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坐标中误差计算公式功率增益常识及计算方法

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-17 12:24
tags:功率公式

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dBm
dBm是一个考征功率绝对值的值,计算公式为:10lgP(功率值1mw)。
[例1] 如果发射功率P为1mw,折算为dBm后为0dBm。
[例2] 对于40W的功率,按dBm单位进行折算后的值应为:
10lg(40W1mw)=10lg(4 0000)=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。
dBi 和dBd
dBi和dBd是考征增益的值(功率增益),两者都是一个相对值, 但参考基准不一
样。d Bi的参考基准为全方向性天线,dBd的参考基准为偶极子,所以两者略有不
同。一般认为,表示同一 个增益,用dBi表示出来比用dBd表示出来要大2. 15。
[例3] 对于一面增益为16d Bd的天线,其增益折算成单位为dBi时,则为18.15dBi
(一般忽略小数位,为18dBi) 。
[例4] 0dBd=2.15dBi。
[例5] GSM900天线增益可以为1 3dBd(15dBi),GSM1800天线增益可以为15dBd
(17dBi)。
3、dB
dB是一个表征相对值的值,当考虑甲的功率相比于乙功率大或小多少个dB时, 按
下面计算公式:10lg(甲功率乙功率)
[例6] 甲功率比乙功率大一倍,那么10 lg(甲功率乙功率)=10lg2=3dB。也就是说,
甲的功率比乙的功率大3 dB。
[例7] 78 英寸GSM900馈线的100米传输损耗约为3.9dB。
[例8] 如果甲的功率为46dBm,乙的功率为40dBm,则可以说,甲比乙大6 dB。
[例9] 如果甲天线为12dBd,乙天线为14dBd,可以说甲比乙小2 dB。
4、dBc
有时也会看到dBc,它也是一个表示功率相对值的单位,与dB的计算方法完全一
样。一般来说,d Bc 是相对于载波(Carrier)功率而言,在许多情况下,用来度量
与载波功率的相对值,如用 来度量干扰(同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干
扰等)以及耦合、杂散等的相对量值。 在采用dBc的地方,原则上也可以使用dB
替代。


5、dBuV

根据功率与电平之间的基本公式V^2=P*R,可知 dBuV=90+dBm+10*log(R),R为电
阻值。
载PHS系统中正确应该是dBm=dBuv-107,因为其天馈阻抗为50欧。


6、dBuVemf 和dBuV
emf:electromotive force(电动势)
对于一个信号源来讲,dBuVemf是指开路时的端口电压,dBuV是 接匹配负载时的端口
电压

通信系统传输单位——分贝(dB)
在我们日常生活和工作中离不开自然计数法,但在一些自然科学和工程计算
中,对物理量的描述往往采用对数计数法。从本质上讲,在这些场合用对数
形式描述物理量是因为它们符合人的心理感受特性。这是因为,在一定的刺
激范围内,当物理刺激量呈指数变化时,人们的心理感受是呈线性变化的,
这就是心理学上的韦伯定律和费希钠定律。它揭示了人的感官对宽广范围刺
激的适应性和对微弱刺激的精细分辨,好象人的感受器官是一个对数转换装
置一样。例如两个倍频的声音可以感受一个八度音程,而一个十二平均律的
小二度正好是八度音程的对数的十二分之一。

采用对数描述上述的物理量,一是用较小的数描述了较大的动态范围,特别
有利于作图的情况。它也把某些非线性变化的量转换成线性量。例如频率从
直流到1Hz的差别可比1000Hz到1001Hz差别大得多。当然频率的对数单位不是
以dB而是以倍频程表示。另一个好处是把某些乘除运算变成了加减运算,如
计算多级电路的增益,只需求各级增益的代数和,而不必将各级的放大衰减
倍数相乘。

我们知道,零和小于零的负数是没有对数的,只有大于零的正数才能取对数,
这样一来,原来的物理量经过对数转换后,原来的功率、幅度、倍数等这些
非负数性质的量,它们的值域便扩展到了整个实数范围。这并不意味着它们
本身变负了,而只是说明它们与给定的基准值相比,是大于基准值还是小于
基准值,小于则用负对数表示,若大于则用正对数表示。

分贝的计算很简单,对于振幅类物理量,如电压、电流强度等,将测量值与
基准值相比后求常用对数再乘以20;对于它们的平方项的物理量如功率,取
对数后乘以10就行了;不管是振幅类还是平方项,变成分贝后它们的量级是
一致的,可以直接进行比较、计算。

