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高中数学试卷讲课教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-17 14:03
tags:高中数学教案

高中数学反思一题多变 提高解题的应变能力-高中数学说课稿说学情


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厚德教育高中数学考试卷
第Ⅰ卷
(选择题,共12分)

一、选择题:本大题共4小题,每小题3分,共12分.在每 小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知角
?
为第三 象限角,且
tan
?
?
3
,则
sin
?
? cos
?
?

4
711
A.
?
B.
?
C.
555

D.
7

5
x
2
y< br>2
2.已知
F
1
,F
2
分别为双曲线
2?
2
?1(a?0,b?0)
的左右焦点,
P
为双曲线右支上一 点,
ab
π
满足
?PF
2
F
1
?
,连接
PF
1

y
轴于点
Q
,若
QF2
?2c
,则双曲线的离心率是
2
A.
2
B.
3
C.
1?2
D.
1?3


o
3.已知点
O
在二面角
?
?AB?
?
的 棱上,点
P
在半平面
?
内,且
?POB?45
.若对于半平

?
内异于
O
的任意一点
Q
,都有
?PO Q?45
,则二面角
?
?AB?
?
的取值范围是
A.
[0,]

o
π
4
B.
[,]

ππ
42
C.
[,π]

2
π
2
D.
[,π]

π
4
4 .已知
x?R

x?0

?
?R
,则
(1 ?x?sin
?
)?(1?x?
A.
22

2
?cos
?
)
2
的最小值是
x
B.
8
C.
1?22
D.
9?42


第Ⅱ卷
(非选择题部分,共38分)

二、填空题:本大题共4小题,6个空格,每个空格3分,共18分.
a
6
)
展开式中
x
3
项的系数为
?12
,则
a?
▲ ;常数项是 ▲ .
2
x
π
6.在
?ABC中,角
A,B,C
所对的边分别为
a,b,c
,已知
?A?
a?7,b?5
,点
D

3
uuuruuur

BD?2DC
,则边
c?
▲ ;
AD?
▲ .
5.若
(x?
7.已知直线
l
1

2x?y? 1?0
,直线
l
2

4x?2y?a?0
,圆
C< br>:
x?y?2x?0
.

C
上任意一点
P
到两直线
l
1

l
2
的距离之和为定值
25,则实数
a?
▲ .
8.现有7名志愿者,其中只会俄语的有3人,既会俄语又会英语的有4人. 从中选出4人
担任“一带一路”峰会开幕式翻译工作,2人担任英语翻译,2人担任俄语翻译,共有
▲ 种不同的选法.

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22


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三、解答题:本大题共2小题,共20分,解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤.
9.(本小题满分10分) 已知函数
f(x)?sin3xcosx?cos3xsinx?cos2x

(Ⅰ) 求
f()
的值; (Ⅱ) 求
f(x)
的单调递增区间.











π
4
x
2
?y
2
?1
的左右焦点,
A,B
是椭圆
C
上10.(本小题满分10分) 已知
F
1
,
F
2
是椭圆
C

2
的两点,且都在
x
轴上方,
AF
1
∥BF
2
,设
AF
2
,BF
1
的交点为
M

(Ⅰ)求证:
11
?
为定值;
AF
1
BF
2
(Ⅱ)求动点
M
的轨迹方程.


















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(第10题图)


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厚德教育高中数学答题卷
一、 选择题:本大题共有4小题,每小题3分,共12分

1、___________ 2、_____________ 3、______________ 4、_____________

二、填空题:本大题共4小题,6个空格,每个空格3分,共18分.

5. ________,______;

7. ________________; 8. __________________;

三、解答题:本大题共2小题,共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
9. (本小题满分10分)






























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6. _________,__________;


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10、(本小题满分10分)











































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厚德教育高中数学参考答案

二、 选择题:本大题共有4小题,每小题3分,共12分
1-4ACCD

二、填空题:本大题共4小题,6个空格,每个空格3分,共18分.

5.
2

60
; 6.
8

261

3
7.
?18
; 8.
60

三、解答题:本大题共2小题,共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
9. (本小题满分10分)
π3ππ3πππ

(Ⅰ) 因为
f()?sincos?cossin?cos

444442

?
2222
????0

2222

?1

π
所以
f()?1

…………………………………………………………5分
4

(Ⅱ) 因为
f(x)?sin(3x?x)?cos2x


?
π
2sin(2x?)
…………………………………………………9分
4
(化简出现在第(Ⅰ)小题中同样给4分)

πππ
?2kπ?2x+??2kπ

k?Z

242?
3ππ
?k
π
?x??k
π

k?Z

88
3ππ
?kπ, ?kπ]

k?Z
………………………14分
88
由正弦函数的性质得

?
解得
所以
f(x)
的单调递增区间是
[?







