高中数学函数专题复习

2.1 映射与函数、函数的解析式
一、选择题：
1．设集合< br>A?{x|1?x?2}
，
B?{y|1?y?4}
，则下述对应法则
f
中，不能构成A到
B的映射的是（ ）
A．
f:x?y?x
B．
f:x?y?3x?2

C．
f:x?y??x?4
D．
f:x?y?4?x

2．若函数
f(3?2x)
的定义域为[ －1，2]，则函数
f(x)
的定义域是（ ）
A．
[?
2
2
5
,?1]

2
?
1
B．[－1，2] C．[－1，5] D．
[,2]

1
2
3，设函数
f(x)?
??
x?1(x?1)
(x?1)
B．1
，则
f(f(f(2)))
=（ ）
A．0 C．2 D．
2

4．下面各组函数中为相同函数的是（ ）
A．
B．
f(x)?(x?1)
2
,g(x)?x?1

f(x)?x
2
?1,g(x)?x?1x?1

(x)?(x?1)
2
,g(x)?(x?1)
2
D．
f
C．
f
(x)?
x
2
?1
,g(x)?
x?2
x
2
?1

x?2
,
集合B中的元素都是A中元5. 已知映射
f
：
A ?B
，其中，集合
A?
?
?3,?2,?1,1,2,3,4
?素在映射
f
下的象，且对任意的
a?A,
在B 中和它对应的元素是
a
，则集合B中元素的个
数是( )
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
7．已知定义在
[0,??)
的函数
?
x?2 (x?2)

f(x)?
?
2
(0?x?2)
?
x
若
f(f(f(k)))?
25
，则实数
k?


4

2.2函数的定义域和值域
1．已知函数
f(x)?
1?x
的定义 域为M，f[f(x)]的定义域为N，则M∩N= .
1?x
2.如 果f(x)的定义域为(0,1)，
?
1
?a?0
，那么函数
2g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域
为 .
2
3. 函数y=x-2x+a在[0,3]上的最小值是4，则a= ；若最大值是4，则
a= .
2
4．已知函数f(x)=3-4x-2x,则下列结论不正确的是（ ）
A．在（-∞，+∞）内有最大值5，无最小值，B．在[-3，2]内的最大值是5，最小值是-13
C．在[1，2）内有最大值-3，最小值-13， D．在[0，+∞）内有最大值3，无最小值
2
x?3x?9
的值域分别是集合P、Q，则（ ） 5．已知函数
y?,y?
2
x?4
x?7x?12
A．p
?
Q
6．若函数
y?
B．P=Q C．P
?
Q D．以上答案都不对
mx?1
的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）
2
mx?4mx?3
3
3
33
A．
(0,]
B．
(0,)
C．
[0,]
D．
[0,)

444
4
7．函数
y?2??x
2
?4x(x?[0,4])
的值域是（ ）
A．[0，2] B．[1，2] C．[－2，2] D．[－
2
，
2
]
8.若函 数
f(x)?
3x?1
的值域是{y|y?0}?{y|y?4},则f(x)
的定义域是( )
x?1
3
A．
[
1
,3]
B．
[
1
,1)?(1,3]
C．
(??,
1
]或[3,??)
D．[3,+∞
)

3
3
9．求下列函数的定义域：
1?x
2
①
y?

2x
2
?x?1
10．求下列函数的值域：
①
y?
3x?5
(x?1)

5x?3
②y=|x+5|+|x-6| ③
y?4??x
2
?x?2

④
y?x?1?2x
⑤
y?
11．设函数
f(x)?x?x?
2
x

2
x?2x?4
1
.
4
（Ⅰ）若定义域限制为[0，3]，求
f(x)
的值域；
（Ⅱ）若定义域限制为< br>[a,a?1]
时，
f(x)
的值域为
[?
11
,]
，求
a
的值.
216

2.3函数的单调性
1．下述函数中，在
(??,0)
上为增函数的是（ ）
A．y=
x
－2
2
B．y=
3

x
C．y=
1?2?x
D．
y??(x?2)