在电信技术中一般都是选择某一特定的功率为基准,取另一个信号相对于这
一基准的比值的对数来表示信号功率传输变化情况,经常是取以10为底的常
用对数和以e=2.718为底的自然对数来表示。其所取的相应单位分别为贝尔
(B)和奈培(Np)。贝尔(B)和奈培(Np)都是没有量纲的对数计量单位。
分贝(dB)的英文为decibel,它的词冠来源于拉丁文decimus,意思是十分之
一,decibel就是十分之一贝尔。分贝一词于1924年首先被应用到电话工程
中。

在1926年国际长途电话咨询委员会召开的第一次全体会议上,讨论并通过了
使用传输单位的建议,贝尔和奈培正式在通信领域中普遍使用。分贝的代号
也有过多种形式:DB、Db、db、dB。1968年国际电报电话咨询委员会(CCITT)
第四次全会,考虑到在通信领域里同时使用两种传输单位非常不方便,而当
时无线电领域中却只使用着一种传输单位dB,因此全会一致通过了第B4号建
议,规定在国际上只使用分贝一种传输单位,并统一书写为dB。

我国在1980年以前,无线电领域多使用dB,载波电话、电报等多使用Np,依稀
记得在1980年原邮电部邮科字第929号通知规定:全国电信部门统一使用
分贝(dB)为电信传输单位。

我们知道,测量海拔高低的基准点是位于青岛的黄海水准点,测量温度高低
的基准点是纯水在一个大气压时的结冰点,测量电信号(功率、电压、电流)
的基准点就是本文前面提到的人为选择的特定基准,这个基准我们暂且把它
叫做“零电平”。这个特定的功率基准就是取一毫瓦(mW)功率作为基准值
,这里要特别强调的是:这一毫瓦基准值是在600欧姆(Ω)的纯电阻上耗散
一毫瓦功率,此时电阻上的电压有效值为0.775伏(V),所流过的电流为1.291
毫安(mA)。取作基准值的1mW,0.707V,1.291mA分别称为零电平功率,零
电平电压和零电平电流。(我们国家不采用电流电平测量基准)

一、功率电平

利用功率关系所确定的电平可以称为功率电平(需要计量的功率值和功率为
一毫瓦的零电平功率比较),用数学表达式描述就是:

Pm=10 lg(P1)dBm

其中:Pm代表功率电平。P代表需要计量的绝对功率值,单位为毫瓦,零
电平功率为一毫瓦。dBm表示以一毫瓦为基准的功率电平的分贝值。

不同的绝对功率值所对应的以一毫瓦为基准的功率电平值如下:

绝对功率用dBm表示

绝对功率dBm 绝对功率dBm 绝对功率dBm
1pW -90 1mW 0 1W 30
10pW -80 2mW 3 2W 33
100pW -70 4mW 6 4W 36
0.001μW-60 5mW 7 5W 37
0.01μW -50 8mW 9 8W 39
0.1μW -40 10mW 10 10W 40
1.0μW -30 20mW 13 100W 50
2μW -27 40mW 16 1000W 60
4μW -24 50mW 17 10kW 70
5μW -23 80mW 19 100kW 80
8μW -21 100mW 20 1000kW 90
10μW -20 200mW 23
20μW -17 400mW 26
40μW -14 500mW 27
50μW -13 800mW 29
80μW -11
100μW -10
1000μW 0

二、电压电平

利用电压关系所确定的电平称为绝对电压电平,简称电压电平,用公式表示:

Pv=20Lg(U0.775) (dB)

上式中Pv代表电压电平值。U代表需要计量的绝对电压值,单位为伏(V)。
零电平电压为0.775伏。

这里需要特别注意的一点是:根据上面“电压电平”的定义,其零电平电压
必须是0.775V有效值,不能随意用其它电压值作为基准来定义“电压电平”,
否则容易引起混乱。

三、功率电平和电压电平的关系

功率电平和电压电平之间有着非常密切的关系,从实质上讲,它们是一致的。
但现在世界上不同国家使用的习惯却是不一样的,比如,英国(包括英联邦
国家)等主要使用功率电平,而有的国家,象法国、俄罗斯等国家却主要使
用电压电平。这样一来,那些专门生产测量仪器的厂家(比如惠普、马可尼、
摩托罗拉、西门子等)就要按照不同国家用户的需要来供货,既可以提供以
功率电平定标的仪器,也可以提供以电压电平定标的仪器。在我们国家,这
两种定标读数的测量仪器都在使用。造成这种混乱现象,一是因为我们国家
在计量领域没有严格立法,二是因为各自为政地引进国外的测量仪器。记得
上个世纪50年代全面向苏联老大哥学习,设备的引进和国产的仪器基本上都
是以电平电压定标的,这种现象延迟到70年代末。80年代前后,我们国家在
“邓大人”领导下开始改革开放,但由于百废待兴,上层建筑领域的立法建
设严重滞后于经济基础领域的经济发展,这就导致了通信行业引进测量仪器
的混乱现象(后面这几句话是个人发牢骚)。