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10.(本小题满分10分)解:
(I)证1:设直线
AF
1
所在直线的方程为
x?my?1

与椭圆方程联立
?
x
2
?2y
2
?2,

?
?
x?my?1,
化简可得
m
2
+2y
2
-2my?1?0

因为
A
点在
x
轴上方,
所以
y
A
M
F
1
=
m?2
?
m
2
?1
?
m
2
?2

第10题图1
? ?
B
F
2
x
O
y
A
?
所以 2m?22
?
m
2
?1
?
2
?
m?2
?
2
AF
1
?1+my
A
?0?
2
1+m
2
?m?2
?
m
2
?1
?
m?2
2
?
?

同理可得:
BF
2
?1+m2
y
B
?0?
1+m
2
??m?2
?
m
2
?1
?
m?2
2
?
?
…………4分
1m
2
?21m
2
?2
所以,
??
22 22
AF
1
BF
2
1+m?m?2
?
m?1
?
1+m??m?2
?
m?1
?
?
?
?
?
11m
2
?2m
2
?2
所以
+?+
2 222
AF
1
BF
2
1+m?m?2
?
m?1?
1+m??m?2
?
m?1
?
?
?
?
?
??
m
2
?2
?
11
?
=
+
1+m
2
?
?
m?2
?
m
2
? 1
?
?m?2
?
m
2
?1
?
?
?
??
2
??
m
2
?2
?
22
?< br>m?1
?
?
==
22
………………………………7分
22
?
2
?
1+m?
2
?
m?1
?-m
?
??
证2:如图2所示,延长
AF
1
交椭圆于
B
1
,由椭圆的对称性可知:
B
1
F
1
? BF
2
,
所以 只需证明
11
+
为定值,
AF
1
B
1
F
1
设直线
AF
1
所在直线的方程为
x?my?1
,与椭圆方程联立
?
x
2
?2y
2
?2,
22
化简可得:
?
m+2
?
y-2my?1?0

?
?
x?my?1,
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所以
?
11111
?
111

+=+??
??
??
22
AF
1
B
1
F
1
m?1
?
y
1
y
2
?
m?1
y
1
y
2
y
A
M
F
1
B
1
第 10题图2
B
F
2
x
?
y
1
?y
2
?

?
2
2
yy
m?1
12
m?1
1
O
?

8
?
m
2
?1< br>?
m?1
2
?22
………………………7分
(II)解法1 :设直线
AF
2

BF
1
所在直线的方程为
x?k
1
y?1

x?k
2
y?1

k
1
?k
2
?
x?
?
k
2
?k
1
?
x?k
1
y?1,
?
所以点的坐标为……………………… ……………10分
M
?
?
?
x?k
2
y?1,
?
y?
2
?
k
2
?k
1
?
又因为
k
1
?
所以
x
A
?1my
A< br>?2x?1my
B
?2
22
??m???m?

k
2
?
B

y
A
y
A
y
A
y
B
y
B
y
B
k
1
+k
2
=m?
?
1221
?
+m?=2m?2
?< br>?
?
y
A
y
B
?
y
B
y< br>A
?
??

22
m?2m?2
?
?2
?
m??
?
??
2
?
m
2
? 1
?
?m2
?
m
2
?1
?
?m
?
??
所以
k
1
+k
2
?2
?
m?2m
?
?6m

??
22
m?2m?2
?
=42m
2
?1

k
2
-k
1
?2
?
+
?
?
2
?
m
2
?1
?
?m
?
2
?< br>m
2
?1
?
?m
?
??
k
1
?k
2
6m3m
?
x???
?
k
2
?k
1
42m
2
?122m
2
?1
?
所以
?

21
?
y?
2
??
?
k2
?k
1
42m
2
?122m
2
?1
?
x
2
y
2
??1
?
y?0
?
……………………………………………………15分 所以
91
88

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解法2:
如图3所示,设
AF
1
?d
1
,BF
2
? d
2
,则
MF
1
d
1
?

MBd
2
A
M
F
1
第10题图3
BF
2
MF
1
d
1
d
1
所以
??MF
1
??BF
1

BF
1
d1
?d
2
d
1
?d
2
又因为
BF1
?BF
2
?2a?22
,
所以
BF
1
?22?BF
2
?22?d
2

d
1
22?d
2
d
1
?BF
1
?
所以
MF
1
?
……………………………………10分
d
1
?d
2
d
1
?d
2
同理可得
MF
2
?
??
d
2
22?d
1
d
1
?d
2
??
,所以
2
MF
1
?MF< br>2
?
由(I)可知
d
1
22?d
2
d
1
?d
2
??
?
d
?
22?d
1
d
1
?d
2
?
?22?
2d
1
d
2
……………12分
d
1
?d
2
d
1d
2
11
?=
……………………………………………14分
11
d
1
?d
2
22
+
d
2
d
1
3

2
所以
MF
1
?MF
2< br>?
x
2
y
2
??1
?
y?0
?
………………………………15分 所以动点
M
的轨迹方程为
91
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