高中数学教学设计与反思总结

高中数学教学设计与反思
兰州四中 谢 平
一、课题：人教版全日制普通高级中学教科书数学第一册（上）《2.7对数》
二、指导思想 与理论依据：《数学课程标准》指出：高中数学课程应讲清一些基本内容的实
际背景和应用价值，开展“ 数学建模”的学习活动，把数学的应用自然地融合在平常的教学中．任
何一个数学概念的引入，总有它的 现实或数学理论发展的需要．都应强调它的现实背景、数学
理论发展背景或数学发展历史上的背景，这样 才能使教学内容显得自然和亲切，让学生感到知
识的发展水到渠成而不是强加于人，从而有利于学生认识 数学内容的实际背景和应用的价值．在
教学设计时，既要关注学生在数学情感态度和科学价值观方面的发 展，也要帮助学生理解和掌
握数学基础知识和基本技能，发展能力．在课程实施中，应结合教学内容介绍 一些对数学发展
起重大作用的历史事件和人物，用以反映数学在人类社会进步、人类文化建设中的作用， 同时
反映社会发展对数学发展的促进作用．
三、教材分析：本节内容主要学习对数的概念及其 对数式与指数式的互化.它属于函数领域的
知识.而对数的概念是对数函数部分教学中的核心概念之一， 而函数的思想方法贯穿在高中数学教
学的始终.通过对数的学习，可以解决数学中知道底数和幂值求指数 的问题，以及对数函数的相关

问题。
四、学情分析：在a
b
=N（a＞0，a≠1）中，知道底数和指数可以求幂值，那么知道底数和
幂值如何求求指数 ，从学生认知的角度自然就产生了这样的需要。因此，在前面学习指数的基础
上学习对数的概念是水到渠 成的事。
五、教学目标：
(一)教学知识点：1. 对数的概念．2．对数式与指数式的互化.
(二)能力目标：1.理解对数的概念．2.能够进行对数式与指数式的互化.
(三)德育渗透目标：1.认识事物之间的相互联系与相互转化，
2.用联系的观点看问题.
六、教学重点与难点：重点是对数定义，难点是对数概念的理解.
七、教学方法：讲练结合法
八、教学流程：
问题情景（复习引入）——实例分析、形成概念（导入新课）——深刻认识概 念（对数式与
指数式的互化）——变式分析、深化认识（对数的性质、对数恒等式，介绍自然对数及常用 对数）
——练习小结、形成反思（例题，小结）
九、教学过程：
教学环节
一、问题情境：
改革开放以来，我
国经济保持了持续高
速的增长。假设20 02
年我国国内生产总值
为a亿元，如果每年
平均增长率为8％，



提出问题①，指导，答
疑，和学生深入交流.
评价学生的活动。

教师活动

从学生已有的
知识、经验出
发，学生自己解
决问题，


在教学中引导学生
经历从具体实例抽象出
数学概念的过程，在初
步运用中逐步 理解概念
学生活动 设计意图

教学环节
问：
①经过10年后国
内生产总值是2002
年的多少倍？
②经过多少年国
内生产总值是2002
年的2倍？
二、新课：
1．对数(logarithm)
的定义：
一般地，如果a（a
＞0，a≠ 1）的b次幂
等于N，就是a
b
=N，
那么数b就叫做以a
为底N的 对数，记作
log
a
N=b，其中a叫



教师活动
提出问题②，引出本
节的对数问题。

















学生活动
将问题②转
化为知道底数和幂值如何求
指数的问题，即
本节的对数问
题。




设计意图
的本质．
在教学设计中，选择
学生感兴趣的、与其生
活实际密切相关的素
材，现实世界中的常见
现象或其他科学的实
例，展现数学 的概念，
结论，体现数学的思想，
方法，反映数学的应用，
使学生感到数学就在身边，数学的应用无处不
在．



教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和
掌握，对一些核心概念
和基本思想要贯穿高中
数学教学的始 终，帮助
学生逐步加深理解．由
于数学高度抽象的特
点，注重体现基本概念
的 来龙去脉。

教学内容的设计，

初步认识
请学生谈对定义的认对数的定义





感受体验




做底数，N叫做真数，
识，并给予评价。
式子log
a
N叫做对数

式．





2．对数式与指数
式中相应各数的名称
列表(投影表格):