功率电平和电压电平之间可用下面公式来换算:

Pm=Pv+10Lg(600Z)(dBm) , 式中的Pv=20Lg(U0.775)(dB)

功率电平Pm的计量单位是(dBm),电压电平Pv的计量单位是(dB)

当阻抗Z=600Ω时,10Lg(600Z)=0 ,此时Pm=Pv ,即功率电平与电
压电平相等。当Z≠600Ω时,即使是同一功率,用功率电平表来测,读数
是Pm ,用电压电平表来测却是Pv,两者读数是不相等的。看下表更直观
一些。

功率 1mW 1mw 1mW 1mW
阻抗 600Ω 300Ω 75Ω 50Ω
电压 0.775V 0.548V 0.274V 0.224V
功率电平读数 0dBm 0dBm 0dBm 0dBm
电压电平读数 0dB -3dB -6dB -10.79dB

我们国内现在使用的测量仪器中,有以一毫功率为0电平刻度的功率电平表,
也有以电压0.775V为0电平刻度的电压电平表,我们在使用这些测量仪器时,
要留心这一点,否则,出现了测量差错,还要埋怨被测机器性能不好。

对于同样是以0.775V为0dB来刻度的电压电平表,在测量时(比如,测量天
线的灵敏度、天线的增益、接收机的灵敏度)还要注意仪器的测量端子与
被测设备、电路端口的阻抗匹配,否则会产生反射损耗,引起测量误差。
这些测量仪器的面板上或档位上常常标有600Ω、300Ω、150Ω、75Ω、
50Ω的不同阻抗,这是提供在阻抗匹配的条件下作终端测量时用的,其仪表
面板的读数都是电压电平。

在有线通信系统和设备常常采用600欧的输入输出端口,无线通信系统和设备
的平衡输入输出端口常常采用300欧的阻抗,电视、图像、视频系统的输入
输出端口常常采用75欧的阻抗,无线通信系统和设备的射频不平衡输入输
出端口往往采用50欧的标准阻抗。

dBm----mVμV换算表

dBm 信号电压 dBm 信号电压 dBm 信号电压 dBm 信号电压 dBm 信号电压
6 446mV -21 19.93 -48 890 -76 35.4 -103 1.583
5 398 -22 17.76 -49 793 -77 31.5 -104 1.411
4 354 -23 15.83 -50 707 -78 28.2 -105 1.257
3 316 -24 14.11 -51 630 -79 25.1 -106 1.121
2 281 -25 12.57 -52 562 -80 22.4 -107 0.999
1 251 -26 11.21 -53 501 -81 19.93 -108 0.89
0 224 -27 9.99 -54 446 -82 17.76 -109 0.793
-1 199.3 -28 8.9 -55 398 -83 15.83 -110 0.707
-2 177.6 -29 7.93 -56 354 -84 14.11 -111 0.63
-3 158.3 -30 7.07 -57 316 -85 12.57 -112 0.562
-4 141.1 -31 6.3 -58 282 -86 11.21 -113 0.501
-5 125.7 -32 5.62 -59 251 -87 9.99 -114 0.446
-6 112.1 -33 5.01 -60 224 -88 8.91 -115 0.398
-7 99.9 -34 4.46 -61 199 -89 7.93 -116 0.354
-8 89.1 -35 3.98 -62 177 -90 7.07 -117 0.316
-9 79.3 -36 3.54 -63 158 -91 6.03 -118 0.282
-10 70.7 -37 3.16 -64 141 -92 5.62 -119 0.251
-11 63.1 -38 2.82 -65 125 -93 5.01 -120 0.224
-12 56.2 -39 2.51 -66 112 -94 4.46 -121 0.199
-13 50.1 -40 2.24 -67 99.9 -95 3.98 -122 0.177
-14 44.6 -41 1.99 -68 89 -96 3.54 -123 0.158
-15 39.8 -42 1.77 -69 79.3 -97 3.16 -124 0.141
-16 35.4 -43 1.58 -70 70.7 -98 2.82 -125 0.125
-17 31.6 -44 1.41 -71 63 -99 2.51 -126 0.112
-18 28.2 -45 1.25 -72 56.2 -100 2.24 -127 0.0999
-19 25.1 -46 1.21 -73 50.1 -101 1.99 -128 0.089
-20 22.4 -47 999μV -74 44.6 -102 1.78 -129 0.078
-75 39.8

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