2
2．下述函数中，单调递增区间是
(??,0]
的是（ ）
A．y=－
1

x
B．y=－(
x
－1) C．y=
x
－2
2
D．y=－|
x
|
3．函数
y??x
2
在(??，??)
上是（ ）
A．增函数 B．既不是增函数也不是减函数 C．减函数 D．既是减函数也是增函
数
4．若函数f(x)是区间[a,b]上的增函数，也是区间[b ,c]上的增函数，则函数f(x)在区间[a,b]
上是（ ）
A．增函数 B．是增函数或减函数 C．是减函数 D．未必是增函数或减
函数
22
5．已知函数f(x)=8+2x-x，如果g(x)=f(2-x)，那么g(x) ( )
A.在区间（-1，0）上单调递减 B.在区间（0，1）上单调递减
C.在区间（-2，0）上单调递减 D在区间（0，2）上单调递减
6．设函数
f(x)?

ax?1
在区间(?2,??)
上是单调递增函数，那么a的取值范围是（ ）
x?2
11
A．
0?a?
B．
a?
C．a<-1或a>1 D．a>－2
22
2
7．函数
f(x) ?2x?mx?3,当x?[?2,??)
时是增函数，则m的取值范围是（ ）
A． [－8，+∞） B．[8，+∞） C．（－∞，－ 8] D．（－∞，8]
2
8．如果函数f(x)=x+bx+c对任意实数t都有f(4-t)=f(t),那么（ ）
A．f(2)D．f(4)9．若 函数
f(x)?4x?ax?3
的单调递减区间是
(?,)
，则实数
a
的值为 .
10．(理科)若
a
>0，求函数< br>f(x)?
3
11
22
x?ln(x?a)(x?(0,??))的单调区间.

2.4 函数的奇偶性
1．若
f(x)?x
n
2
?n?1
(n?N),则f(x)
是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．奇函数或偶函数 D．非奇非偶函数
2．设f(x)为定义域在R上的偶函数，且f(x )在
[0??)为增函数,则f(?2),f(?
?
),f(3)
的
大小顺序为（ ）
A．
f(?
?
)?f(3)?f(?2)

C．
f(?
?
)?f(3)?f(?2)

B．
f(?
?
)?f(?2)?f(3)

D．
f(?
?
)?f(?2)?f(3)

3．如果
f
(
x
)是定义在R上的偶函数，且在
[0,??)
上是减函数， 那么下述式子中正确的是
（ ）


3
2
4
3
2
C．
f(?)?f(a?a?1)

4
A．
f(?)?f(a?a?1)
B．
f(?)?f(a?a?1)

D．以上关系均不成立
3
4< br>2
x
3
?x
2
1?x
5．下列4个函数中：①y=3
x
－1，②
y?log
a
，
(a?0且a?1);
③
y?
x?1
1?x
④
y?x(

1
a
?x
1
?)(a?0且a?1).
其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）
?1
2
B．②③ C．①③ D．①④ A．①
6．已知
f
(
x
)是定义在R上的偶函数，并满 足：
f(x?2)??
1
，当2≤
x
≤3，
f
(< br>x
)=
x
，则
f(x)
D．2.5
f
(5.5)=（ ）
A．5.5 B．－5.5 C．－2.5
7．设偶函数
f
(
x
)在
[0,??)
上为减函数，则不 等式
f
(
x
)>
f
(2
x+
1) 的解集是
8．已知
f
(
x
)与< br>g
(
x
)的定义域都是{
x|x
∈R，且
x
≠±1}，若
f
(
x
)是偶函数，g(
x
)是奇函 数，
且
f
(
x
)+ g(
x
)=
1
，则
f
(
x
)= ，g(
x
)= .
1?x
9．已知定义域为（－ ∞，0）∪（0，+∞）的函数
f
(
x
)是偶函数，并且在（－∞，0）上是
增函数，若
f
(
－3
)=0，则不等式
x
<0的解 集是 .
f(x)
2
11．设
f
(
x
)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足
f
( －
a
+2
a
－
2
5)<
f
(2
a
+
a
+1), 求实数
a
的取值范围.

