高中数学全套精品教案有三维目标

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1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
1． 知识与技能：（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 < br>（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以 及柱、锥、台的分类。
2．过程与方法：（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥 、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归
纳、概括所学的知识。
3．情感态度 与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力 。（2）
培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点：让学生感受大量空间实物及 模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
1.2.1 空间几何体的三视图（2课时）
1．知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。 2．过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三
视图的作用。3．情感态度与价值观：提 高学生空间想象力，体会三视图的作用。
二、教学重点：画出简单几何体、简单组合体的三视图；难点：识别三视图所表示的空间几何体。
1.2.2 空间几何体的直观图
1．知识与技能：（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
2．过程与方法：通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
3．情感态度 与价值观：提高空间想象力与直观感受，体会对比在学习中的作用，感受几何作图在生产活动中的应用。
二、教学重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。
1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积
1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。
（2）能运用公式求解柱体、锥体和台体的表面积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。
2、过程与方法（1）经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状。
（2）通过对照比较，理顺柱体、锥体、台体三者之间的面积的关系。
3、情感态度与价值观 ：感受到几何体面积的求解过程，对自己空间思维能力的影响，从而增强学习的积极性。
二、教学重点：柱体、锥体、台体的表面积的计算；难点：锥体、台体表面积公式的推导。
1.3.1 柱体、锥体、台体的体积
1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的体积的求法。
（2）能运用公式求解柱体、锥体和台体的体积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。
2、过程与方法通过对照比较，理顺柱体、锥体、台体三者之间的体积的关系。
3、情感态度 与价值观：感受到几何体体积的求解过程，对自己空间思维能力的影响，从而增强学习的积极性。
二、教学重点：柱体、锥体、台体的体积的计算；难点：台体体积公式的推导。
1.3.2 球的体积和表面积
1、知识与技能：了解球的表面积和体积的计算公式，能利用所学公式解决一些简单 的与球有关的面积与体积的问题。
2、过程与方法：通过对公式的应用，了解球体与正方体之间的内接 与外切关系中边长与半径的关系，并能利用它们的关系进行解题。
3、情感、态度与价值观：通过球的 有关公式的应用，提高空间思维能力和空间想象能力，增强探索问题和解决问题的信心。
二、教学重点：了解球体的体积和表面积公式。难点：应用球的体积和表面积公式解决有关问题。
2.1.1 平面
1、知识与技能：利用生活中的实物对平面进行描述；掌握平面的表示法及 水平放置的直观图；掌握平面的基本性质及作用；培养学
生的空间想象能力。2、过程与方法：通过讨论 ，对平面有了感性认识；归纳整理本节所学知识。3、情感态度与价值观：认识到我们所处
的世界是一个 三维空间，增强学习的兴趣。
二、教学重点：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质：注意他们 的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。难点：平面基本性质
的掌握与运用。
2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
1、知识与技能：了解空间中两条直线的位置关系；理解异面直线的 概念、画法，培养学生的空间想象能力；理解并掌握公理4、等角
定理。2、过程与方法：师生的共同讨 论与讲授法相结合，让学生在学习过程不断归纳整理所学知识。
3、情感态度与价值观：感受掌握空间两直线关系的必要性，提高学习兴趣。
二、教学重点：异面直线的概念；公理4及等角定理。难点：异面直线定义的理解。
异面直线所成的角
1、知识与技能：理解并掌握异面直线所成的角的定义，熟记异面直线所成 角的范围，会用平移转换法求异面直线所成的角。
2、过程与方法：借助正方体、长方体这一主要载体 ，以师为主导，引导学生主动参与，探究异面直线所成角的概念形成过程，以及
角的求解及其所蕴含的转 化思想与化归方法。

