
习状态，不仅使学生成 绩更快地提高，也提高了老师的教学进度。
以下是介绍高中数学课堂导入的方法和教学实际案例的解析。
关键词：高中数学;导入;案例
中图分类号：G632 文献标识码：B *编号：
1002-7661(20xx)30-150-01
课堂教学是一个完整而系 统的过程，每一个关节都是至关重
要的，任何一个环节出现差错都会影响到整堂课的教学质量和教
学进度。一个好的开端可以使学生快速地集中注意力从而进入学
习状态，使学生们的思维更加活跃、提 高课堂效率和减轻老师的
教学负担。下面通过介绍几种课堂上的教学方式和具体的案例来
进行详 细地阐述。
一、创新教学模式
1、激发学习兴趣

新 鲜的事物对青少年具有很大的吸引力，老师只有在教学过
程中摆脱古板的教学方式，不断地创新才能抓住 学生的兴趣点。
真正的优秀的教学方式可以使学生的思维快速随着教师的思维
运转，因为面对着 繁重的课业负担的高中生很容易对数学这一课
程产生厌烦甚至放弃学习，只有学生从自身意识到学习的重 要性
和对数学产生学习的兴趣，才能真正地融入到高中数学的学习
中。而一个好的开端则可以吸 引学生的注意力，慢慢在喜欢上数
学。面对传统的“填鸭式”教学，使用生动形象的直观方法则可以使学生对所学知识一目了然。例如在分析立体几何时，不要单纯
地将一些计算公式或者规律直接告诉 学生，应当画出立体几何的
透视图或者展出相关的实物模型，有条件的情况下要求学生亲手
制作 一些模型，这样既增加了教学过程中的趣味性，又提高了学
生的学习兴趣和动手操作能力。
2、由浅入深的推导
学习是一个循序渐进的过程，没有谁可以“一口吃成大胖
子”。很多 时候我们只能看到事物的表象，而其中的内涵则需要
我们一步一步去挖掘。很多学生极易被表象所迷惑， 如何正确地
引导他们不会误入歧途就是我们教师要求掌握的教学手法之一。
当学生在接触到一个 新知识并对其有所了解后而沾沾自喜时，就
需要引导他们向更深层次去探索，只有不断前进才能有所收获 。
假设在学习“对数”这节课时，可以这样导入：假设用一块厚度为

0.1毫米 的金属板连续对折三次，计算其厚度，如果连续对折五
十次，其厚度能达到多少呢?如果在不借助计算工 具的情况下，
学生们通过乘法是很难在短时间算出正确的数值，这时学生们就
需要一种新的算法 来得到他们需要的答案。通过这种方式不仅激
发了学生的求知欲，在大家畅所欲言的同时也使课堂气氛更 活
跃。
3、课前温习
在每天教授新知识前，应当先回顾一下上一堂课学习 的内
容，这样做的目的是为了使学生进一步巩固学习过的知识，同时
还起到了承上启下的作用， 为新授知识做一个铺垫，使学生更快
地接受新内容，巩固旧的知识，在教学上实现“双赢”。
例如在学习证明立体几何平行或垂直关系这堂课时，老师可
以先引入平行关系：包括线面平行和面面平行 ;垂直关系：线线
垂直、线面垂直和面面垂直。同时在黑板上写下本堂课的关于四
个判定和性质 定理的学习内容，四个判断定理：1、若平面外一
条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面 平行2、
如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面，那么两个平
面平行3、如果一个平 面内的两条相交直线都垂直，那么该直线
与此平面垂直4、如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那
么这两个平面互相垂直;四个性质定理：1、一条直线与一个平面
平行，则过该直线的任一个平 面与此平面的交线与该直线平行

