高中数学教案范本

高中数学教案范本


【篇一：高中数学教案模版】

【中学数学教案】

高中数学备课教案模板

【篇二：高中数学教学设计模版及案例】


1

?联系已学知识，可以解决这个问题。

对应问题1. 第三边c是确定的，如何利用条件求之？

首先用正弦定理试求，发现因a、b均未知，所以较难求边c。

由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 a

如图，设cb?a，ca?b，ab?c，那么c?a?b，则 bc

??????

?c?c?a?ba?b?????? ?a?a?b?b?2a?b c ab ?2?2??

?a?b?2a?b2??????????????????????

从而c2?a2? b2?2abcosc，同理可证a2?b2?c2?2bccosa，
b2?a2?c2?2acco sb

于是得到以下定理

余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他 两边的平方的和减去
这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即a2?b2?c2?2bccosa；< br>b2?a2?c2?2accosb；c2?a2?b2?2abcosc

教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论

对应问题2 公式有什么特点？能够解决什么问题？

对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，
能否由三边求出一角？

从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出）

b?c?aa?c?bb?a?ccosa? ；cosb? ；cosc?
2bc2ac2ba222222222

[理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为：

①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边；

②已知三角形的三条边求三个角。

思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系 ，余弦定
理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理
之间的关系？

（由学生总结）若?abc中，c=90?，则cosc?0，这时c2?a2?b2

2

由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

教学情境三 例题与课堂练习 例题．在?abc

中，已知a

?c，b?600，求b及a

⑴解：b2?a2?c2?2accosb

=2?2?2?cos45

0=12?2?1)=8

∴b?

求a可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理：

b?c?a10⑵解法一：∵

cosa?, ∴a?60.

2bc2222解法二：∵sina?sinba

教学情境四 课堂小结

（1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是
余弦定理的特例；

（2）余弦定理的应用范围：①．已知三边求三角；②．已知两边及
它们的夹角，求第三边。

（3）正、余弦定理从数量关系的角度解释了三角形全等，已知边角
求做三角形两类问题，使 其化为可以计算的公式。

习题设计

1． 在?abc中，a=3,b=4,?c?60?,求c边的长。

2． 在?abc中，a=3,b=5，c=7,求此三角形的最大角的度数。

3． 若sina:sinb:sinc?5:7:8,求此三角形的最大角与最小角的和的
大小。

4． △abc中，若?

a2?c2?b2?tanb?，求角b的大小。

??????5．?abc的三 内角a,b,c所对边的长分别为a,b,c设向量
p?(a?c,b),q?(b?a,c?a),若 pq,求角

c的大小）

（本案例由河北师大附中 刘建良设计，由汉沽五中 纪昌武 在目标
设计和习题设计方面略作改动）

编写要求：

1、页面设置：a4，上、下、左、右边距都为2cm；教学课题：小
四宋体加粗；问题设计：课本上没有的有价值的情境、问题、例题、

习题用五号黑体字， 并简要说明设计意图。其他都用五号宋体。“目
标设计、情境设计、问题设计、习题设计”要加粗。
2、目标设计主要写知识目标的设计。目标要具体明确、具有可操作
性、可测性。

3、习题设计：每节课的习题5个左右，其中前两个可作为当堂测验
题，要求的难度：只要上课能认真参 与的同学基本上都能作对。后
三题可根据各校学生水平适当提高，但应紧扣本节课教学目标，难
度最好控制在0.8左右。对于所选课本上的题要注明，并具体写出来。

4、把寒假交流的内容，按统一模作板适当修订，并于3月15日前
传至学科牵头人处。

3

【篇三：高中数学备课教案模板】


《空间中的垂直关系》教学计划

- 1 -

- 2 -

- 3 -

- 4 -