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3、情感态度与价值观 ：（1）通过本节学习，培养学生不断探索发现新知识的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主< br>义观点。
（2）培养学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力以及逻辑推理能力，使学 生初步掌握将空间问题转化为平面问题的数学思想。
二、教学重点：异面直线所成的角的定义、范围与计算。难点：空间平移点的选取及解题规范。
2.2.1 直线与平面平行的判定
1、知识与技能：了解空间中直线与平面的位置关系，理 解并掌握直线与平面平行的判定定理，进一步培养学生观察、发现的能力和
空间想象能力。2、过程与方 法：学生通过观察图形，借助已有知识，得出空间中直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定定理。 3、情感态度与价值观：让学生在发现中学习，培养空间问题平面化（降维）的思想，增强学习的积极性。
二、教学重点：空间中直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定定理及应用。难点：判定定理的应 用，例题的证明。
2.2.2 平面与平面平行的判定
1、知识与技能：了解空间中平面与 平面的位置关系，理解并掌握平面与平面平行的判定定理，进一步培养学生观察、发现的能力和
空间想象 能力。2、过程与方法：学生通过观察图形，借助已有知识，得出空间中平面与平面的位置关系，平面与平面平行 的判定定理。
3、情感态度与价值观：让学生在发现中学习，培养空间问题平面化（降维）的思想，增 强学习的积极性。
二、教学重点：空间中平面与平面的位置关系，平面与平面平行的判定定理及应用。 难点：判定定理的应用，例题的证明。
2.2.3 直线与平面平行的性质
1、知识与技 能：掌握直线与平面平行的性质定理及其应用。2、过程与方法：学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及 应用。
3、情感态度与价值观：进一步提高学生空间想象能力、思维能力；体会类比的作用；渗透等价 转化的思想。
二、教学重点：直线与平面平行的性质定理的理解。难点：直线与平面平行的性质定理的 证明及正确运用。
2.2.4 平面与平面平行的性质
1、知识与技能：掌握两个平面平行 的性质定理及其应用。2、过程与方法：学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。
3、情 感态度与价值观：进一步提高学生空间想象能力、思维能力，体会类比的作用，渗透等价转化的思想。
二、教学重点：平面与平面平行的性质定理的理解。难点：面面平行性质定理的证明及正确应用。
3.1直线与平面垂直的判定与性质
1、知识与技能（1）掌握直线和平面垂直的定义及判定 定理、性质定理；（2）掌握判定直线和平面垂直的方法；掌握直线和平面垂直
的性质。（3）培养学生 的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。
2、过程与方法（1）感受直线和平面垂直的定义的形成过程；（2）探究判定直线与平面垂直的方法。
3、情感态度与价值观：培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。
二、教学重点、难点：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。
三垂线定理
1、 知识与技能：理解三垂线定理及其逆定理的证明，准确把握“空间三线”垂直关系的实质；掌握三垂线定理及其逆 定理解题的一
般步骤。2、过程与方法：通过三垂线定理的证明及应用，体会空间线线、线面垂直关系的 转化。
3、情感态度与价值观：培养学生的观察、猜想和论证能力；培养学生对待知识的科学态度和辩 证唯物主义观点。
二、教学重点：三垂线定理及其逆定理的证明和初步应用。难点：三垂线定理中的垂直关系及证明过程。
直线与平面所成的角
1、知识与技能：理解并掌握直线与平面所成的角的定义，熟记直线与平 面所成角的范围，会求直线与平面所成的角。
2、过程与方法：借助正方体、长方体这一主要载体，以 师为主导，引导学生主动参与，探究异面直线所成角的概念形成过程，以及
角的求解及其所蕴含的转化思 想与化归方法。
3、情感态度与价值观：（1）培养学生不断探索发现新知识的精神，渗透事物相互转 化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。
（2）培养学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力 以及逻辑推理能力，使学生初步掌握将空间问题转化为平面问题的数学
思想。二、教学重点：直线与平面 所成的角的定义、范围与计算。难点：角的寻找（垂线）。
二面角及其平面角
1、知识与技 能：（1）正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；
（2）掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）学会“类比归纳”思想在数学问题解决上的 作用。
2、过程与方法：（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比已学 知识，归纳“二面角”的度量方法及两个
平面垂直的判定定理。
3、情感态度与价值观：通过 揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生理会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培
养 学生的观察、分析、解决问题能力。二、教学重点：平面与平面垂直的判定；难点：如何度量二面角的大小。
平面与平面垂直的判定与性质
1、知识与技能：（1）掌握平面与平面垂直的判定定理及性质定理；
（2）能运用判定定理 、性质定理解决一些简单问题；（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。
2、过程与方法：从开放性的角度设计问题，引导学生建立新的认知结构，挖掘学生的创造潜能。

