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教师高中数学教案模板

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-17 12:55
tags:高中数学教案

高中数学第三课教学反思-高中数学必修一对函数的知识点


教师高中数学教案模板
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教学目标
1.了解映射的概念象与原象的概念和一一映射的概念.
(1)明确映射是特殊的对应即 由集合集合和对应法则f三者构
成的一个整体知道映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对
应;
(2)能准确使用数学符号表示映射把握映射与一一映射的区别;
(3)会求给定映射的指定元素的象与原象了解求象与原象的方
法.
2.在概念形成过程中培养学生的观察比较和归纳的能力.
3.通过映射概念的学习逐步提高学生对知识的探究能力.
教学建议
教材分析
(1)知识结构
映射是一种特殊的对应一一映射又是一 种特殊的映射而且函数
也是特殊的映射它们之间的关系可以通过下图表示出来如图:
由此我们可从集合的包含关系中帮助我们把握相关概念间的区
别与联系.
(2)重点难点分析


本节的教学重点和难点是映射和一一映射概念的形成与认识.
①映射的概念是比较抽象的 概念它是在初中所学对应的基础上
发展而来.教学中应特别强调对应集合B中的唯一这点要求的理解;
映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的对应本身就是由
三部分构成的整体包括 集合A和集合B及对应法则f由于法则的不同
对应可分为一对一多对一一对多和多对多.其中只有一对一 和多对一
的能构成映射由此可以看到映射必是“对B中之唯一”而只要是对应
就必须保证让A中 之任一与B中元素相对应所以满足一对一和多对一
的对应就能体现出“任一对唯一”.
②而一一映射又在映射的基础上增加新的要求决定了它在学习
中是比较困难的.
教法建议
(1)在映射概念引入时可先从学生熟悉的对应入手选择一些具
体的生 活例子然后再举一些数学例子分为一对多、多对一、多对一、
一对一四种情况让学生认真观察比较再引导 学生发现其中一对一和
多对一的对应是映射逐步归纳概括出映射的基本特征让学生的认识
从感性 认识到理性认识.
(2)在刚开始学习映射时为了能让学生看清映射的构成可以选
择用图形表示映射在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集
法则尽量用语言描述这样的表示方法 让学生可以比较直观的认识映
射而后再选择用抽象的数学符号表示映射比如:


(3)对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自
己的 理解举出映射的例子教师也给出一些映射的例子让学生从中发
现映射的特点并用自己的语言描述出来最后 教师加以概括再从中引
出一一映射概念;对于学生层次较低的学校则可以由教师给出一些例
子让 学生观察教师引导学生发现映射的特点一起概括.最后再让学生
举例并逐步增加要求向一一映射靠拢引出 一一映射概念.
(4)关于求象和原象的问题应在计算的过程中总结方法特别是
求原象的方法是解方程或方程组还可以通过方程组解的不同情况(有
唯一解无解或有无数解)加深对映射 的认识.
(5)在教学方法上可以采用启发讨论的形式让学生在实例中去
观察比 较启发学生寻找共性共同讨论映射的特点共同举例计算最后
进行小结教师要起到点拨和深化的作用.
教学设计方案
2.1映射
教学目标(1)了解映射的概念象与原象及一一映射的概念.
(2)在概念形成过程中培养学生的观察分析对比归纳的能力.
(3)通过映射概念的学习逐步提高学生的探究能力.
教学重点难点::映射概念的形成与认识.
教学用具:实物投影仪
教学方法:启发讨论式
教学过程:
一、引入


在初中我们已经初步探讨了函数的定义并研究了几类简单的常
见函数 .在高中将利用前面集合有关知识利用映射的观点给出函数的
定义.那么映射呢?这就是我们今天要详细 的概念.
二、新课
在前一章集合的初步知识中我们学习了元素与 集合及集合与集
合之间的关系而映射是重点研究两个集合的元素与元素之间的对应
关系.这要先 从我们熟悉的对应说起(用投影仪打出一些对应关系共
6个)
我们今天要研究的是一类特殊的对应特殊在什么地方呢?
提问1:在这些对应中有些是让A中元素就对应B中唯一一个
元素?
让学生仔细 观察后由学生回答对有争议的或漏选多选的可详细
说明理由进行讨论.最后得出(1)(2)(5)(6 )是符合条件的(用投影仪
将这几个集中在一起)
提问2:能用自己的语言描述一下这几个对应的共性
经过师生共同推敲将映射的定义引出.(主体内容由学生完成教
师做必要的补充)


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