高中数学教学案例doc

高中数学《诱导公式》教学案例

教材分析：三角函数的诱导公式是普通高中 课程标准实验教科书（人教B版）数学必修四，
第一章第二节内容，其主要内容是公式（一）至公式（四 ）。本节课是第二课时，
教学内容是公式（三）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义
和公式（一）（二）的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发
现三角函数值的 关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法。

教案背景：通过学生在已经掌握的任意角 的三角函数定义和公式（一）（二）的基础上，发
现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函 数值的关系。同时教材渗
透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。
因此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

教学方法：以学生为主题，以发现 为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方
法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应 用等教学模式。

教学目标：借助单位圆探究诱导公式。
能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数。
教学重点：诱导公式（三）的推导及应用。
教学难点：诱导公式的应用。
教学手段：多媒体。
教学情景设计：
一．复习回顾：
诱导公式（一）（二）。
角 （终边在一条直线上）
思考：下列一组角有什么特征？（）能否用式子来表示？
二．新课：
已知由
可知
而 （课件演示，学生发现）
所以
于是可得： （三）
设计意图：结合几何画板的演示利用同一点的坐标变换，导出公式。

由公式（一）（三）可以看出，角角 相等。即：


.
公式（一）（二）（三）都叫诱导公式。利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式。
设计意图：结合学过的公式（一）（二），发现特点，总结公式。
练习
（1）
设计意图：利用公式解决问题，发现新问题，小组研究讨论，得到新公式。
（学生板演，老师点评，用彩色粉笔强调重点，引导学生总结公式。）


三．例题
例3：求下列各三角函数值：
（1）
(2)
(3)
(4)

例4：化简

设计意图：利用公式解决问题。
练习：
（1）
（2） （学生板演，师生点评）
设计意图：观察公式特点，选择公式解决问题。

四． 课堂小结：将任意角三角函数转化为锐角三角函数，体现转化化归，数形结合思想的应用，培养了
学生分 析问题、解决问题的能力，熟练应用解决问题。

五．课后作业：课后练习A、B组
六．课后反思与交流
很荣幸大家来听我的课，通过这课，我学习到如下的东西：
1.要认真的研读新课标，对教学的目标，重难点把握要到位
2.注意板书设计，注重细节的东西，语速需要改正
3.进一步的学习网页制作，让你的网页更加的完善，学生更容易操作
4.尽可能让你的学生 自主提出问题，自主的思考，能够化被动学习为主动学习，充分享受学习数学的乐
趣
5.上课的生动化，形象化需要加强
听课者评价：
1．评议者：网络辅助教学，起 到了很好的效果；教态大方，作为新教师，开设校际课，勇气可嘉！建议：
感觉到老师有点紧张，其实可 以放开点的，相信效果会更好的！重点不够清晰，有引导数学时，最好值
有个侧重点；网络设计上，网页 上公开的推导公式为上，留有更大的空间让学生来思考。
2．评议者：网络教学效果良好，给学生自主 思考，学习的空间发挥，教学设计得好；建议：课堂讲课声
音，语调可以更有节奏感一些，抑扬顿挫应注 意课堂例题练习可以多两题。
3．评议者：学科网络平台的使用；建议：应重视引导学生将一些唾手可 得的有用结论总结出来，并形成
自我的经验。
4．评议者：引导学生通过网络进行探究。 < br>建议：课件制作在线测评部分，建议不能重复选择，应全部做完后，显示结果，再重复测试；多提问学生。
（ 1）给学生思考的时间较长，语调相对平缓，总结时，给学生一些激励的语言更好
（ 2）这样子的教学可以提高上课效率，让学生更多的时间思考
（ 3）网络平台的使用， 使得学生的参与度明显提高，存在问题：1.公式对称性的诱导，点与点的对称的
诱导，终边的关系的诱 导，要进一步的修正；2.公式的概括要注意引导学生怎么用，学习这个诱导公式
的作用
（ 4）给学生答案，这个网页要进一步的修正，答案能否不要一点就出来
（ 5）1.板书设计要进一步的加强，2.语速相对是比较快的3.练习量比较少
（ 6）让学生多探究，课堂会更热闹
（ 7）注意引入的过程要带有目的，带着问题来教学，学生带着问题来学习

（ 8）教学模式相对简单重复
（ 9）思路较为清晰，规范化的推理