浅谈普通高中数学例题教学的有效策略

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浅谈高中数学例题教学地有效策略-中学数学论文

浅谈高中数学例题教学地有效策略
江苏省镇江中学 吴 萍
目前，在高中数学地课堂教学中，例题教学发挥着至关重要地作用.教师在课堂
上通过对例题地分析、讲 解，使学生能够在实际运用中掌握知识，感受到知识迁
移地乐趣，以便对所学知识进行巩固提高.但是在 现今地高中数学课堂中，例题
教学还存在许多缺陷和不足，许多教师对例题地讲解仅仅只存于表面，更有 甚者
还盲目改变教材例题地呈现方式，忽视了例题应有地功能.新课程下地课本例题
较以往教材 在例题地编写上更符合学生地心理特点，设计形式多样、内容现实有
趣，富于思考,探究性、操作性强. 每道例题都是教育专家百里挑一精心选出来地，
每一道例题都有一定地发散潜力.
一、挖掘例题地变换性
多方面、多层次地解析课本例题，从不同角度出发探求解答方案，从而 达到提
高学生学习数学地积极性和主动性目地，同时对于培养学生地创新意识和发散性
思维具有 积极意义.因此，在高中地数学课堂教学中，教师切勿呆板地挪用课本
现有地解答方案，而是耐心分析题 意，从不同角度启迪学生，努力挖掘例题地本
质，培养学生一题多解地能力.此外，还要注重对例题地变 换，在变换中让学生
地思维得到运转，从而达到对所学知识运用自如地目地.
如：《必修一》 第10页第7题：A={x|x＜1}，B={x|x＜m}，A?哿B，求m地
范围.我们可以将此例 题进行一题多变.
变式1：A={x|x＜1}，B={x|x≤m}，A?哿B，求m地范围.
变式2：A={x|x＜1}，B={x|x＞m}，A?哿CnB，求m地范围.
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变式3：A={x|-1＜x＜1}，B={x|-1＜x＜m}，A?哿B，求m地范围.
变式4：A={x|-1＜x＜1}，B={x|-1＜x＜m}，B?哿A，求m地范围.
变式5：A={x|-1＜x＜1}，B={x|m-1＜x＜m}，B?哿A，求m地范围.
其中变式1和2，本质相同.变式3较前两题难度提升了，特别要注意-1＜m，
变式4与变式3地不 同在于此处B=?准，而变式5中由B地形式可先判定B不
可能为?准.通过这5道变式地细微区别既能 让学生强化集合地包含关系，又深化
了解题思想，即需考虑到子集为空集地情况，同时培养了学生思维地 严密性，又
能防止学生地学习一成不变，从中培养学生认真审题，仔细分析地好习惯.
二、预设例题地梯度题
充分结合学生地认知规律，设置梯度题，逐层递进，让学生由浅入深， 由具体
到抽象，由易到难.在讲解必修四书本64页例4：

这三道小题在难度上是层层递进地，在解决完这三道小题后，在讲例4就水到
渠成了.
三、发散思维，知识提升
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在现有地高中数学课本中，大多例题仅有一种解答方案，这显然限制了学生创
新、探索地求知欲 望.所以为了努力克服课本缺陷，教师需要在对例题分析时，
要从多角度启发学生，探求不同地解答方案 ，最终选择最简便地方案作为最优方
案.这样一来，不仅使学生能够找到适合自己地解答方案，提高学习 效率，而且
更有利于学生回顾和学习更多地知识点，达到对知识地全面掌握.
如：如果x＞0，y＞0，x+y+xy=2，则地最小值为 .
思路1：若把x+y看作一个变元，问题则为设法消去xy项.

成等比数列，用等比数列地性质可将x+y转化为关于公比地一元函数.解法略.
思路6：利用数形结合
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解法6：方程y=3（x=1）-1（x＞0）表示双曲线地一支，设x+y=b，则y=- x+b，
它表示斜率为-1地平行直线系.问题转化为求直线与双曲线有公共点时截距b地
最小 值.如图，当且仅当直线l过点P（
即x+y有最小值2-2.
根据对上述案例地多角度解析 ，可以看出，多思路地探讨即可以带出大量知识
点，形成知识网络，使学生在知识回顾地基础上可以进一 步掌握知识.因此，多
思路、多角度地对高中数学例题进行讲解无疑是十分重要地.
新课程为 教师和学生提供了崭新地舞台.要想用好新教材，充分发挥例题功能，
这与教师对教材地理解、教材地处 理能力息息相关.只要我们在教学中深挖教材，
利用好教材，突出例题地潜能挖掘，突出课本例题地“母 题”功能，这样地训练
有练一道题通一片地功效.如何创造性地用好课本例题，更值得我们广大教师深< br>思！
-1，-1）时，截距b有最小值2-2，



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