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高中数学面试试讲教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-17 11:48
tags:高中数学教案

高中数学导入方案-高中数学选修11试卷答案


高中数学面试试讲教案


【篇一:教师资格证试讲高中数学教案一】

教案一

(人教版必修一 第一单元 课时1:集合的含义与表示)

一、题目:集合的含义与表示

二、教学时间:45分钟

三、授课人数:

四、课时:1课时

五、课型:

六、教学目标:

l.知识与技能

(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;

(2)知道常用数集及其专用记号;

(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性;

(4)会用集合语言表示有关数学对象;

(5)培养学生抽象概括的能力.

2. 过程与方法

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知
集合的含义.

(2)让学生归纳整理本节所学知识.

3. 情感.态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性.

七、教学重点.难点:

重点:集合的含义与表示方法.

难点:表示法的恰当选择.

八、学法与教学用具:

1. 学法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概 括,从
而更好地完成本节课的教学目标.

2. 教学用具:投影仪.

九、教学思路:

(一)创设情景,揭示课题

1.教师首先提出问题:在初中,我们已经接触过一些集合,你能举
出一些集合的例子吗?


引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时,教师对学生的活动给予
评价.

2. 接着教师指出:那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂
课所要学习

的内容.

(二)研探新知

1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例:

(1)1—20以内的所有质数;

(2)我国古代的四大发明;

(3)所有的安理会常任理事国;

(4)所有的正方形;

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥;

(6)到一个角的两边距离相等的所有的点

(7)方程的所有实数根;

(8)不等式x?3?0的所有解;

(9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.

2.教师组织学生分组讨论:这9个实例的共同特征是什么?

3.每个小组选出——位同学 发表本组的讨论结果,在此基础上,师
生共同概括出9个实例的特征,并给出集合的含义.

一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个
对象叫作这个集合的元 素.

4.教师指出:集合常用大写字母a,b,c,d,?表示,元素常用小
写字 母a,b,c,d?表示.

(三)质疑答辩,排难解惑,发展思维

1 .教师引导学生阅读教材中的相关内容,思考:集合中元素有什么
特点?并注意个别辅导,解答学生疑难 .使学生明确集合元素的三大特
性,即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,
我们就称这两个集合相等.

2.教师组织引导学生思考以下问题:

判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:

(1)大于3小于11的偶数;

(2)我国的小河流.

让学生充分发表自己的建解.

3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成 集合的例
子,并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.


4.教师提出问题,让学生思考

(1)如果用a表示高—(3)班全体学生组成的集合,用 a表示高一(3)
班的一位同学,b是高一(4)班的一位同学,那么a,b与集合a分别
有什 么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种:属于和不
属于.

如果a是集合a的元素,就说a属于集合a,记作a?a.

如果a不是集合a的元素,就说a不属于集合a,记作a?a.

(2)如果用a表示“所有 的安理会常任理事国”组成的集合,则中国.日
本与集合a的关系分别是什么?请用数学符号分别表示.

(3)让学生完成教材第6页练习第1题.

5.教师引导学生回忆数 集扩充过程,然后阅读教材中的相交内容,
写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1a组第1题.

6.教师引导学生阅读教材中的相关内容,并思考.讨论下列问题:

(1)要表示一个集合共有几种方式?

(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时,各自有什么特点?
适用的对象是什么?

(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?

使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适
用对象。

(四)巩固深化,反馈矫正

教师投影学习:

(1)用自然语言描述集合{1,3,5,7,9};

(2)用例举法表示集合a?{x?n|1?x?8}

(3)试选择适当的方法表示下列集合:教材第6页练习第2题.

(五)归纳整理,整体认识

在师生互动中,让学生了解或体会下例问题:

1.本节课我们学习过哪些知识内容?

2.你认为学习集合有什么意义?

3.选择集合的表示法时应注意些什么?

(六)布置作业

1.课后书面作业:第13页习题1.1a组第4题.

2. 元素与集合的关系有多少种?如何表示?类似地集合与集合间的
关系又有多少种呢?如何表示?

【篇二:教师资格证试讲高中数学教案二】


教案二


(人教版必修一 第一单元 课时2:集合间的基本关系)

一、题目:集合间的基本关系

二、教学时间:45分钟

三、授课人数:

四、课时:1课时

五、课型:

六、教学目标:

1.知识与技能

(1)了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.

(2)理解子集、真子集的概念.

(3)能使用venn图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概
念的作用.

