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高中数学教学设计1

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-17 11:07
tags:高中数学教案

2018高中数学会考模拟卷答案-高中数学公式大全平面向量


高中数学教学设计
教学主题 函数的单调性
一、教材分析
函数的 单调性是函数的重要性质.从知识的网络结构上看,函数的单调性
既是函数概念的延续和拓展,又是后续 研究指数函数、对数函数、三角函数的
单调性等内容的基础,在研究各种具体函数的性质和应用、解决各 种问题中都
有着广泛的应用.函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法,对于
进一步 探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用.
本节重点是形成增(减)函数的形式化定义。难 点是如何从图像升降的直
观认知过渡到函数增减的数学符号语言表达。

二、学生分析
学生已经学过一次函数、反比函数、二次函数等知识内容,他们的智力发
展已到了形式运演阶段,具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力,所以我
在授课时注重引导、启发 、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点,从而
促进思维能力的进一步发展。

三、教学目标

1.建立增(减)函数的概念;
2.掌握用定义证明函数单调性的基本方法与步骤;
3.学生通过自主探究,体验函数单调性定义的形成过程,思考学习数学的基本
方法;

四、教学环境

简易多媒体教学环境




五、信息技术应用思路(突出三个方面:使 用哪些技术?在哪些教学环节如何使用
这些技术?使用这些技术的预期效果是?)200字
1 、课前让学生通过上网,阅读收集整理有关的资料函数单调局性的资料、文字、
图片、背景知识。 2、课前教师利用多媒体资源,上网搜集一些资料,然后自制教学ppt课件,再用几
何画板软件做 出一个几何画板的课件,让学生体会到如何用现代化的信息科学来探
讨实际中的未知问题,培养学生的探 究精神及数学推导能力。
3,让学生掌握函数单调性的概念,并能在以后的学习中解决相关问题。
六、教学流程设计(可加行)
教学环节



教师活动


学生活动
信息技术支持

(资源、方法、手段
等)

(如:导入、讲
授、复习、训练、
实验、研讨、探
究、评价、建构)

(一)创设情
境,形成概念

1.播放课本1.3-1
图像,引导学生观
察图像的升降变化
导入新课。 < br>2.播放课本1.3-2
(1)图像,引导学
生从左至右看y=x
的图像变化。
3.播放课本1.3-2
(2)图像,引导学
生观察y=x2的图
像升降特点 ,并与
y=x的图像比较
看图,并说出
自己的看法。
用ppt的形式把这个
问题提出来,让学生
自己思考,讨论。
看图,并说出
从左至右看
y=x的图像是
上升的。
看图发现y=x 2
的图像在y轴
左侧是下降
的,在y轴右
侧是上升的。
比较二者图像
的不同特点。



4.从上面的观察分
析,你能得出什么结论?(引出课题
——函数的单调
性)。
不同的函数,
其图像的变化< br>趋势不同,同
一个函数在不
同区间上的变
化趋势也不同

(二)发现问
题,探求新知





y=x2的图像在
y
轴右侧是上升的,
如何用数学符号语
言来描述这种“上< br>升”上升呢?
用几何画析来指
导学生观察自变
量x的值由小到
大变化 时,函数
值y是如何变化
的。
我们验证的是一
些具体的,有限
个自 变量的值,
对于(0,+∞)
上任意的x1,x2,
当x1﹤x2时,是
否都 有x12﹤x22
吗?(回答是肯定
的,并把具有这
种性质的函数叫
增函数) 。让学生
找出关键词句。
y=x2的图像在
y
轴左侧是下降的,
类 比增函数的定
义,你能概括出什
么结论?

完成y=x2的
对应值表 1.3-
1表,观察x
值从0增大到
5时,函数值
y是如何变化
的。

几何画板软件、
计算器




随意给出一些

(0,+∞)上


x
1
,x
2

值,x
1
,x
2

值,当x1
2
时,验证是否
都有x
1
2
2
2
吗(借助计算
器)?
多媒体课件
用数学符号语
言 来描述这种
“上升”(增
函数),交流
归纳出增函数
的定义,明确
关 键词“任
意”、“区
间”。

通过观察、验
证、讨论、交
流后得出减函
数的定义。





(三)精讲范
例,加深理解





让学生用图象
法来判断函数
的单调性,并
交流订正。完
成课本练习题
1,2,3.
自学课本例
2,交流、讨
论,归纳出证
明函数单调性
的一般方法步
骤。

多媒体课件
用多媒体课件探
讨课本中的例1,
引导学生看图。


让学生自学课本
例2,引导探究用
定义方法证明函
数的单调性的方
法步骤,教师板
书证明过程。

(四)强化训
练,巩固双基





出示多媒体课件:
函数 y = 1x 定
义域I是什么?
它在定义域I上
的单调性是怎样
的?你能用定义
证 明自己的结论
吗?
有人说函数y=1x
是减函数,对
吗?

让学生写出定
义域,通过图
像得出函数的
单调性,进一
步 认识到函数
的单调性是离
不开区间的,
发现函数的单
调区间不能写
成 并集。
完成课本练习
题4

多媒体课件


(五)小结归
纳,拓展深化










整理、概括、交
件:(1)通过增
流、并表述自己的
观点。
出示
多媒体课
自制多媒体课件
(减)函数的概
念的形成,你学
习了什么?
(2)增(减)
函数的 图像有什
么特点?如何根
据图像指出单调
区间?
(3)怎样用定
义证明函数的单
调性?







(六)布置作
布置课后作业:习开展自评和互评活

业,提高升华
题A组:1,2,3
题。
自制多媒体课件






七、教学特色(如为个性化教学所做的调整,为 自主学习所做的支持、对学
生能力的培养的设计,教与学方式的创新等)200字左右


本节课的设计思想是:在学生的探究活动中通过函数图像的直观观察引入
函数单调性这个概念并 突破这个难点。因此一开始要让学生从图形深入探究,
不要让开始的探究成为一种摆设。如果学生一开始 没有很好的理解,那么以后
有些题怎么做就怎么难受。通过探究让学生明确知识依附于问题而存在,方法
为解决问题的需要而产生。本节设计的特点是由特殊到一般、由易到难,这符
合学生的认知规律 ;让学生在探究中积累知识,发展能力,对形成科学的探究未
知世界的严谨作风有着良好的启迪。











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