练习1：把下列指数式

明晰概念的实质、读
法及写法，

教学环节
写成对数式形式：
(投影)
练习2: 把下列对数式
写成指数式形式：
(投影)
练习3:求下列各式的
值：(投影)




3.对数的基本性
质：
①负数和零没有对
数；
②1的对数是0；
③底的对数是1.
④对数恒等式





4.常用对数(common

logarithm)和自然对

数natural











教师活动








学生活动 设计意图
要关注相关数学内容之
间的联系，帮助学生全
面地理解和认识数学，
数学各部分内容之间的
知识是相互联系的，学
生的数学学习是循序渐
进、逐步发展的 ．

相互讨论，
填写表格

学生自己解决
教师巡视，个别指导，
并给予评价。






请学生说出结果，并发
现规律，大胆猜想，最
后总结并给予简单证
明



问题，动手实践

进一步发展应

用意识




数学学习应当是一种
创造性的思 维活动，只
通过具体题目，
有通过独立思考，搞清
发现规律，大胆
猜想，然后 归纳
总结




学生自己的东西．打好
基础， 应有积极主动的
了数学知识的来龙去
脉，数学知识才能变为

教学环节
logarithm)
(投影)
通常将以10为底的对
数叫做常用对数，为
了简便，N的常用对
在科学技术中
常常使用以无理数
e=2.71828…为底的
对数，以e为底的对数叫做自然对数，为
了简便，N的自然对

三.练习（投影）

四.小结 (投影)


五.作业 (投影)
1、课本P
78
．习题2.7
第1，2题．
2、预习下一节.

对数的发明：
对数是由苏格兰数学























教师活动















学生活动 设计意图 < br>学习方式作保证．因此，
形成积极主动、独立思
考的学习方式，是学生
数学学习 的内在要
求．这就要求我们组织
好教学内容的结构体
系，按学生的数学学习
规 律、数学知识的发展
规律进行教学，强调为
学生创造恰当的自主思
维空间，而且还应当 遵
循认知规律，关注学生
的个性差异。

提倡多样化的学习方
式， 努力为学生创造自
数log
10
N简记作lgN.
数log
e
N简记作lnN.
学生阅读，主动
获取知识










教师巡视，个别指导，
六、相关史料
家纳皮儿（J. Napier，

教学环节
1550-1617年）发明
在1614年出版 了“奇
妙的对数定律说明
书”，阐述了对数的方
法，简化了数字计算
工程等提 供了方便。
到18世纪，瑞士数学
1707-1783年）发现
了指数与对数的互逆
关系。




的，他经过多年研究，
教师活动





学生活动 设计意图 主探究、合作交流的空
间，从而促使学生主动
探究，培养学生的创新
意识和应用意 识．












查漏补缺，巩固提升，
帮助学生将知识系统
化、条理化.


巩固、强化，提高

教师巡视，指导
教师补充总结


(投影)



介绍资料来源，鼓励学
生自己动手查找资料

学生解决

学生谈收获


学生在课本上
标记




阅读了解
方法，为天文、航海、
家欧拉（L. Euler,

教学环节 教师活动 学生活动

设计意图
为了使教学内容更加
丰满、生动和有趣，从
而对学生产生强有力的
吸引，教学中应当通过
展示数学发展的历史、
重要数学思想的产生背
景和条件 、数学发展与
人类社会发展的相互作
用等，使学生了解数学
与科技进步和社会发展之间的关系，了解数学
科学的思想体系和数学
的文化价值，培养他们
的理性精神， 逐步形成

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
正确的数学观．
九、板书设计：

十、教学反思：
对本节内容 在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，教材内容的处理收到了
一定的预期效果，尤其是 练习的处理，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作
意识，达到了设计中所预想的目标。 然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，
教师的干预（讲解）还是太多。在以后的教学中 ，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一
些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式 、教学内容等教学因素，都在不断
更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教 学，关注学生个性和潜
能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。
对于本教学设计，时间仓促，不足之处在所难免，期待与各位同仁交流。



§2.7对数
1、对数的定义（略）
2、对数的基本性质（略）
3、常用对数
自然对数