高中数学分析法教案

高中数学分析法教案


【篇一：高一数学教案：函数教材分析】

第二章 函数 教材分析

本章为函数，分三个单元共10节，内容如下函数、函数的表示方法、
函数的单调性，;反函 数；指数、指数函数；对数、对数函数； 本章
共需30课时，具体分配如下：

2.1函数

2.2 函数的表示方法

2.3 函数单调性

2.4 反函数

2.5 指数

2.6 指数函数

2.7 对数

2.8 对数函数

2.9 函数的应用举例

实习作业

小结与复习 约3课时 约2时 约2课时 约3课时 约3课时 约3课
时 约3课时 约3课时 约4课时 约1课时 约3课时

一、内容与要求

论、微分学、积分学、微分方程乃至泛函分析等高等学校开设 的数
学基础课程，中的“函数及其图象”就属于函数的内容，高中数学中
的指数函数、对数函数 、三角函数是函数内容的主体，通过这些函
数的研究，能够认识函数的性质、图以看作整标函数，等差数 列的
通项反映的点对(n，an)都分布在直线y＝kx+b的图象上，等差数列
的前n项和公 式也可以看作关于n(n∈n)的二次函数关系式，

步讨论了函数的概念、函数的表示方法以 及函数图象的绘制等，并
具体地讨论正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简
单的 函数，通过计算函数值、研究正比例函数、反比例函数、一次
函数、二次函数的慨念和性质，理内容是中 学函数教学的第二阶段，
也就是函数概念的再认识阶段，即用集合、映射的思想理解函数的
一般 定义，加深对函数概念的理解，在此基础上研究了指数函数、
对数函数、三角函数等基本初等函数的概念 、图象和性质，从而使
学生在第二阶段函数的学习中获得较为系统的函数知识，并初步培
养了学 生的Ⅰ的内容有极限与导数，选修Ⅱ的内容有极限、导数、

积分，这些内容是函数及其应 用研究的深化和提高，也是进一步学
习和参加工农业生产需要具备的基(一)内容安排

第一单元是函数，包括函数、函数的表示方法、函数的单调性、反
函数等4 本章的函数是用初中代数中的 “对应”来描述的函数概念，
这两个函数a”“象的集合b”以及 “从 集合a到集合b的对应法则fa、
b不仅仅是数集，还可以逐渐加深对映射概念的理解，例如实数对与< br>平面点集的对应，曲线与方程的函数的单调性函数的重要性质之一，
中学函数教材研究的函数性质 主要有单调性、奇偶性、周期性以及
连续性等，本章研究的单调性是从观察函数图象此，求反函数主要< br>借助初中学习的方程知识来解决，函数与反函数的图象间的第二单
元是指数与指数函数，指数函数 是基本初等函数之一，应用非常广

为了学习指数函数应该将初中学过的指数概念进行扩展，初 中代数
中学习后，新课本也注明“若a＞0， p是一个无理数，则ap 指数函
数的概念从实 际问题引入，这样既说明指数函数的概念来源于客观
17世纪初叶，为了适应航海事业的发展，需要确定 航程和船舶的位
置，为了适应天文事业的发展，需要处理观格斯曾把对数的发明与
解析几何学的 产生、微积分学的创始并称为17世纪数学以及航天航
海技术的不断进步，利用对数进行大数的计算功能 的历史使命已基
本完成，已被新的运算工具所取代，因此中学对于传统的对数内容
进行了大量 念与指数概念有关，是在指数概念的基础上定义的，在
一般对数定义logan(a0,a≠1)之后， 给出两个特殊的对数：一个是当
底数a=10时，称为常用对数，简记作lgn=b ；另一个是底数
a=e(一个无理数)时，称为自然对数，简记作lnn 对数函数是指数函
数的反函数，教材是根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线
y=x可以加深和巩固学生对互为反函 数的函数图象之间的关系的认识，
便于与指数函数的图象和性质相对照，教材紧扣对数函数是指数函数的反函数这个本质联 例1是建立函数关系式，这是实际问题抽象
成数学问题的第一步，也是函

验公式就属 于这类问题，自由落体的公式也是属于这类问题，这类
问题较难，例2是增长率计算的问题．例题中给出 的公式
y=n(1+p)x 的应用非常广泛例3是物理方面的问题，这是给出函数
关系式，根据题中的已知条件确定 识的培养和应用能力的提高是高
中数学教学培养能力的总的目的之一，应该贯 本节的教学要求是通过几何图形的函数关系建立、增长率的计算、物理大气压强公式的

