高中数学教案中学法指导怎么写.doc

高中数学教案中学法指导怎么写
篇一：浅谈高中数学“学案”教学法
浅谈高中数学“学案”教学法
湖州第五高级中学钱远峰
[内容简介]：数学新课 程标准提倡学生自主的学习，而“学
案”以当前教学实际为出发点，力求知识与能力并重，素质与
应试兼顾。，老师通过有计划、有目的的使用“学案”，从基础
知识结构的掌握、解题技能的培养到研 究和创新能力的开
发，对学生学习进行系统的指导。学生借助“学案”自主学习，
在此基础上突 出个性和创新，通过师生的教学互动，达到共
同提高。
[关键词]：高中数学新课程、学案、学案教学法
国家教育部制订的《普通高中数学课程标准》 （实验）课
程的基本理念中提出“学生的数学学习活动不应只限于接受、
记忆、模仿和练习，高 中数学课程还应提倡学生自主学习、
动手实践、合作交流等学习数学的形式。”高中数学课程应力
求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数
学发现和创造的历程，发展他们的创新意识 。因为只有那些
能激发学生强烈求知欲的教学，那些能够使学生获得积极
的、深层次体验的教学 ，那些能给学生足够自主的空间、活
动机会的教学，才能使学生获得可持续的发展。
素 质教育的基本特征之一就是以学生为本，即以学生为

主体，教育的最终成效不是教师教了 什么，而是学生学了什
么，对学生的素质产生了什么影响来衡量，所以课堂教学理
所当然地要转 向以学习者为中心的教学模式。多年来，教师
习惯了“我讲你听”的教学方法，课堂教学中的信息传递大 多
是单向的，学生并没有真正参与到课堂教学中，在课堂上学
生只是机械地听、记，是消极的， 被动的适应者。由于我校
学生的数学基础薄落，学习习惯也较差，大多数学生对数学
的学习兴趣 不高，不大有预习的习惯，即使有预习，也不知
道怎样去预习，上课时不能积极参与等情况，以致造成老 师
教得累、学生学得更累的现象，如果再不进行教学改革对学
生将是不负责任的。因此，我们结 合我校的实际情况，以培
养学生的自主学习、合作交流为目的，在新高一进行利用数
学学案来教 学的教学实验。
“学案教学”以实用主义为原则，以我们学校当前的教学实
际为出发点 ，以发挥学生在学习中的主体作用为根本目的，
力求知识与能力并重，素质与应试兼顾。“学案教学”把 教师
的教与学生的学紧密的结合起来，教师通过有计划、有目的
的“学案”，从基础知识结构的 掌握、解题技能的培养到研究
和创新能力的开发，对学生学习进行系统的指导。学生借助
“学案 ”自主学习，在此基础上突出个性和创新，通过师生的
教学互动，达到共同提高。在具体操作中，我们从 以下几个
方面展开我们的学案教学法：

一、学案教学的基本环节
1、组织全体课题组长进行理论学习，重点学习新课改的
理念和有关学案教学的理论；
2、积极宣传利用学案来进行教学的优点，激发学生使用
学案进行主动学习的热情；
3、集体备课，参与学案的编写；
4、实施学案教学；
5、根据学生的反馈情况，即使调整、完善学案教学；
6、对学案进行汇总、修改和完善；
7、对学案教学的实践进行总结、反思，并不断深入研究。
二、从教案到“学案”的转变
传统教案教学普遍存在两种倾向：一是教学的单向性，
即 以老师和课本为中心，更多考虑教师如何把课本知识内容
讲得精彩完美，而忽视了学生自主学习技能和意 识的培养；
二是教案的封闭性，即教案是老师自备、自用，没让学生参
与，缺少公开性和透明度 ，学生在课上只能被动学习，无从
体验到自主学习的过程，更无法看清自主学习的学习策略。
从 ”教案”到“学案”的转变，必须把教学重心由老师如何教转
移到如何让学生会学，用具有公开性和 < br>透明度的“学案”来沟通师生之间的教学关系，增强了师生间
的双向交流性。具体做法是：根据学 生现有知识，自学能力
水平和教学、考试的要求，编制出指导学生每一课时的助学