2.7 .指数函数与对数函数
1．当
0?a?1
时，
a,a


A．
a ?a
C．
a
a
a
a
a
,a
a
a< br>的大小关系是（ ）
B．
a
D．
a
a
a?a
a
a
a


?a
a
a
?a

a
a
?a?a?a?a

2．已知
f(x)?|loga
x|
，其中
0?a?1
，则下列不等式成立的是（ ）
11
43
11
C．
f()?f()?f(2)

43
A．
f()?f(2)?f()

x
1
4
11
D．
f()?f(2)?f()

34
B．
f(2)?f()?f()

1
3
3．函 数
y?f(2)
的定义域为[1，2]，则函数
y?f(log
2
x )
的定义域为（ ）
A．[0，1]
2
B．[1，2]
3
C．[2，4] D．[4，16]
4．若函数
f(x)?log
1
(x?ax)在(?3,?2)
上单调递减，则实数
a
的取值范围是（ ）
A．[9，12] B．[4，12] C．[4，27] D．[9，27]
6．若 定义在(—1，0)内的函数
f(x)?log
2a
(x?1)
满足
f(x)
＞0，则
a
的取值范围是
7．若< br>log
(1?k)
(1?k)?1
，则实数
k
的取值范围是 .
8．已知函数
f(x)?log
a
(x?
是 .
10．求函数
a
?4)(a?0,且a?1)
的值域为R，则实数
a
的取值范围
x
x?1
f(x)?log
2
?log2
(x?1)?log
2
(p?x)
的值域.
x?1
12．已知函数
f(x)?log
a
(1?x)?log
a
(1?x )(a?0且a?1)

（1）讨论
f(x)
的奇偶性与单调性；
（2）若不等式
|f(x)|?2
的解集为
{x|?
11
?x?},求a
的值；
22

2.8 .二次函数
1．设函数
f(x)?2x?3ax ?2a(x,a?
R）的最小值为m（
a
），当m（
a
）有最大值时
a
的
值为（ ）
A．
2
4

3
2
B．
3

4
2
C．
8

9
D．
9

8
22
2．已知
x
1
,x
2
是方程x?(k?2 )x?(k?3k?5)?0
（k为实数）的两个实数根，则
x
1
?x
2
的最大值为（ ）
A．19
2
B．18 C．
5
5

9
D．不存在
3．设函数
f(x)? ax?bx?c(a?0)
，对任意实数t都有
f(2?t)?f(2?t)
成立，则 函
数值
f(?1),f(1),f(2),f(5)
中，最小的一个不可能是（ ）
A．
f
(－1) B．
f
(1) C．
f
(2) D．
f
(5)
4．设二次函数
f
(
x
)，对
x
∈R有
f(x)?f()
=25，其图象与< br>x
轴交于两点，且这两点的横
坐标的立方和为19，则
f
(
x
)的解析式为
5．已知二次函数
f(x)?ax? 2ax?1
在区间[－3，2]上的最大值为4，则
a
的值为
6．一元二次方程
x
2
2
1
2
?(a
2< br>?1)x?a?2?0
的一根比1大，另一根比－1小，则实数
a
2
的 取值范围是
7．已知二次函数
f(x)?ax?bx?c(a,b,c?
R）满足
f(?1)?0,f(1)?1,
且对任意实数
x
都有
f( x)?x?0,求f(x)
的解析式.
8．
a
>0，当
x?[?1 ,1]
时，函数
f(x)??x
2
?ax?b
的最小值是－1，最大 值是1. 求
使函数取得最大值和最小值时相应的
x
的值.
9．已知
f(x)??4x
2
?4ax?4a?a
2
在区间[0，1]上的最大值是 －5，求
a
的值.
?f(x)
是定义在R上的奇函数，当
x?0时 ,f(x)?2x?x
2
，
f(x)
的解析式；（Ⅱ）问是否存在这样的正 数
a
，b，当
x?[a,b]时,f(x)
10．函数
y
（ Ⅰ）求
x
<0时
的值域为
[,]
？若存在，求出所有的
a< br>，b的值；若不存在，说明理由.
11
ba

