找准学生学习“痛点”,有效衔接初高中数学教学-最新资料

找准学生学习“痛点”，有效衔接初高中数学教学

升入高中以后，很多学生都会感到数学一下子难了很多，这
其中也不乏初中数学学得比较好的学生. 为 什么会出现这样的
情况？因为初高中数学学习的跨度较大，学生没有能够很好地衔
接和过渡到新 的学习中来. 那么我们应该怎样帮助学生有效地
衔接初高中的数学学习呢？笔者觉得，教师在教学中要 善于发现
学生学习的“痛点”，学生数学学习的“痛点”一旦被找准，教
师再进行有针对性地顺 学而导基本上都能够帮助学生相对较快
地适应高中数学的学习.
[?] 对于学生数学学习“痛点”的诊察和判断
1. 初高中知识内容的跨度大
对初 高中的数学教材进行分析比较后，我们不难发现，高中
知识内容在初中阶段也有所渗透但学习要求不高， 因此学生在这
类知识的学习中花费的心思和精力都比较少，使得学生知识基础
不够牢固，从而导 致高中学习时自身学习认知跨度较大.
比如，“判断函数的单调性”这个知识点的师生共学中，学
生往往会显现出一些解题思维上的障碍. 其 实此类问题的处理
过程和方法学生大体是知道的，障碍往往出在“变形”这个环节
上，学生在思 想上没有形成有效的“变形手段”使得简单的数学
问题在解决过程中变难了，以致于有的学生无从下手.
再比如，对二元二次方程组求解在初中阶段学习中是不作要

求的，该方面的 训练也比较少，但是这个章节在高中数学知识体
系中是比较重要的，初高中对该知识点的要求不同导致学 生的基
础方法掌握不牢，方法基础的缺失导致很多高中学生在面对该问
题时也就无从下手了.
2. 高中知识内容呈现得更为抽象
从知识内容呈现的形式这个角度来看，初中数 学知识大多数
是形象、直观地表达的，对于学生来说相对通俗易懂；但高中知
识的理解和表达都 很抽象，抽象度与初中阶段相比加深了很多，
学生直接从概念或定义上去掌握知识的难度是很大的.
比如说，集合A={y
y=x2，x∈R}可以化简表达成{y
y≥0}，学生对于这种直观感受上的变化常常是比较难以接
受和内化的，这个实例也告诉我们高中数学 知识表达的形式化和
精确化和初中阶段相比加强了很多.
高中知识内容抽象度的增加对于学生的逻辑推理能力也提
出了更高的要求. 举例来说，如果不用客观实 物来展现函数单调
性、奇偶性等函数性质，具象化的关联没有了，学生的思维顿时
便没有了着力 点.
3. 高中数学习题饱含大量内隐性知识
高中数学习题中内隐性知识比初 中数学也多了很多，因此学
生的数学思维必须要更加细腻才能发现和挖掘出习题中的这些
内隐性 知识. 但是因为初中学习阶段没有养成这样良好的思维

习惯，学生往往对这些内隐性知 识的关注是不足的，思维的周密
性也是不够的，以致学习的盲区生成，错误时常出现在解题中，
多次的失败使得习得性无助现象也时有发生.
比如，函数f（x）=（x-2）的奇偶性如何？ 学生化简得f
（x）=-是常见的错误，这是学生思维不够严谨的体现，主要是
对“定义域关于 原点对称是判断函数奇偶性的前提条件”这一
性质没有好好地挖掘.
[?] 立足学生最近发展区，建构桥梁式教学
初高中数学知识学习时学生之所以存在这样或那样的学习
困难，其根本原因是知识起点和学生最近发展区之间的脱离，笔
者认为我们教师应该注重创设切 合实际的数学情境，立足于学生
的生活及原有的知识经验，使学生的记忆表象得到激发和调动.
立足于学生的最近发展区，关注好“螺旋式”上升的抽象数学知
识，尽量缩小学生最近发展区和知识起 点之间的距离，使?烧呔】
赡艿亍⒂谢?地衔接起来，使得学生尽量快速适应学习.
1. 建构桥梁式教学的理论基础
（1）维果茨基的最近发展区原则
心理学家 维果茨基就心理机能角度提出过“最近发展区”
的概念，概念着重描述了学生现有和潜在的发展水平之间 的范
围，是对学生过渡状态的心理机能的描述. 因此我们教师应该努
力把立足于学生最近发展 区的情境创设在教学中，或是基于激发
学生认知上的冲突预设一些巧妙的、贴合实际的问题，使得学生< /p>

能够在旧知识发展的基础上找到新的认知平衡的状态.
（2）概念的再生、创造性原则
数学概念的学习在于学生亲身经历后的发现和创造，学生真正参与进“数学实验”、数学知识的合理性和必然性建立、构建
数学知识网络是数学学习的主要目的 . 教师要注重学生学习创
造的多维发展，为学生创设出“再创造”的机会和空间，把学生
的创 造性认知进行引申，激发学生的无限探究，不能仅仅重视教
学活动中单向传递的知识传输.
2. 建构桥梁式教学的实践策略思考
（1）创设生活化数学情境，激发思维的活跃度
提高学习效果的有效途径是学生产生主动学习的兴趣. 为
了拉近学生与数学知识间的距离 ，教师应该帮助学生找到数学学
习的直观感受，使得知识的各个层面能被学生接触和了解，继而
使得学生的探究兴趣度增加，此时学生数学思维的活跃度必然也
会高于平时，有助于学生理解、内化所学 知识.
比如，分段函数的师生共学中，贴合生活实际创设如下情境：
芳芳家距离学校1 000米，她快速稳定地跑完前500米，然后速
度稳定地步行走完剩下的500米.
①观察下面A，B，C三个图，找出能够表示芳芳离家时间与
距离关系的图示是（ ）
②假设芳芳前500米跑步用去3分钟，剩下500米步行用去
6分钟，那么距离与时间的函数关系是什 么？

分析：教师设计如问题①般的生活情境，直观且易于理解，
学生在 已有的初中数学知识的基础上很容易选出正确答案A，而
且因为有直观化的表象作为基础，学生对距离y 与时间x之间的
函数关系很快便能够得出，从而也从初中的认知水平跨越到了高
中的认知水平： y=
x，0≤x≤3，
x+250，3