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3、情感态度与价值观：通过“直观感知、操 作确认，推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。
二、教学重点、难点：判定定理、性质定理的证明及其应用。
立体几何复习
1、知 识与技能：（1）掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳 知识和综合运用
知识的能力。
2、过程与方法：利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、 简明再现所学知识，化抽象为直观，易于识记，同时凸现数学知识的
发展和联系。3、情感态度与价值观 ：通过知识的整合、梳理，理会空间点、线、面间的位置关系及其互相联系，进一步培养学生的空间
想象 能力和解决问题的能力。
二、教学重点：各知识点间的网络关系。难点：在空间如何实现平行关系、垂 直关系、垂直与平行关系之间的转化。
第三章 直线与方程
3.1.1 直线的倾斜角和斜率
1、知识与技能：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。
2、过程与方法： （1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。（2）经历用代数方法刻画直线斜率 公式
的推导过程。
3、情感态度与价值观：（1）通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾 斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数
学语言表达能力，数学交流与评价能力。（2 ）通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立
辩证统一的 观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神。
二、教学重点、难点重点：斜率的概念，用代 数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。难点：直线的斜率与它的倾斜
角之间的关系 。
3.1.2 两条直线的平行与垂直
1、知识与技能：理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直。
2、过程与方法：通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 以及数形结合能力。
3、情感态度与价值观：通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的 成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴
趣。
二、教学重点、难点：重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用。
难点：启发学生，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题。
3.2.1 直线的点斜式方程
1、知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形 式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。
（3）体会直线的斜截式 方程与一次函数的关系.
2、过程与方法：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的 一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直
线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“ 距离”的区别。
3、情感态度与价值观：体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，培养学生数形结合 的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互
转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。
二 、教学重点、难点：1、重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。2、难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应 用。
3.2.2 直线的两点式方程
1、知识与技能：掌握直线方程的两点式和截距式的 形式特点及适用范围。2、过程与方法：在应用旧知识的探究过程中获得到新的结
论，并通过新旧知识的 比较、分析、应用获得新知识的特点。3、情感态度与价值观：认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用
联系的观点看问题。二、教学重点、难点：重点：直线方程的两点式。难点：直线两点式推导过程的理解 。
3.2.3 直线的一般式方程
1、知识与技能（1）探索并掌握直线方程一般式的形 式特征；（2）掌握直线方程的一般式和点斜式、斜截式、两点式、截距式之间的
互化的方法；（3）了 解在直角坐标系中，平面上的直线与x
、
y的一次方程是一一对应的。
2、过程与方法
通过直角坐标系中直线与二元一次方程对应关系的探究，体会直线的一般 式与平面上直线的关系，学会用分类讨论的思想方法解决问题。
3、情感态度与价值观（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）用联系的观点看问题。 重点：直线方程的一般式和点斜式、斜截式、两点式、截距式之间互化的方法；难点：平面上的直线与x、
y的一次方程的一一对应关系。
3.3.1 两直线的交点坐标
3.3.2 两点间的距离
1、知识与技能：（1）能用解方程组的方法求两直线的交点坐 标；（2）掌握直角坐标系两点间的距离公式，会用坐标法证明简单的几
何问题。2、过程和方法：（1 ）学习两直线交点坐标的求法，判断两直线位置的方法，归纳过定点的直线系方程；
（2）推导两点间 距离公式，充分体会数形结合的优越性。3、情感态度与价值观：通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而 认识事
物之间的内的联系，能用代数方法解决几何问题。

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重点：判断两直线是否相交，求交点坐标；两点间距离公式的推导。难点：两直线相交与二元 一次方程的关系，应用两点间距离公式解决
几何问题。