2.9 .函数的图象
1．函数
f(2x?3)
的图象，可由
f(2x?3)
的图象经过下述变换得到（ ）
A．向左平移6个单位
B．向右平移6个单位
C．向左平移3个单位
D．向右平移3个单位
2．设函数
y?f(x)
与函数
所示，则函数
y
y?g(x)
的图象如右图

?f(x)?g(x)
的图象可能是下面的（ ）






4．如图，点P在边长的1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点 ，
当P沿A→B→C→M运动时，以点P经过的路程
x
为自变量，
?APM< br>的
面积为
y
，则函数
y

?f(x)
的图象大致是（ ）
6．设函数
f(x)
的定义域为R，则下列命题中：

①若
y?f(x)
为偶函数，则
y?f(x?2)
的图象关于
y
轴对称 ；
②若
y?f(x?2)
为偶函数，则
y?f(x)
的图象关于直 线
x
③若
?2
对称；
f(x?2)?f(2?x)
，则< br>y?f(x)
的图象关于直线
x?2
对称；
?f(x?2)
与函数
y?f(2?x)
的图象关于直线
x?2
对称. ④函数
y
则其中正确命题的序号是
10 ．
m
为何值时，直线
l:y??x?m
与曲线
y?8?x
2
?1
有两个公共点？有一个公共
点？无公共点？

3.0导数复习
1、导数的几何意义

f

(x
0
)
是曲线
y?f(x)
上点（
x
0
,f(x
0
)
）处的切线的斜率因此，如果
y?f(x)
在点
x
0
可导，则曲线
y?f(x)
在点（
x
0< br>,f(x
0
)
）处的切线方程为
y?f(x
0
)?f

(x
0
)(x?x
0
)

注意：“过点< br>A
的曲线的切线方程”与“在点
A
处的切线方程”是不尽相同的，
后者
A
必为切点，前者未必是切点.
（1）曲线
y
=
x
3
－2
x
+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为 （ ）
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
12
x
2
1
（2）已知曲线
y?
的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 （ ）
4
2
A.
1

B.
2

C.
3

D.
4

（3）过点
?
?1,0
?
作抛物 线
y?x
2
?x?1
的切线，则其中一条切线为（ ）
A.

2x?y?2?0

B.

3x?y?3?0

C.

x?y?1?0

D.

x?y?1?0

（4）求过点
P
?
1,1
?
且与曲线
y?x
3
相切的直线方程：

导数的应用
.利用导数判断函数单调性及求解单调区间
导数和函数单调性的关系： 一般的，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，
如果在这个区间内有
f
?
(x)>0, 那么f(x)为这个区间内的增函数, 对应区
间为增区间；
如果在这个区间内有
f
?
(x)<0，那么f(x)为这个区间内的减函数，对应区间
为减区间。
利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定
f(x)
的定义域；② 计算导数
f

(x)
；③求出
f

(x)?0
的根；
④用
f

(x)?0
的根将
f(x)
的定义 域分成若干个区间列表考察这若干
个区间内
f

(x)
的符号，进而确 定
f(x)
的单调区间：
f
?
(x)?0?f(x)
对< br>应增区间；
f
?
(x)?0?f(x)
对应减区间；

1.（1）设f(x)=x
2
(2-x),则f(x)的单调增区间是 （ ）
4
,
+∞) C.(-∞,0)A.(0,
4
)
B.(
4
D.(-∞,0)∪(,+∞）
3
3
3
2、函数
f(x)?x3
?3x
2
?1
是减函数的区间为（ ）
A．
(2,??)
B．
(??,2)
C．
(??,0)
D．（0，2）
3.（1）若函数f(x)=x
3
-ax
2
+1在（0，2）内单调递减，则实数a的取
值范围为
4、函数
y
=
ax
3
－
x
在(－∞,+∞ )上是减函数，则实数
a
的取值范围为
5．（1）若函数
f
（x
）=
ax
3
－
x
2
+
x
－ 5在R上单调递增，则
a
的范围是
6、
f(x)
的导函数
y?f
?
(x)
的图象如图所示，则
y?f(x)
的图象最有可能的 是