2、两个平面平行，则任一个平面与这两个平面相交所得的交线
相互平行 3、垂直于同一平面的两条直线平行 4、两个平面垂直，
则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
将新知识与旧知 识同时列在黑板上，使学生直观地认识到两
者之间的联系，从而进行对比，不仅巩固了之前的内容，也对 新
知识有了更多认识，此时教师让学生再通过字面意思进行预习，
将新旧知识相互联系后就会达 到事半功倍的学习效果。
4、联系实际
数学同其他课程相比更为枯燥，所以如何使 学生对数学产生
兴趣则至关重要，将数学与生活实际相联系，使用应用题的形式
就要比单纯的计 算更富有趣味性，同时也可以在课堂上举行一些
“谁最快最准确”的小比赛，使学生在做题时更有动力， 活跃的课
堂气氛会使学生的思维更加敏捷。
综上所述导入的方法是一堂课成功与否的关键，由此可以看
出好的教育方法在学习中的重要性。
二、课堂教学经典案例解析
1、随着教育地不断发展，传统的教学方法已经越来越不 能
适应现在的教育了，以学习“数列”为例，如果在课堂上老师的提
问方式不得当，例如在上课 刚刚开始时就提出一连串的关于“数
列”的问题：什么是数列?等差数列有什么样的性质?它有哪些计< /p>

算公式?它与等比数列有何差别，又有何联系?当学生面临老师一
连串的提问时， 就会产生烦躁的情绪，注意力下降，思想“开小
差”。这就说明老师的教学抓不住学生的兴趣点，使学生 失去了
学习的耐心。如果老师换一种方法，先在黑板上列出几组等差数
列和等比数列，要求学生 自己观察并总结出其中的性质和异同
点，当学生有参考目标时就会充满学习的欲望和兴趣，就会变得更加主动。优秀的教育方式不在于一堂课能讲多少，而是能让学
生学会多少。
2、上 课要做到“有始有终”，有一个好的开始就要有一个好
的结束，如何利用好下课前的几分钟也是一种学问 。有些老师会
让学生在教室提前休息，这样不仅仅浪费了时间，也会扰乱课堂
纪律，因此老师可 以出一两道简单的题对所学内容进行巩固，或
布置下预习作业，但是切记布置的任务不要太多，以免影响 学生
课间休息和使学生产生逆反心理。
高中数学教育案例分析三

一、 课堂教学改革势在必行
新课标的基本理念是：构建共同基础，提供发展平台;提供
多样课 程，适应个性选择;倡导积极主动、勇于探索的学习方式;
注重提高学生的数学思维能力;发展学生的数 学应用意识。高度
概括地说，老师的教与学生的学就是自主、合作、创新。

所谓自主就是尊重学生学习过程中的自主性、独立性，即在
学习的内容上、时间上、进度上，更多地给学 生自主支配的机会，
给学生自主判断、自主选择和自主承担的机会;合作就是学生之
间与师生之 间的互动合作，平等交流;创新就意味着不固步自封、
不因循守旧、不墨守成规。
传统的 教学方式一般以组织教学、讲授知识、巩固知识、运
用知识和检查知识来展开，其基本做法是：以纪律教 育来维持组
织教学，以师讲生听来传授新知识，以背诵、抄写来巩固已学知
识，以多做练习来运 用新知识，以考试测验来检查学习效果。这
样的教学方式，在新一轮的基础教育课程改革下，它的缺陷越 来
越显现出来，它以知识的传授为核心，把学生看成是接受知识的
容器，按照上述步骤进行教学 ，虽然强调了教学过程的阶段性，
但却是以学生被动的接受知识为前提的,没有突出学生的实践能
力和创新精神的培养，没有突出学生学习的主体性、主动性和独
立性。因此，革新教学方式势在必行。
作为新课程改革的有机组成部分，课堂教学改革是不可或缺
的重要一环。改革课堂教学就是 要用新课程的理念指导课堂教学
设计，转变学生消极被动的学习方式，培养学生创新精神和实践
能力，数学课堂教学设计，即是要以《数学新课程标准》界定的
课程理念为指导，逐步实现新课程标准设 定的各项目标，让学生