2. 过程与方法

让学生通过观察身边的实例,发现集合间的基本关系,体验其现实
意义.

3. 情感.态度与价值观

(1)树立数形结合的思想.

(2)体会类比对发现新结论的作用.

七、教学重点、难点:

重点:集合间的包含与相等关系,子集与真子集的概念.

难点:难点是属于关系与包含关系的区别.

八、学法与教学用具:

2.学用具:投影仪.

九、教学思路:

(—)创设情景,揭示课题

问题l:实数有相等.大小关系,如5=5,5<7,5>3等 等,类比实
数之间的关系,你会想到集合之间有什么关系呢?

让学生自由发言,教 师不要急于做出判断。而是继续引导学生;欲
知谁正确,让我们一起来观察.研探.

(二)研探新知

投影问题2:观察下面几个例子,你能发现两个集合间有什么关系
了吗?

(1)a?{1,2,3},b?{1,2,3,4,5};

理科组 组?高中数学 no. 姓名: 第 1 页


(2)设a为国兴中学高一(3)班男生 的全体组成的集合,b为这个班学
生的全体组成的集合;

(3)设c?{x|x是两条边相等的三角形},d?{x|x是等腰三角形};

(4)e?{2,4,6},f?{6,4,2}.

组织学生充分讨论.交流,使学生发现 两个集合所含元素范围存在各
种关系,从而类比得出两个集合之间的关系:

①一般 地,对于两个集合a,b,如果集合a中任意一个元素都是集
合b中的元素,我们就说这两个集合有包含 关系,称集合a为b的
子集.

记作:a?b(或b?a)

读作:a含于b(或b包含a).

②如果两个集合所含的元素完全相同,那么我们称这两个集合相等.

教师引导学生类比表示 集合间关系的符号与表示两个实数大小关系
的等号之间有什么类似之处,强化学生对符号所表示意义的理 解。
并指出:为了直观地表示集合间的关系,我们常用平面上封闭曲线
的内部代表集合,这种图 称为venn图。如图l和图2分别是表示问
题2中实例1和实例4的venn图.

图1图2

投影问题3:与实数中的结论“若a?b,且b?a,则a?b”相类比,在集< br>合中,你能得出什么结论?

教师引导学生通过类比,思考得出结论: 若a?b,且b?a,则a?b.

问题4:请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例,并
用venn图表示.

学生主动发言,教师给予评价.

(三)学生自主学习,阅读理解

然后教师引导学生阅读教材第7页中的相关内容,并思考回答下例
问题:

(1)集合a是集合b的真子集的含义是什么?什么叫空集?

(2)集合a是集合b的真子集与集合a是集合b的子集之间有什么区
别?

(3)0,{0}与?三者之间有什么关系?

(4)包含关系{a}?a与属于关系a?a正义有什么区别?试结合实例作
出解释.

(5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?

理科组 组?高中数学 no. 姓名: 第 2 页


(6)能否说任何一人集合是它本身的子集,即a?a?

(7)对于集合a,b,c,d,如果a?b,b?c,那么集合a与c有什么
关系? 教师巡视指导,解答学生在自主学习中遇到的困惑过程,然
后让学生发表对上述问题看法.

(四)巩固深化,发展思维

1. 学生在教师的引导启发下完成下列两道例题:

例1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合 格时,该产品才合格。
若用a表示合格产品,b表示质量合格的产品的集合,c表示长度合格
的 产品的集合.则下列包含关系哪些成立?

a?b,b?a,a?c,c?a

试用venn图表示这三个集合的关系。

例2 写出集合{0,1,2)的所有子集,并指出哪些是它的真子集.

2.学生做教材第8页的 练习第l~3题,教师及时检查反馈。强调能
确定是真子集关系的最好写真子集,而不写子集.

(五)归纳整理,整体认识

1.请学生回顾本节课所学过的知识内容有建些,所涉及到的主要数
学思想方法又哪些.

2. 在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出.

(六)布置作业

1. 第13页习题 1.1a组第5题.

理科组 组?高中数学 no. 姓名: 第 3 页

【篇三:教师资格证试讲高中数学教案】


教案三

(人教版必修一 第一单元 课时3:集合的基本运算)

一、题目:集合的基本运算 二、教学时间:45分钟 三、授课人数:
四、课时:1课时 五、课型: 六、教学目标:

1. 知识与技能

(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与
并集. (2)理解在集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补
集.