运用等实际问题的 教学，以及课后配备的练习、习题的训练，(二)教
学要求

1．理解函数概念，了解映射的概念；

2．理解函数的单调性概念，掌握判断一些简单函数 的单调性的方法，
并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程；

3．了解反函数的概念，了解互为反函数的函数图象间的关系，会求
一些简单函数的反函数；

4．理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；

5．掌握指数函数的概念、图象和性质；

6．理解对数的概念，掌握对数的运算性质；

7．掌握对数函数的概念、图象和性质；

8．能够运用函数的概念、函数的性质、指数函数和对数函数的性质
解决某些简单的实际问题；

9．实习作业以函数应用为内容，培养学生应用函数知识解决实际问
题的能10．在解题和证 题过程中，通过运用有关的概念和运用函数
的性质，培养学生的思维能力和运算能力；通过揭示互为反函 数的
两个函数之间的内在联系，以及指数与对数，指数函数与对数函数
之间的内在联系，对学生 进行辩证唯物主义观点的教育；通过联系
实际地引入问题和解决简单的带有实际意义的某些二、教学中应 该
注意的问题

(一)注意与初中内容的衔接

的，如函数概念，要在讲授之前复习好初中函数及其图象的主要内
容，包括函

数的概 念、函数图象的描绘，一次函数、二次函数的性质等等；又
如指数概念的扩充，如果没有正整数指数幂、 零指数幂、负整数指
数幂的基础知识，有理数指数幂就无法给出，运算性质也是如此，
因此在本 章教学中要注意与初中所(二)注意数形结合

本章的内容中图象占有相当大的比重，函数图 象对于研究函数的性
质起到函数的函数图象的关系也是通过图象变化特点来归纳的性质，
指数函 数的性质、用函数图象，使学生不仅能从图象观察得到相应
的性质，同时在研究性质时也函数图象的技能 ，记住某些常见的函
数图象的草图，养成利用函数图象来说明(三)注意与其他章内容的联
系 此，要经常联系前一章的内容来学习本章，又如学会二次不等式
解集的表示就要注意与其他章节的联系， 也要注意联系物理、化学
等学科的知识内容来丰富和巩固本章

【篇二：高中数学学科教学难点及突破分析】


教师培训心得体会

所谓教学难点，是指学生感到难以理解或接受的内容。那造成学生
数学学习困难常见的原因有哪些呢？我认为有语言的障碍、知识本
身的抽象、知识复杂难以理解（如极 限的概念）、事实材料概念多
而杂，容易混淆且不便记忆（如三角公式）、学生基础及相应的能
力较为薄弱（如学习立体几何时空间想象能力不足）、教师的专业
技能水平等。而数学教学的重要任务之 一就是，根据具体教学内容
的特点和学生实际，准确确定学生学习中的困难，因此可以说，学
生 的学习难点即是教师的教学难点。课堂教学中，教师怎样才能有
效地帮助学生消除学习困难呢？

1、研究教材，研究学生。首先教师要深入研究教材，分析出所授课
内容的难点在哪里。其次 研究所授课的对象即学生，根据学生年龄
特点、知识水平，基础怎样，事先探究在本节课中学生可能会遇 到
的困难在哪里。

2、优化教学环境，激发学生的学习兴趣。一项关于高中学生数 学学
习效率的调查发现：影响学生数学学习效率的主要因素是兴趣和信
心。“知之者不如好之者 ，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师，
有良好的兴趣才有良好的学习动机。数学课程的特点之一是 内容抽
象，在数学课堂教学之中，恰当合理规范地利用计算机对文字、图
像、声音、动画等信息 进行处理，形成声、像、图、文并茂的多媒
体教学系统，有利于学生对数学教学内容的理解和掌握，使复 杂抽
象的认识活动变得简单而直观，最大程度地激发学生的学习兴趣，
使学生积极主动地参与学 习。因此，考虑如何在传授知识的过程中
做到生动形象，是我们数学教师在教学实践中时常思索的问题。 而
多媒体在数学教学中的合理应用可以较好地解决这个难题。

3、揭示本质，帮助学生理解。新课程标准明确要求，数学教学 既
要讲推理，更要讲道理。要通过在学 生自主探究基础上的有效讲解，
使学生不仅知道数学知识的形式化的表达，更要把握数学知识的本
质。