在学会数学知识的同时，学会探究、学会合作、学会应用、学会< br>创新。
二、融入新课程理念的设计原则
(1)建构性原则 学生以怎样的方 式和途径来获取知识，这是
一个学习方式问题，新课程倡导建构性的学习，主张学生知识的
自我 建构，新课标指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、
记忆、模仿和练习，而应自主探索、动手实践 、合作交流、阅读
自学等。因此，数学课堂教学的设计应遵循建构性原则，使学生
从“我要学” 出发，树立“我能学”的自信，最终寻找到适应学习的
个性化方式。
(2) 交互性原则 新课程的改革，要求教师进行角色变换，由
单纯的“知识传授者”转换为学生学习的“合作者”、“激励 者”和“促
进者”，这样，在课堂教学中必然会出现“教师与学生”、“学生与
学生”的合作学 习。从另一角度看，数学课堂中的师生交往、生
生交往就是不断进行信息传递的过程，因此，数学课堂设 计应体
现交互原则。
(3)情境性原则 培养和提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不
断地经历、归纳类比、空间想象、抽 象概括、数据处理、演绎证
明、反思与建构等思维过程，对客观事物中蕴涵的数学模式进行
思考 和判断。但这一思维过程离不开直观感知、观察发现 ，或

用实际例子(即适当的形式化 )来加以表达，学生更容易接受，因
此，数学课堂教学设计应遵守情境性原则。
(4)开放性原则 过去的教学设计，总是教师“牵”着学生走，
教师是课堂的主宰，新课标呼唤学生学 习方式的转变，于是单一
的师讲生听的学习方式，被“自主、合作、探究”的学习方式所替
代， 表现出教学方法的开放性，因此，数学课堂教学体系的设计
应关注开放性原则。
(5)实践性原则 数学科学是自然科学、技术科学等科学的基
础，数学的应用越来越广泛，正在不断渗 透到各个领域，在数学
教育中开展“建模”活动，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利
于增强 学生的应用意识，有利于扩展学生的视野，有利于学生体
验数学在解决问题中的作用，有利于提高学生的 实践能力，因此，
数学课堂教学过程的设计要注重实践性原则。
(6)创新性原则 新课 标把“提高空间想象、抽象概括、推理论
证、运算求解、数据处理等能力”列为课标之一，教师在课堂教
学中必须关注学生数学思维能力训练，培养学生的创造性思维，
引导学生勇于用怀疑的、批判的 目光去看待数学，这样才能有所
突破，有所创新，因此，数学课堂教学设计应体现创新性原则。
三、新课标理念下的课堂教学设计案例一则

新课标增加“探究性课题 ”这一版块，这足以说明培养学生的
探究能力是非常重要的。“问题是数学的心脏”，问题探究式教学< br>就是以问题为主线，引导学生主动探究，建构知识，体验数学发
现和建构过程。情境性教学，引导 学生体验，有目的地创设或引
入与教学相呼应的具体场景或教学资源，以引起学生情感的体
验， 激发学生更主动地学习。下面我将记述一节由问题探究与情
境性教学交互使用的教学过程。
如“无穷递缩等比数列求和”是在学生学习了数列及数列极
限等知识的基础上提出来的，它与数列、方程 、函数和极限等知
识有内在的联系，能与实际生产和生活中的问题相结合，但是，
学生对无穷数 列各项和，有限到无限的思想方法，以及用极限的
方法去解决实际问题还缺少思想基础，因此，我在设计 这一节课
时，设计情景，提出问题，通过实际问题、具体问题，以引起学
生情感体验，引导学生 学会建构、探究，最终达成教学目标。
(一)设计情境——提出问题
问题1：如果不停地往一只空箱子内放东西，箱子会满吗?
为什么?
这问题表面上看是一 个游戏，事实上，它隐含着无穷数列各
项和知识，有一定的趣味和魅力，能引起学生的思考，不同层次< br>的学生都有发言权，也不乏味，有能力发展点、个性和创新精神
培养点，学生从实际背景出发，通 过动脑思考，动手操作，动口