方案，称之为“学案”，它不是“教案”的简单翻版，它需要教
师从帮助学生学会学习出发，按照从易 到难，从表面到本质，
从特殊到一般的认识规律，有层次地安排所研究的内容。同
时，学案的编 写也可以让学生参与进来，我们不光要知道他
们用好学案后的感想和建议，我们也可以事先结合学生的预
习情况及时调整知识点的顺序和问题的难易，达到事半功倍
的效果。“学案”通常要提前一周印 制完成，发放到学生手中。
学生借助“学案”自主学习，初步掌握基础知识、概念、理清
知识线 索，并尝试用掌握的知识解答“学案”中的问题，进行
自我能力训练或讨论交流，并在“学案”上作相关 的学习记录。
学生能自主完成的内容，就可以先学习掌握；剩余部分在课
堂教学讨论中解决，从 而提高课堂教学效率。而且“学案”还
鼓励学生在自学中探索发现新的问题，提出新的思考，又反
过来促进老师的教学。这样学生在学案的指导下，完成了自
学的全部过程。在课堂上，教师要从主演变 为导演，把学生
的自主学习同教师的辅助指导有机结合起来,做到教与学契
合互动。
三、“学案”的基本结构和内容
“学案”的编制依据循序渐进的原则，有步骤、分层次地从知识、技能到理论及运用逐步加深。不同层次的学生可根据
不同层次目标指导进行自主学习。笔者在 教学中的“学案”尝
试一般分为以下四个部分：

知识要点：包括学习目 的、学习重难点和本课内容简析。
通过不长的篇幅，让学生知道要学什么，以及在自学时，哪
些 是重点，哪些是难点，学了这课内容后，可以让自己学到
哪些新的知识等等。
自学过程 ：包括复习引入、新课和例题讲解等。根据每
一节的教学内容和要求，设计不同的引入，引入可以和课本
相同，也可以选自课外，但关键要简单易懂，生活化，适合
本地的学生。在对公理、概念和定理 的内涵的处理上，将这
些要素分点列出，后面预留空格，作为学生自学笔记。学生
以此指导自学 ，在理解的基础上，将教材相关内容加工浓缩，
整理记录在“学案”相关条目上，巩固掌握知识的效果。
运用能力训练：训练内容以本节内容为中心，适当联系
其它章节相关内容，运用能力训练 应体现难度层次的递进，
学生自学时按照自己能力水平，不同程度地完成训练。
小结与 反馈：从创造力开发的角度看，提出新问题比解
决旧问题更具深远意义。在“学案”的最后预留一部分空 间，
作为学生自学中探究、反馈和讨论的记录。学生可以把自己
发现或设想的新问题记录在“学 案”上面，在课前或课堂上提
出，供师生在教学中交流、讨论。
四、“学案”教学中需要注意的几个问题
1、教师编写的数学学案难易程度要控制适当，太难容 易
挫伤学生的积极性，太简单又不能激起学生主动探索的热

情，这需要我们在具 体的操作中不断调整；
2、教师在编写学案时，学生如何参与及参与的程度怎么
安排； 学生在使用学案学习时，教师如何改进先前的教学模
式以协调学案教学；
3、学生的反馈是否落到实处，同样，教师对反馈的处理
是否及时和有效；
4、学生在使用学案后是否在学习习惯、方法、能力等方
面有了一定的改善和提高；
5、通过参与数学学案的编写，教师自身的素质是否有提
高。
五、“学案”教学的可持续发展
“学案”兼容了师生在教、学中的智慧和才能，教师根据每一课时教学实践，修改、优化“学案”的知识结构；调整运用
能力训练题，把学生设计出的或收集到 的创新性题目编入“学
案”；追踪学生探究问题的新趋向，及时进行指导和总结。学
生借助“学 案”，而不拘泥于“学案”，可以从老师、同学的教、
学中，吸取先进经验，又可以发挥自己的思维个性 ，通
过教学互动，不断提高自主学习能力。经过教学实践、总结
的不断反复和提升，进一步优
化“学案”结构，优化课堂教与学的过程。
从“教案”到“学案”的改革，在起步阶段 ，教师要组编整套”
学案”，工作量大，困难多；学生要借助“学案”自学，做好学