7.已知函数
f(x)?x
3
? ax
2
?bx?c,过曲线y?f(x)上的点P(1,f(1))
的切线方
程为y=3x+1
（Ⅰ）若函数
f(x)在x??2
处有极值，求
f(x)
的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数
y?f(x)
在[－3，1]上的最大值；
（Ⅲ）若函数
y?f(x)
在区间[－2，1]上单调递增，求实数b的取
值范围
8、设函数
f(x)?ln(2x?3)?x
2

（Ⅰ）讨论
f(x)
的单调性；
?
?，
（Ⅱ）求
f(x)
在区间
?
的最大值和最小值．
??
44
??
31

2.1 映射与函数、函数的解析式
1．D（提示：作出各选择支中的函数图象）. 2．C（提示：由
?1?x?2??1?3?2x?5
）.
3．B（提示：由内到外求出）.4．D（提示：考察每组中两个函数的对应法则与定义域）.5.A
7．
3
（提示：由外到里，逐步求得k）.
2
2.2函数的定义域和值域
1．
{x|x?0,且x?1}
2．
(?a,1?a)
3．5；1 4．C 5.C 6. D
7．A（提示：
?u??x?4x??(x?2)?4,?0?u?4
，然后推得）. 8. B
22
11
x?[?1,?]?(?,1)
②
(??,1]?[2,3]?[4,5）
③
22
3
x?{x|x??1且x??2且x??}

2
3511
10．①
y?(,4)
②
y?[11,??)
③
y?[,4]
④
y?(??,1]
⑤
y?[?,]

5262
1< br>2
11
11．
?f(x)?(x?)?
，∴对称轴为
x??< br>，
222
1147
（Ⅰ）
?3?x?0??
，∴
f(x)
的值域为
[f(0),f(3)]
，即
[?,]
；
244
11
（Ⅱ）
?[f(x)]
min
??,?
对称轴
x???[a,a?1]
，
22
9．①
1
?
a? ?
?
31
1
?
2
?
?
???a??
， ∵区间
[a,a?1]
的中点为
x
0
?a?
， 22
2
?
a?1??
1
?
2
?
111
??,即?1?a??
时，
222
111
[f(x)]
ma x
?f(a?1)?,?(a?1)
2
?(a?1)??
，
16416
39
；
?16a
2
?48a?27?0?a? ?(a??
不合）
44
1131
（2）当
a???,即??a??1
时，
[f(x)]
max
?f(a)?
，
222161151
?a
2
?a??,?16a
2
?16a?5?0?a? ?(a?
不合）；
41644
35
综上，
a??或a??
.
44
（1）当
a?
2.3函数的单调性
1．C 2．D 3.B 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9．3 10．
f
?
(x)?
1
2x
?
1
,

x?a

令f
?
(x)?0,得< br>1
2x
?
1
?2x?x?a?4x?(x?a)
2
,
x?a

?f
?
(x)?0?x
2
?(2a?4) x?a
2
?0,

同样,f
?
(x)?0?x
2
?(2a?4)x?a
2
?0,
22
???(2a?4)?4a ?16(1?a),

（1）当
a
.>1时，对x∈（0，+∞）恒有
f
?
(x)
>0， ∴当
a
.>1时，
f
(
x
)在（0，+∞）
上为增函数；
（2）当
a
=1时，
f
(
x
)在（0，1）及（1，+∞）都是增函数，且
f< br>(
x
)在x=1处连续，∴
f
(
x
)在（0，+∞） 内为增函数；
22
（3）当0<
a
<1时，△>0，解方程
x
+(2
a
－4)
x
+
a
=0
得x1
?2?a?21?a,x
2
?2?a?21?a,显然有x
2
?0,