3.3.3
3.3.4
点到直线的距离
两条平行直线间的距离
1、知识与技能：理 解点到直线距离公式的推导，掌握点到直线的距离公式；会求两条平行直线间的距离。
2、过程与方法：探索点到直线距离公式，会用点到直线距离公式求解两平行线距离。
3、情感态度与价值观：认识事物之间在一定条件下的转化，会用联系的观点看问题。
重点：点到直线的距离公式，两条平行直线间的距离公式。难点：点到直线距离公式的理解与应用。
第三章《直线与方程》小结与复习
1、知识与技能：（1）掌握知识结构与联系，进一步巩固 、深化所学知识；（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合应用
知识的能力。2、过程与方 法：对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象为直观，易于识记，同时凸现数学知识的发展和联系。3、情感态度与价值观：通过知识的整合、梳理，理会直线的方程及其相互联系，进一步培养学 生的数形结合思想和解决问
题的能力。 重点：各知识点间的网络关系。难点：利用直线方程相关知识解决问题。

4.1.1 圆的标准方程
1、知识与技能：（1）掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。（2 ）会用待定系数法求圆的标准方程。
2、过程与方法：进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力， 渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，培养
学生观察问题、发现问题和解决问题的 能力。3、情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的
热情和 兴趣。 重点：圆的标准方程难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。
4.1.2 圆的一般方程
1、知识与技能：（1）在掌握圆的标准方程的基础上，理解记 忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心
半径，掌握方程x
2
+ y
2
+ Dx + Ey + F = 0表示圆的条件。（2）能通过配方等手段，把圆的 一般方程化为圆的标准方程，能用待
定系数法求圆的方程。（3）培养学生探索发现及分析解决问题的实 际能力。
2、过程与方法：通过对方程x
2
+ y
2
+ Dx + Ey + F = 0表示圆的条件的探究，培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。
3、 情感态度价值观：渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。
重点：圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数：D、 E、F。
难点：对圆的一般方程的认识、掌握和运用。
4.2.1 直线与圆的位置关系
1、知识与技能：能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系。
2、过程与方法： 通过具体事例探究直线与圆的位置关系，经历利用点到直线距离来判断直线与圆位置关系的过程，学会求弦长或圆
的切线的方法。3、情感态度与价值观：通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养数形结合 的思想。
重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法。难点：用坐标法判直线与圆的位置关系。
4.2.2 圆与圆的位置关系
1、知识与技能：（1）能根据给定圆的方程，判断圆与圆 的位置关系；（2）掌握求圆的切线方程的方法。
2、过程与方法：探索圆与圆的位置关系的判断方法；会求圆的切线的方程。
3、情感态度与价值观：通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。 < br>重点：圆与圆的位置关系的判断，圆的切线方程的求法。难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系，求圆的切 线的方程。
4.2.3 直线与圆的方程的应用
1、知识与技能：（1）理解直线与圆的 位置关系的几何性质；（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；
（3）会用“数形结合” 的数学思想解决问题．2、过程与方法：经历用坐标法解决几何问题的过程，体会用“数”解决“形”的问题的具
体应用。3、情感态度与价值观：通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题 与解决问题的能力。
二、教学重点、难点：直线与圆的方程的应用。
4.3 空间直角坐标系
1、知识与技能：掌握空间直角坐标系的有关概念；会根据坐标找相应的点，会写一些 简单几何体顶点的有关坐标，掌握空间两点间
的距离公式，会应用距离公式解决有关问题。2、过程与方 法：通过空间直角坐标系的建立，空间两点距离公式的推导，使学生初步意识
到：将空间问题转化为平面 问题是解决空间问题的基本思想方法；通过本节的学习，培养学生类比，迁移，化归的能力。3、情感态度与价值观：解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一门数学学科，在教学过程中要让学生充分体会数形结合 的思想，进行辩证唯物主义
思想的教育和对立统一思想的教育；培养学生积极参与，大胆探索的精神。
重点：建立空间直角坐标系；难点：用空间直角坐标系刻画点的位置和根据点的位置表示出点的坐标。

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