多变量不等式 高中数学-高中数学教师师徒结对徒弟总结
高一数学教案:数列
学习是一个潜移默化、厚积薄发的过程。编辑老师编辑
了高一数学教案:数列,希望对您有所帮助!
教学目标
1.使学生理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解
递推公式是给
出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数
列的前几项.
(1)理解数列是按一定顺序排成的一列数,其每一项是由其项
数唯一确定的.
(2)了解数列的各种表示方法,理解通项公式是数列第
项
与项数
的关
系式,能根据通项公式写出数列的前几项,并能根据给
出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式
.
(3)已知一个数列的递推公式及前若干项,便确定了数列,能
用代入法写出数列的前几项.
2.通过对一列数的观察、归纳,写出符合条件的一个通项公
式,培养学生的观察能力和抽象概
括能力.
3.通过由
求
的过程,培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯.
教学建议
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(1)为激发学生学习数列的兴趣,体会数
列知识在实际生活中
的作用,可由实际问题引入,从中抽象出数列要研究的问题,
使学生对所要
研究的内容心中有数,如书中所给的例子,还
有物品堆放个数的计算等.
(2)数列中蕴含的
函数思想是研究数列的指导思想,应及早引
导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按<
br>一定顺序排列的,“次序”便是函数的自变量,相同的数组成
的数列,次序不同则就是不同的数列
.函数表示法有列表法、
图象法、解析式法,类似地,数列就有列举法、图示法、通
项公式法.
由于数列的自变量为正整数,于是就有可能相邻的
两项(或几项)有关系,从而数列就有其特殊的表示法
——递
推公式法.
(3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法,教
师
应精心设计例题,使这一例题为写通项公式作一些准备,
尤其是对程度差的学生,应多举几个例子,让学
生观察归纳
通项公式与各项的结构关系,尽量为写通项公式提供帮助.
(4)由数列的前几项
写出数列的一个通项公式使学生学习中
的一个难点,要帮助学生分析各项中的结构特征(整式,分式,<
br>递增,递减,摆动等),由学生归纳一些规律性的结论,如正
负相间用
来调整等.如果
学生一时不能写出通项公式,可让学生依据前
几项的规律,猜想该数列的下一项或下几项的值,以便寻求
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项与项数的关系.
(5)对每个数列都有求和问题,所以在本节课应补充数列前
项和的概念,用
表示
的问题是重点问题,可先提出一个具体问题让学生分析
与
的关系,再由特殊到一般,研究其一般规律,并给出严格的
推理证明(强调
的表达式是分段的);之后再到特殊问题的解决,举例时要兼
顾结果可合并及不可合并的情况.
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,
其相应传授者称为“博士
”,这与当今“博士”含义已经相去甚
远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”
。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律
学”“医学”“武学”等
科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代
即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代<
br>不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代
国子学、太学等所设之“助教”一席,
也是当朝打眼的学官。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价
不谓显赫,
也称得上朝廷要员。至此,无论是“博士”“讲师”,
还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本
概念都具有了。
一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士
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勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人
以不及,故谓师为
师资也”。这儿的“师资”,其实就是先秦而
后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云:“今有不才
之
子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师
资”和“师长”可称为“教师
”概念的雏形,但仍说不上是名副其
实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。(6)给出一些简单数列的通项公式,可以求
其最大项或最小项,又是函数思想与
方法的体现,对程度好
的学生应提出这一问题,学生运用函数知识是可以解决的.
上述提供的高一数学教案:数列希望能够符合大家的实际需
要!
“师”之概念,大体
是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》
中有
注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事
教育工作或是传授知识技术
也或是某方面有特长值得学习
者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中
也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初
见于《史记》,有“荀卿最为老师”之
说法。慢慢“老师”之说也
不再有年龄的限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”
当然
不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构
词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种
尊称,虽能从其
身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。今天看来,“教
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师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。
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