高中数学教学设计 (1)

课堂教学设计
年级：XX 学科：XX 教师：XXX
一、教学内容：复数的加法和减法运算及其几何意义
二、教学目标：
1.知识与技能：掌握复数加法、减法的运算法则，了解复数加减法的
几何意义.
2 .过程与方法：由实数的四则运算的规律，类比归纳出复数的运算法
则，由向量的几何意义类比复数加减 法运算的几何意义，以提高学生
的类比推理能力.
3.情感、态度与价值观：引导学生积极思考，主动探索，自动自发的
投入到学习中，体验成功，充分享受学习的乐趣.
三、教学重点、难点：
1.复数的代数形式的加、减运算及其几何意义.
2.复数加、减运算的几何意义.
四、教学过程：
一、复习准备：
1. 复数的有关概念. 2. 复数的几何意义.
二、讲授新课：
问题1：化简：1.（2+
3x
）+(-1+
x
) 2. (3+x)+(-3+2x)
（
计算：
3?ln2)?(4?ln5)
学生类比推理复数的加法运算
（1）
(7

?

6

i)

?

(?

3

i

)
（2）
(3

?4i)?(?2?3i)
?

4

i)
（4）
2i?(1?2i)
（3）
(?

3

?

4

i

)

?

(3

学生根据归纳推理的方法总结复数加法运算法则

1.复数的加法法则：
z
1
?a?bi与Z
2
? c?di
，则
Z
1
?Z
2
?(a?c)?(b?d)i。
计算（1）
(2?4i)+(4?4i)

4i?(2?i)?(?2?i)
（2）
?

将上面的计算前后交换位置让学生再进行计算，启发学生发现问题，
分析问题
探究1：观察上述计算，发现复数的加法运算满足交换律、结合律：
z
1
+
z
2
=
z
2
+
z
1
. (
z
1
+
z
2
)+
z
3
=
z
1
+(
z
2
+
z
3
)
(

x?yi)?(c?di)?a?bi
，根据复数相等的定义，求
x?yi
通问题2：若
过问题2让学生发现复数的 减法法则
3．复数的减法法则：
类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算
Z
1
?Z
2
?(a?c)?(b?d)i

(5?6i)?(?2?i)?(3?4i)
例1：计算
(

?3?4i)?(2?i)?(1?5i
（
)
2）
(2
练习 ：计算（1）
?i)?(2?3i)?(4i)
4.复数与复平面内的向量有一一的对应关系 。我们讨论过向量加减法
的几何意义，你能由此出发讨论复数加减法
意义吗？



OZ=OZ
1
+OZ
2
=(a,b)+(c, d)
=(a+c,b+d)
的几何
(a+c)+(b+d)i
对应的向量
OZ
就是与复数 向量
例2：设z
2
= x+2i, z
2
= 3-yi(x,y∈R), 且z
1
+z
2
= 5 - 6i, 求z
1
-z
2

例3、已知复平面内一平行四边形AOBC顶点A,O,B对应复数是 -3+2i,
0, 2+i .
（1）、求点C对应的复数（2）求OC表示的复数

（3）求AC表示的复数
例3：已知复数z
1
=2+i，z
2
=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B，求
AB
对应的复数z，z在 平面内所对应的点在第几象限？
练习：复数
z
对应点在第二象限，则
z?i
2
对应点在（ B ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C） 第三象限 （D）
第四象限
五、板书设计：

复习内容...
内容引入及
概念定律...


六、教学反思：
1.复数加减法的运算法则 2.
3.复数加减法的几何意义
例题：.....
练习：
例1：....
（1）....
例2：....
（2）....
（3）....
复数的加法满足交换律、结合律