高一下学期数学教案设计

高一下学期数学教案设计

【导语】高一新生要根据自己的条件，以及高中阶 段学科知
识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，
找寻一套行之有效的学习 方法。今天为各位同学整理了《高
一下学期数学教案设计》，希望对您的学习有所帮助！【篇一】
高一下学期数学教案设计
目标：
（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概
念及其记法
（2）使学生初步了解“属于”关系的意义
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
重点：集合的基本概念
教学过程：
1．引入
（1）章头导言
（2）集合论与集合论的----- 康托尔（有关介绍可引用
附录中的内容）
2．讲授新课
阅读教材，并思考下列问题：
（1）有那些概念？
（2）有那些符号？
（3）集合中元素的特性是什么？
（4）如何给集合分类?

（一）有关概念:
1、集合的概念
（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想
中的事物或抽象符号，都可以称作对象.
（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整
体，就说这个整体是由这些对象的全 体构成的集合.
（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.
集合通常用大 写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元
素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素与集合的关系
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记
作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属
于A，记作
要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.
3、集合中元素的特性
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集
合的元素是确定的了.
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.
4、集合分类
根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集

（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
注：应区分，0等符号的含义
5、常用数集及其表示方法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.
记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或
N+
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q
（5）实数集：全体实数的集合.记作R
注：（1）自然数集包括数0.
（2）非 负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R
等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整 数集内排
除0的集，表示成Z*
课堂练习：教材第5页练习A、B
小结：本节课我们了解集合论的发展，学习了集合的概
念及有关性质
课后作业：第十页习题1-1B第3题【篇二】高一下学
期数学教案设计

一、指导思想与理论依据
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。
因此，在 教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知
其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则 下，要

充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构
主义的“创设 问题情境——提出数学问题——尝试解决问题
——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引
导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体
辅助教学，将抽象问题形象化，使教 学目标体现的更加完美。
二、教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实 验教科书
(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容
是三角函数诱导公式中的 公式(二)至公式(六).本节是第一
课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学 生
在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的
基础上，利用对称思想发现任意角 与、、终边的对称关系，
发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三
角函数值的 关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式
公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化 归等数学
思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为
此本节内容在三角函数中占 有非常重要的地位.
三、学情分析
本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学 ，本班学
生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习
习惯，所以采用发现的教学 方法应该能轻松的完成本节课的
教学内容.
四、教学目标
(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正

弦、余弦、正切的诱导公式;
(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正
弦、余弦、正切值，以及进行简 单的三角函数求值与化简;
(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三
角 恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高
学生分析问题、解决问题的能力;
(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受
事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思 想方法，揭示
事物的本质属性，培养学生的唯物史观.
五、教学重点和难点
1.教学重点
理解并掌握诱导公式.
2.教学难点
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.
六、教法学法以及预期效果分析
“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要
传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数 学思想方法,
如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探
究.下面我从教法、学 法、预期效果等三个方面做如下分析.
1.教法
数学教学是数学思维活动的教学， 而不仅仅是数学活动
的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主
要作用是为了训 练人的思维技能，提高人的思维品质.
在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为

主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采
用提出问题、启发引导、 共同探究、综合应用等教学模式，
还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽
力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜
悦.
2.学法
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法
的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快 推进的做
法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需
要时间消化，进而泯灭了学 生学习的兴趣与热情.如何能让
学生程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问
题.
在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问
题、共同探讨、解决问题简单应用、 重现探索过程、练习巩
固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解
决问题的方法 后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转
化为主动的自主学习.
3.预期效果
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过
程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱 导公式了解一些简单的
化简问题.
七、教学流程设计
(一)创设情景
1.复习锐角300，450，600的三角函数值;

2.复习任意角的三角函数定义;
3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.
设计意图
自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题
加强了每个 学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生
既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待 寻
找机会证明我能行，从而思考解决的办法.
(二)新知探究
1.让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什
么关系;
2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆
的交点的坐标有什么关系;
2100与sin300之间有什么关系.
设计意图
由特殊问题的引入，使学生容 易了解，实现教学过程的
平淡过度,为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系
做好铺垫.
(三)问题一般化
探究一
1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;
2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点
坐标关于原点对称;
3.探究发现任意角与的三角函数值的关系.
设计意图

首先应用单 位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把
单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计< br>提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的
关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二 .同时也为学生将要
自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为
了熟悉公式一， 让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，
敢于前进
(四)练习
利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.
(1).;(2).;(3)..
喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问
题.
(五)问题变形
由sin3000=-sin600出发，用三角的定义引导学生求出
sin(-3000)，Sin1 500值,让学生联想若已知
sin3000=-sin600,能否求出sin(-3000)，Si n1500)的值.学
生自主探究【篇三】高一下学期数学教案设计

教学目标
1.使学生掌握的概念,图象和性质.
(1)能根据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数
的限制条件的合理性,明确的定义域.
(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,
能从数形两方面认识的性质.

(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小,会利用的图
象画出形如的图象.
2.通过对的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析
归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.
3.通过对的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发
学生学习数学的兴趣.使学生善于 从现实生活中数学的发现
问题,解决问题.教学建议
教材分析
(1)是在 学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的
性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,
作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是
今后学习对数函数的基础,同时在生 活及生产实际中有着广
泛的应用,所以应重点研究.
(2)本节的教学重点是在理解定义 的基础上掌握的图象
和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.
(3)是学 生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎
样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从
的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要
了解系统研究一类函数的方法,所以 在教学中要特别让学生
去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.
教法建议
(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解
析式的特征必须是的样子,不能有 一点差异,诸如,等都不
是.

(2)对底数的限制条件的理解与认识也是 认识的重要内
容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什
么限制要求,教师再给 予补充或用具体例子加以说明,因为
对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论,
还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正
了解它的由来.
关于图象的绘 制,虽然是用列表描点法,但在具体教学
中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,< br>要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表
描点前先把函数的性质作一些简单的讨 论,取得对要画图象
的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导
再列表计算, 描点得图象.