说明，能经历从抽象表示到符号变换和检验应用全过程，能 培养
学生的数学建模能力。
(二) 自主探究——感知问题
我提示学生用数学眼光去看上述问题，即将上述问题转化为
数学模型,然后让学生展开讨论。
(三) 合作交流——形成共识
(1)问题1的讨论结果：
S1：箱子即使很大也会满，因为，设第一次放入的量为a1, 第
二次放入的量为a2,…设第n次放 入的量为an，…,则
a1+a2+a3+…+an+…可能很大，总能放满箱子。
S2：箱子即使很小也不会满，因为，设第一次放入的量为
a1, 第二次放入的量为a2,…第n次放入的量为an ，…,则
a1+a2+a3+…+an+…可能也很小。
(2)引导学生对问题进行探究，构建数学模型
问题2：你能尽可能多地举出箱子不会满的例子吗?
S3：把一支粉笔的一半放入空箱子中去，剩 下粉笔的一半再
放入空箱子中去，如此下去，…，放入空箱子中的充其量也只有
一支粉笔，不会 满，其数学模型是：a+a+a+…=a(a是粉笔的长)

S4：把一杯水的倒入 空容器中去，剩下水的再倒入空容器中
去，如此下去，…，倒入容器中的只有一杯水，也不会满，其数< br>学模型是：
b+b+b+…=b(b是一杯水)
……
问题3 ：你能否将S3与S4这类问题一般化?若设第一次放入
空箱子中去的量为a1，第二次放入空箱子中的 量为a2，…第n
次放入空箱子中去的量为an，…，数列{an}有何特点?
同学们得出结论：数列{an}是等比数列，也是递减数列，且
项数无穷的。
接着再让学 生自主研究无穷递缩等比数列的定义，并判定数
列{an}是否为无穷递缩等比数列?再进一步思考无穷 递缩等比数
列是否一定是递减数列?总结无穷递缩等比数列的几个特征，加
深对概念的理解。
(3)Sn与S的关系
问题4：当q
请学生思考：若设数列{an} 前n项和为Sn，，所有项的和为
S，运用极限的思想，你能否发现Sn与S的关系?讨论结果：S=l imSn
(4) 求无穷递缩等比数列的和

问题5：怎样求无穷递缩等比数列{an}的和?
Sn=a1+a2+a3+…+an=,lim Sn=lim
因为当q
我这时就说：好!我们通过自主探索与合作交流，得出了无
穷递缩等比
数列的求和公式：S=(q
(5)公式的应用(略)
通过应用交流，使学生加深对公式的认识，体验了数学模型
化思想，让学生在交往中学习数学。
(四)总结反思——共同创新
本课我们运用情景化、问题形象化、探究化等数学方法 ，将
游戏问题转化为数学模型——无穷递缩等比数列的和。为了概括
所学内容的逻辑结构，提炼思想观点，引导学生创新，我将
本课研究过程和方法概括如下：
抽象概括 应用
教学全过程概括为：具体问题——————数学模型
—————解决实际问题。
改造 抽象概括

解决问题的思想方法：现实问题————现实模型————
数学模型——
数学方法 检验 探究、深化、拓展、
————数学模型的解————现实问题的解
————————现实问题
是否符合实际?
由此课例，不难看出，问题式、情景式教学交互设计，促进
了学生形象思维和抽象思维的相 互补充、相互促进，这种设计以
培养兴趣为前提，以指导观察思考为基础，以发展思维为重点，
以自主探究、合作交流为手段，让学生在感情体验中真正地用
“心”去学习。
数学本身是 为人的，是开放的，是丰富多彩的，一句话，数
学是为人所用的。而这一事例生动地告诉我们，作为数学 老师，
不同的教育观念、不同的思想方法会有不同的数学思路和教学方
法，学生会有不同的发展 结果，只要我们用心地去备好每一节课，
设计得当的教学程序，我们的学生将会把数学掌握得更好，我们
的数学教学将会更好地服务于社会。
两年来，我们学校的刘定华校长、姚文清副校长给我 们不定
期地做课改实验报告，刘校长亲自给我们上课改示范课，还想方
设法地从外地引进A类人 才给我们上研修课，所以，我们学校兴

起了一股课改的热潮。现在的你们如果愿意走进我 们的课堂，那
定会看到师生合作学习的情景。这两年的课改，从我们的高考取
得较好的成绩(2 0xx年理科数学高考平均分排在大桂林市第七，
文科排在大桂林市第十八，20xx年理科数学高考平 均分排在大桂
林市第九，文科排在大桂林市第十五)可见一斑。因此，创新教
育、素质教育也能 很好地把握应试教育。