习笔记，可能一时不适应。但经过一阶段实践适应后，教师
备“学案”只需在新模式下稍加调整，工 作量减少。学生在运
用自主学习的模式时由“观察模仿阶段”进入了“自我控制阶
段”学会了使 用“学案”，减少学习的盲目性；学会高度概括技
巧，可以简化学习内容，优化知识、能力结构，提高学 习效
率，实际上减轻了学习负担。随着实践的深入，师生之间教
与学的关系就更为融洽，以后的 教、学就更为轻松自如。
当然，笔者对“学案”教学法的探索仅仅是一个起步，还需
进 一步的优化和提高，需要在实践中不断探索，并吸取更多
先进经验加以改进，希望广大同仁不吝赐教。
[参考文献]：
1、庞维国《90年代以来国外自主学习研究的若干进展》
2、王勇强《普通高中数学学案研究》
3、杨光生《精心设计学案，指导学生自学》
4、魏希和《课程整合：构建自主学习模式》
篇二：高中数学-直观图画法 教学案
1.1.4 直观图画法
【课时目标】 1．了解斜二测画法的概念．2．会用斜二
测画法画出一些简单的平面图形和立体图形的直观图．
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图的步骤：
在空间图形中取互相___ _____的x轴和y轴，两轴交于O
点，再取z轴，使∠xOz＝________，且∠yOz＝_ _______．

画直观图时把它们画成对应的x′轴、y′轴和z′轴，它们 相
交于O′，并使∠x′O′y′＝______，∠x′O′z′＝________，x′轴
和y′轴所确定的平面表示水平面．
已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中
分别画成平行于x′轴、y′轴或z′轴的线段．
已知图形中平行于x轴或z轴的线段 ，在直观图中保持原
长度________；平行于y轴的线段，长度为原来的________．
一、填空题
1．下列结论：
①角的水平放置的直观图一定是角；
②相等的角在直观图中仍然相等；
③相等的线段在直观图中仍然相等；
④两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行．
其中正确的有__________．
2．具有如图所示直观图的平面图形ABCD的形状是
____________．
3．如图，正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置
的一个平面图形的直观
图，则原图的周长是________cm．
4．下面每个选项的2个边长为1的正△ABC的直观图不
是全等三角形的一组是______．
5．△ABC面积为10，以它的一边为x轴画出直观图，其

直观图的面积 为________．
6．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，
腰 和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于
__________．
7．利用斜二测画法得到：
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形．
以上结论，正确的是______________．
8．水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′
＝3，B′C′＝2，则AB边上的中 线的实际长度为____________．
9．如图所示，为一个水平放置的正方形ABCO，它在直
角坐标系xOy中，点B的坐标
为，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′
到x′轴的距离为______．
二、解答题
10．如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画
出它的直观图．
11．如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4cm，
CD＝2cm，∠DA B＝30°，AD＝3cm，试画出它的直观图．
篇三：高中数学教学设计与教学反思

高中数学教学设计与教学反思
第一章第三节三角函数的诱导公式（一）
一、指导思想与理论依据
数学是一门培 养人的思维，发展人的思维的重要学科。
因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其
所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分
揭示获取知识和方法的思维过程。 因此本节课我以建构主义
的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——
验证解决方 法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探
索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅 助教
学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二．教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书
（人教A版）数学必修四，第一章第三节的内容，其 主要内
容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节
是第一课时,教学内容为公式 （二）、（三）、（四）.教材要求
通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公
式 （一）的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终
边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐 标之间关系，进
而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角
函数的诱导公式公式 （二）、（三）、（四）.同时教材渗透了转
化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯

提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地
位.
三．学情分析
本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学
生水平处于中等 偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习
习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的< br>教学内容.
四．教学目标
.基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、
余弦、正切的诱导公式；
.能 力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、
余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简 ；
.创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒
等变形的能力和渗透化归、 数形结合的数学思想，提高学生
分析问题、解决问题的能力；
.个性品质目标：通过诱导 公式的学习和应用，感受事物之
间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的
本质 属性，培养学生的唯物史观．
五．教学重点和难点
1.教学重点
理解并掌握诱导公式.
2.教学难点

