关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

高中数学四种命题教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-17 14:21
tags:高中数学教案

百度网盘高中数学+郭化楠-高中数学人教a必修3知识点


高中数学四种命题

一、教学目标

1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上,初步理解四种命题。

2、给一个比较简单的命题(原命题),可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。

3、通过对四种命题之间关系的学习,培养学生逻辑推理能力

4、初步培养学生反证法的数学思维。
二、教学分析
重点:四种命题;难点:四种命题的关系

1.本小节首先从初中数学的命题知识, 给出四种命题的概念,接着,讲述四种命题的关系,
最后,在初中的基础上,结合四种命题的知识,进一 步讲解反证法。

2.教学时,要注意控制教学要求。本小节的内容,只涉及比较简单的命题 ,不研究含有逻辑
联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题,
< br>3.“若p则q”形式的命题,也是一种复合命题,并且,其中的p与q,可以是命题也可以
是开 语句,例如,命题“若,则x,y全为0”,其中的p与q,就是开语句。对学生,只要
求能分清命题“ 若p则q”中的条件与结论就可以了,不必考虑p与q是命题,还是开语句。
三、教学手段和方法(演示教学法和循序渐进导入法)
1.以故事形式入题
2多媒体演示
四、教学过程

(一)引入:一个生活中有趣的与命题有关 的笑话:某人要请甲乙丙丁吃饭,时间到了,只
有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加” 主人听了随口说了句“该来的没来”
甲听了脸色一沉,一声不吭的走了,主人愣了一下又说了一句“哎, 不该走的走了”乙听了
大怒,拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句:“俺说的又不是你”。这 时丙怒火中
烧不辞而别。四个客人没来的没来,来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都< br>觉得这个人不会说话,但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗?通过这节课的学习我们就能
揭开它 的庐山真面,学生的兴奋点被紧紧抓住,跃跃欲试!

设计意图:创设情景,激发学生学习兴趣

(二)复习提问:

1.命题“同位角相等,两直线平行”的条件与结论各是什么?

2.把“同位角相等,两直线平行”看作原命题,它的逆命题是什么?


3.原命题真,逆命题一定真吗?

“同位角相等,两直线平行”这 个原命题真,逆命题也真.但“正方形的四条边相等”的原
命题真,逆命题就不真,所以原命题真,逆命 题不一定真.

学生活动:

口答:(l)若同位角相等,则两直线平行;(2)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等.

设计意图: 通过复习旧知识,打下学习否命题、逆否命题的基础.

(三)新课讲解:

1.命题“同位角相等,两直线平行”的条件是“同位角相等” ,结论是“两直线平行”;如
果把“同位角相等,两直线平行”看作原命题,它的逆命题就是“两直线平 行,同位角相等”。
也就是说,把原命题的结论作为条件,条件作为结论,得到的命题就叫做原命题的逆 命题。



2.把命题“同位角相等,两直线平行”的条件与结论同时 否定,就得到新命题“同位角不
相等,两直线不平行”,这个新命题就叫做原命题的否命题。

3.把命题“同位角相等,两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定,就得到新命题
“两 直线不平行,同位角不相等”,这个新命题就叫做原命题的逆否命题。

(四)组织讨论:

让学生归纳什么是否命题,什么是逆否命题。

例1及例2

(五)课堂探究:“两条直线不平行,则同位角不相等”是否真?“若一个四边形的四条边
不相 等,则不是正方形”是否真?若原命题真,逆否命题是否也真?

学生活动:

讨论后回答

这两个逆否命题都真.

原命题真,逆否命题也真

引导学生讨论原命题的真假与其他三种命题的真


假有什么关系?举例加以说明,同学们踊跃发言。

(六)课堂小结:

1、一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用¬p和 ¬q分别表示p和q否定时,
四种命题的形式就是:

原命题若p则q;

逆命题若q则p;(交换原命题的条件和结论)

否命题,若¬p则¬q;(同时否定原命题的条件和结论)

逆否命题若¬q则¬p。(交换原命题的条件和结论,并且同时否定)

2、四种命题的关系

(1).原命题为真,它的逆命题不一定为真.

(2).原命题为真,它的否命题不一定为真.

(3).原命题为真,它的逆否命题一定为真

(七)回扣引入

分析引入中的笑话,先讨论,后总结:现在我们来分析一下主人说的四句话:

第一句:“该来的没来”

其逆否命题是“不该来的来了”,甲认为自己是不该来的,所以甲走了。

第二句:“不该走的走了”,其逆否命题为“该走的没走”,乙认为自己该走,所以乙也走了。

第三句:“俺说的不是你(指乙)”其值为真其非命题:“俺说的是你”为假,则说的是他( 指
丙)为真。所以,丙认为说的是自己,所以丙也走了。

同学们,生活中处处是数学,期待我们善于发现的眼睛
五、作业


1.设原命题是“若

断它们的真假.
,则

”,写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并分别判



2.设原命题是“当

时,若

,则

”,写出它的逆命题、否定命与逆否
命题,并分别判断它们的真假.

高中数学选修2-2附录-湘教版高中数学知识梳理


高中数学解析几何奥数题-高中数学学生运算能力国内现状


高中数学板书的重要性-2018广东高中数学学业水平试题


高中数学必修一北大师版练到位-高中数学必修五等比数列教学视频


江苏高中数学竞赛复赛成绩-高中数学并和或


高中数学选修2-3答案-成都市高中数学教材上课顺序


高中数学全套精华教学视频-人教版高中数学必修一课后答案A版


高中数学课堂讨论-北师大版高中数学五课件免费下载



本文更新与2020-09-17 14:21,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/401142.html

高中数学四种命题教案的相关文章