高一数学教案：指数函数

高一数学教案：指数函数
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本文题目：高一数学教案：指数函数
【必修1】第三章 指数函数和对数函数
第六节 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
【学习引导】
一、自主学习
1. 阅读课本 止.
2. 回答问题
(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?
(2)层次间的联系是什么?
(3)对比三个函数图像 ，它们都是增函数，它们的函数值增
长快慢有何差别?
3. 练习
4. 小结.
二、方法指导
1.本节内容的重点是将实际问 题转化为函数模型，比较常数
函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结
合实例 体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型
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增长的含义.
2.同学们在学习本节内容是，应借助计算器做出例题中的三< br>种方案的函数图像，分析三种方案的不同变化趋势，并进行
描述，为方案选择提供依据.
【思考引导】
一、提问题
1. 作图并思考：
(1)在区间 上判断 ， , 的单调性.
(2)列表并在同一坐标系中画出三个函数的图像.
(3)结合函数图像找出其交点的坐标.
(4)请在图像上分别标出使不等式 和 成立的自变量 的取值
范围.
由以上问题你能得出怎样的结论
2.三个函数 , , 的增长速度有哪些不同差异?试体会直线上升,
指数爆炸与对数增长的不同.
3. 如何应用函数模型解决简单问题?
二、变题目
1. 某商品降价 后,欲恢复原价,则应提价( )
A. % B.1% C. D.
2. 已知镭经过 年剩余的质量是原来质量的0.9576,设质量为
1的镭经过 后,
剩留量是 ,则 关于 的函数关系是
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____________________________.
3. 以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表：
身高cm 60 70 80 90 100 110
体重kg 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50
身高cm 120 130 140 150 160 170
体重kg 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
根据表中提供的数据，能否从我们已经学过的函数 ， ， 中
选择一种函数，使它比较近似地反映出该地区未成年男性体
重 关于身高 的函数关系?试求出这个函数解析式.
【总结引导】
1.当_____时, 指数函数 为增函数，当_____时,其函数值的增
长就越快;
2.当_____时, 幂函数 为增函数，当_____时,其函数值的增长
就越快;
3.当_____时, 对数函数 为增函数，当____时,其函数值的增
长就越快.
【拓展引导】
一、课外作业： 习题3-6 1，2
二、课外思考：
对于5年可成材的树木，在此期间的年生长率为 ，以后的
年生长率为 ，树木成材后，既可出售树木，重栽新树木，
也可以让其继续生长，问哪 一种方案可获得较大的木材
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量?(注：只需考虑10年的情形)
撰稿：熊秋艳 审稿：宋庆
参考答案
【思考引导】
二、变题目
1. D 2.
【拓展引导】
1. 设新树苗的木材量为Q，则10年后有两种结果：
(1).连续生长10年，木材量 ：
(2)生长5年后重栽，木材量 ，
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技
巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层
次进军?尤其是语文学科涉 猎的范围很广,要真正提高学生的
写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基
础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警
句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这 样,就会在有限的时
间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少
成多,从而收 到水滴石穿,绳锯木断的功效。则 ，因为 ,所以
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为 “先死后活”吧。让
学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话
空话,写出自己 的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的
成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里 朗读
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或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作 能
力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石
多鸟”的效果。
家 庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿
阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家 长提出早期
抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情
况及时传递给家长，要求 孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故
事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很
快 。1,即MN，因此，生长5年后栽可以获得较大的木材量。
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