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.
六．教法学法以及预期效果分析
“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授
给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如
何 实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.
下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做 如下分析.
１．教法
数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的< br>结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要
作用是为了训练人的思维技能，提高人 的思维品质.
在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主
线，尽力渗透类比 、化归、数形结合等数学思想方法，采用
提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营
造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.
2．学法
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的
人”，很多课堂教学常 常以高起点、大容量、快推进的做法，
以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时
间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最
大程度的消化知识，提高学习热情是教者 必须思考的问题.
在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问

题、共同探讨、解决问题 简单应 用、重现探索过程、练习
巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及
解决问题的 方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习
转化为主动的自主学习.
3.预期效果
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过
程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱 导公式了解一些简单的
化简问题.
七．教学流程设计
（一）创设情景
1．复习锐角300，450，600的三角函数值；
2．复习任意角的三角函数定义；
3．问题:由 ，你能否知道sin2100的值吗？引如新课.
设计意图
自信的鼓励是增强学 生学习数学的自信，简单易做的题
加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生
既 有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻
找机会证明我能行，从而思考解决的办法.
（二）新知探究
1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么
关系；
2．让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的

交点的坐标有什么关系；
3．Sin2100与sin300之间有什么关系.
设计意图
由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平
淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系
做好铺垫.
（三）问题一般化
探究一
1.探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称；
2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐
标关于原点对称；
3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.
设计意图
首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点 ，把单
位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提
问从特殊到一般，从线对称到 点对称到三角函数值之间的关
系，逐步上升，一气呵成诱导公式二．同时也为学生将要自
主发现 、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了
熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑 战，敢
于前进
（四）练习
利用诱导公式,口答下列三角函数值.

. . . .
喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.
（五）问题变形
由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出
sin（-3000），Sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,
能否求出sin（-3000），Sin150 0）的值. 学生自主探究
1．探究任意角 与 的三角函数又有什么关系；
2．探究任意角 与 的三角函数之间又有什么关系.
设计意图
遗忘的规律是先快后慢，过程的再现 是深刻记忆的重要
途径，在经历思考问题－观察发现－到一般化结论的探索过
程，从特殊到一般 ，数形结合，学生对知识的理解与掌握以
深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对
学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加 大了挑战.而新知识
点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.
彼此相信，彼 此信任，产生了师生的默契，师生共同进步. 展
示学生自主探究的结果
诱导公式（三）、（四）
给出本节课的课题
三角函数诱导公式
设计意图

标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在
探索， 发现的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经
轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.
（六）概括升华
的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看
成锐角时原函数值的符合.（即：函数名不变，符号看象限.）
设计意图
简便记忆公式.
（七）练习强化
求下列三角函数的值：（1）sin； . cos.
设计意图
本练习的设置重点体现一题多解，让学生不仅学会灵活运用应用三角函数的诱导公式，还能养成灵活处理问题的良
好习惯.这里还要给学生指出课本中的“ 负角”化为“正角”是
针对具体负角而言的.
学生练习
化简： .
设计意图
重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.
（八）小结
1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步
骤.

2.体会数形结合、对称、化归的思想.
3.“学会”学习的习惯.
（九）作业
1.课本Ｐ-27,第1,2,3小题;
2.附加课外题 略.
设计意图 加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用，附加题
的设置有利于有能力的同学“更上一楼” .
（十）板书设计：（略）
八．课后反思
对本节内容在进行 教学设计之前，本人反复阅读了课程
标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生
亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，通
过与学生的互动交流，关注学生的思维发展， 在逐渐展开中，
引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的
更新与拓展，收到了 一定的预期效果，尤其是练习的处理，
让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，
感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形
成、发展过程中展开思维，逐步培养学生 发现问题、探索问
题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生
的主体作用，也提 高了学生主体的合作意识，达到了设计中
所预想的目标。

然而还有一些 缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，
教师的干预（讲解）还是太多。在以后的教学中，对于一些< br>较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育
改革的深化，教学理念、教学模式、教 学内容等教学因素，
都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全
面发展来设计课 堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教
学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装< br>自己，让自己的课堂更有效。