4、正难则反。对正面解释、理解较为困难的问题，通过举反例、用
反证法 证明等逆向思维方法予以说明。

5、分散渗透，设置台阶。通过在多次课堂教学中涉及与教学难

点相关的问题，将教学难点分散，逐步实现突破。

6、联系实际看问题。数学知识是实际生活诸多现象的抽象，将

一定的数学 问题放到与学生的实际生活中去，放到他身边的具体事
件中去。让学生身临其境，慢慢体会。

7、加强分析，启发思维。在数学教学中应加强对题目的分析，

设置有层次、有 一定台阶的问题，引导学生发现矛盾，解决矛盾。
从中感受数学知识的发生、发展过程，启发学生从中体 会到数学的
思想和方法。

同时拉萨中学的田金有老师的讲座对我的帮助也很大，他讲的主

题是西藏高考数学复习方法 和应试策略，这个对我们现阶段新建学
校的来说是非常宝贵的经验，这中间还提到了现阶段西藏数学高考
现状的问题，只有正确认识了它，才能找到应对之策，因此这个培
训对帮助很大。当然还有对教 育大的方针政策的理解更进一步了，
总之，我将把在这次培训上面所学到的知识与自己的实际工作结合< br>起来，不断地推动我的工作取得更大进步。

2014年5月27日

【篇三：高中数学优秀教学设计案例】


高中数学教学设计大赛

获奖作品汇编

（上部）

目录

1、集合与函数概念实习作业?????????????? 2、指数函数的图
象及其性质??????????????

3、对数的概念???????????????????

4、对数函数及其性质（1）??????????????

5、对数函数及其性质（2）??????????????

6、函数图象及其应用??????????????

7、方程的根与函数的零点??????????????

8、用二分法求方程的近似解??????????????

9、用二分法求方程的近似解??????????????

10、直线与平面平行的判定??????????????

11、循环结构 ???????????????????

12、任意角的三角函数（1）?????????????

13、任意角的三角函数（2）??????????????

14、函数y?asin(?x??)的图象??????????

15、向量的加法及其几何意义???????????????

16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）??????

17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）????????

18、正弦定理（1）????????????????????

19、正弦定理（2）????????????????????

20、正弦定理（3）????????????????????

21、余弦定理??????????????????

22、等差数列??????????????????

23、等差数列的前n项和???????????????

24、等比数列的前n项和???????????????

25、简单的线性规划问题???????????????

26、拋物线及其标准方程???????????????

27、圆锥曲线定义的运用???????????????

前言

为 了更好地贯彻落实和科课程标准有关要求，促进广大教师学习现
代教学理论，进一步激发广大教师课堂教 学的创新意识，切实转变
教学观念，积极探索新课程理念下的教与学，有效解决教学实践中
存在 的问题，促进课堂教学质量的全面提高，在2007年由福建省普
通教育教学研究室组织，举办了一次教 学设计大赛活动。这次活动
数学学科高中组共收到有49篇教学设计文章。获奖文章推荐评审专
家组本着公平、公正的原则，经过认真的评审，全部作品均评出了
相应的奖项；专家组还为获得一、二等 奖的作品撰写了点评。本稿
收录的作品全部是参加此次福建省教学设计竞赛获奖作者的文章。
按 照征文的规则，我们对入选作品的格式作了一些修饰，并经过适
当的整合，以飨读者。

在此还需要说明的是，为了方便阅读，获奖文章的排序原则，并非
按照获奖名次的前后顺序， 而是按照高中数学新课程必修1—5的内
容顺序，进行编排的。部分体现大纲教材内容的文章则排在后面 。

不管你获得的是哪个级别的奖项,你们都可以有成就感,因为那是你们
用心、用 汗浇灌出的果实,它记录了你们奉献于数学教育事业的心路
历程.书中每一篇的教学设计都耐人寻味,都 能带给我们许多遐想和启
迪.你们是优秀的,在你们未来悠远的职业里程中,只要努力,将有更多
的辉煌在等待着大家。谢谢你们!

编者

2008-3-23 于福州

1、集合与函数概念实习作业

一、教学内容分析

二、学生学习情况分析

三、设计思想

《标 准》强调数学文化的重要作用，体现数学的文化的价值。数学
教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识 和技能，还应该有助于
学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，
体会 数学家的创新精神，以及数学文明的深刻内涵。

四、教学目标

1．了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用
的历史事件和人物；

2．体验合作学习的方式，通过合作学习品尝分享获得知识的快乐；

3．在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技
能和民主价值观。

五、教学重点和难点

重点：了解函数在数学中的核心地位，以及在生活里的广泛应用；

难点：培养学生合作交流的能力以及收集和处理信息的能力。

六、教学过程设计

【课堂准备】

1．分组：4～6人为一个实习小组，确定一人为组长。教师需要 做
好协调工作，确保每位学生都参加。

2．选题：根据个人兴趣初步确定实习作业 的题目。教师应该到各组
中去了解选题情况，尽量多地选择不同的题目。