高中数学教案：高一数学《集合》教案模板

高中数学教案：高一数学《集合》教案模板
一、知识结构
本小节首先从 初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集
合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说
明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述
法，还给出了画图表示集合的例子．
二、重点难点分析
这一节的重点是集合的基本概念和表示方法，难点是运用集
合的三 种常用表示方法正确表示一些简单的集合．这一节的
特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符 号是学
好本节的关键．为此，在教学时可以配备一些需要辨析概念、
判断符号表示正误的题目， 以帮助学生提高判断能力，加深
理解集合的概念和表示方法．
1．关于牵头图和引言分析 < br>章头图是一组跳伞队员编成的图案，引言给出了一个实际问
题，其目的都是为了引出本章的内容无 论是分析还是解决这
个实际间题，必须用到集合和逻辑的知识，也就是把它数学
化．一方面提高 用数学的意识，一方面说明集合和简易逻辑
知识是高中数学重要的基础．
2．关于集合的概念分析
点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，集
合则是集合论中原始的、不加定义的概念．
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初中代数中曾经了解 “正数的集合”、“不等式解的集
合”；初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点
的 集合”等等．在开始接触集合的概念时，主要还是通过实
例，对概念有一个初步认识．教科书给出的“一 般地，某些
指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．”这句话，
只是对集合概念的描述 性说明．
我们可以举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概
念，从而阐明集合概念如同 其他数学概念一样，不是人们凭
空想象出来的，而是来自现实世界．
3．关于自然数集的分析
教科书中给出的常用数集的记法，是新的国家标准，与原教
科书不尽相同，应该注意．
集合中的元素是不分顺序的．集合和点的坐标是不同的概
念，在平面直角坐标系中，点（l，0）和点 （0，l）表示不
同的两个点，而集合｛1，0｝和｛0，1｝表示同一个集合．
5．要辩证理解集合和元素这两个概念
（1）集合和元素是两个不同的概念，符号和是表示元 素和
集合之间关系的，不能用来表示集合之间的关系．例如
（3）集合具有两方面的意义，即 ：凡是符合条件的对象都
是它的元素；只要是它的元素就必须符合条件．
6．表示集合的方法所依据的国家标准

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本小节列举法与描述法所使用的集合的记法，依据的是新国
家标准如下的规定．
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