(3)能使用venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念
的作用. 2. 过程与方法

学生通过观察和类比,借助venn图理解集合的基本运算. 3.情感.
态度与价值观

(1)进一步树立数形结合的思想. (2)进一步体会类比的作用.


(3)感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确. 七、
教学重点、难点:

重点:交集与并集,全集与补集的概念.

难点:理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系. 八、学法与
教学用具:

1.学法:学生借助venn图,通过观察.类比.思考.交流和讨论等,理
解集

合的基本运算.

2.教学用具:投影仪. 九、教学思路:

(一)创设情景,揭示课题

问题1:我们知道,实数有加法运算。类比实数的加法运算,集合
是否也可以“相加”呢?

请同学们考察下列各个集合,你能说出集合c与集合a.b之间的关
系吗? (1)a?{1,3,5},b?{2,4,6},c?{1,2,3,4,5,6};

(2)a?{x|x是理数},b?{x|x是无理数},c?{x|x是实数}

理科组 组?高中数学 no.姓名: 第 1 页

引导学生通过观察,类比.思考和交流,得出结论 。教师强调集合也
有运算,这就是我们本节课所要学习的内容。 (二)研探新知 l.并集

—般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,称
为集合a与b的并集. 记作:a∪b. 读作:a并b. 其含义用符号表
示为:

ab?{x|x?a,或x?b} 用venn图表示如下:

请同学们用并集运算符号表示问题1中a,b,c三者之间的关系.
练习.检查和反馈

(1)设a={4,5,6,8),b={3,5,7,8),求a∪b.

(2)设集合a a?{x|?1?x?2},集合b?{x|1?x?3},求ab.

让学生独立完成后,教师通过检查,进行反馈,并强调:

(1)在求两个集合的并集时,它们的公共元素在并集中只能出现一
次. (2)对于表示不等式解集的集合的运算,可借助数轴解题. 2.交集

(1)思考:求集合的并集是集合间的一种运算,那么,集合间还有
其他运算吗?

请同学们考察下面的问题,集合a.b与集合c之间有什么关系?
①a?{2,4,6,8,10},b?{3,5,8,12},c?{8};


②a?{x|x是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学}.b={x|x< br>是国兴中学2004年9月入学的高一年级同学},c={x|x是国兴中学
2004年9月入学 的高一年级女同学}.

教师组织学生思考.讨论和交流,得出结论,从而得出交集的定义;
一般地,由属于集合a且属于集合b的所有元素组成的集合,称为a
与b的交集.

理科组 组?高中数学 no.姓名: 第 2 页

记作:a∩b. 读作:a交b

其含义用符号表示为:

ab?{x|x?a,且x?b}.

接着教师要求学生用venn图表示交集运算.

(2)练习.检查和反馈

①设平面内直线l1上点的集合为l1,直线l2上点的集合为l2,试
用集合的运算表示l 1、l2的位置关系.

②学校里开运动会,设a={x|x是参加一百米跑的同学},b= {x|x是
参加二百米跑的同学},c={x|x是参加四百米跑的同学},学校规定,
在上述 比赛中,每个同学最多只能参加两项比赛,请你用集合的运
算说明这项规定,并解释集合运算a∩b与a ∩c的含义.

学生独立练习,教师检查,作个别指导.并对学生中存在的问题进行
反馈和纠正.

(三)学生自主学习,阅读理解

1.教师引导学生阅读教材第11~12页中有关补集的内容,并思考
回答下例问题:

(1)什么叫全集?

(2)补集的含义是什么?用符号如何表示它的含义?用venn图又
表示? (3)已知集合a?{x|3?x?8},求era.

(4)设s={x|x是至少有一组 对边平行的四边形},a={x|x是平行四
边形},b={x|x是菱形},c={x|x是矩形}, 求bc,痧ab,请学生回答上
述问题,并及时给予评价. (四)归纳整理,整体认识

1.通过对集合的学习,同学对集合这种语言有什么感受? 2.并集.
交集和补集这三种集合运算有什么区别?

理科组 组?高中数学 no.姓名: 第 3 页

s

a.

在学生阅读.思考的过程中,教师作个别指导,待学生经过阅读和思
考完后,


(五)作业

1.课外思考:对于集合的基本运算,你能得出哪些运算规律?

2.请你举出现实生活中的一个实例,并说明其并集.交集和补集的
现实含义. 3.书面作业:教材第14页习题1.1a组第7题和b组第
4题.

理科组 组?高中数学 no.姓名: 第 4 页

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