而x
1
?
a
2
2?a?21?a
?0,

?f(x)在(0,2?a?21?a)与(2?a?21?a,??)内都是增函数,
而在( 2?a?21?a,2?a?21?a)内为减函数.
2.4 函数的奇偶性
1.A 2.A 3．A 4．A 5．C 6．D 7．x<－1或x>－
3,0)∪（3，+∞）

11．∵
f(x)
为R上的偶函数，
11x
; 8．; 9．(－
,
3
1?x
2
1?x
2
?f (?a
2
?2a?5)?f[?(?a
2
?2a?5)]?f(a
2
?2a?5),

?不等式等价于f(a
2
?2a?5)?f (2a
2
?a?1),

17
?a
2
?2a?5?(a?1)
2
?4?0, 而2a
2
?a?1?2(a?)
2
??0,
48
∵
f(x)
在区间
(??,0)
上单调递增，而偶函数图象关于y轴对称， ∴
f(x)
在区间（0，
+∞）上单调递减，

?由f(a
2
?2a?5)?f(2a
2
?a?1)得a
2
?2a?5 ?2a
2
?a?1
?a?3a?4?0??4?a?1,
2

∴实数
a
的取值范围是（－4，1）.

2.7 .指数函数与对数函数
1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6．
(0,
1
2
)
7．
(?1,0)?（0，1）
8．
（0，1）?（1，4]

10．
?1?x?p(p?1),?f(x)?log
2
[(x?1)(p?x)]

?log
2
?1)x?p]?log
p?1
2
( p?1)
2
2
[?x?(p
2
[?(x?
2
)?< br>4
]
，
（1）当
1?
p?1
2
?p
，即
p?3
时，
f(x)值域为(??,2log
p?1
2
2
]
；
（2）当
p?1
2
?1
，即
1 ?p?3
时，
f(x)在x?(1,p)
上单调递减，
?f(x)?f(1 )?log
2
[2(p?1)]
，
?f(x)
值域为
(?? ,1?log
2
(p?1))

12．（1）
?
?
?
1?x?0
1?x?0
,
?
?f(x)
定义域为
x?(?1,1);f(x)
为奇函数；
?f(x)?log
1?x
21?x
，求导得
f
?
(x)?
1?x
1?x
? log
1?x2
a
e?(
1?x
)
?
?
1 ?x
2
log
a
e
，
①当
a?1
时，< br>f
?
(x)?0,?f(x)
在定义域内为增函数；
②当
0 ?a?1
时，
f
?
(x)?0,?f(x)
在定义域内为减函数；
（2）①当
a?1
时，∵
f(x)
在定义域内为增函数且为奇函数，
?命题?f(
1
2
)?1,得log
a
3?2,?a?3< br>；
②当
0?a?1时,?f(x)
在定义域内为减函数且为奇函数，
?命题?f(?
1
2
)?1,得log
13
a
3
?2,?a?
3
；
2.8 .二次函数
1.C 2.B 3.B 4．
?4x
2
?4x?24
； 5．－3或
3
8
； 6．－2<
a
<0；
7．由
?
?
f(1)?a?b?c?1
f(?1)?a?b?c?0
?b?
1
,a?c?
1
,
∵对
x?
R，
?
22
?
a,c?
f(x)?x?ax
2
?
1
2x?c?0?
?
?
a?0
?
??0
?
?
0
?
1

?
?
ac?
16
而
1
2
?a?c?2ac?ac?
11
16
,?ac?
16且a?c
，∴

1
2
11(x?1)
2

f(x)?x?x??
4 244
a
x???0,?[f(x)]
min
?f(1)??1?a?b;< br> 8．∵
a
>0，∴
f(x)
对称轴
2
a
? ?1即a?2时,[f(x)]
max
?f(?1)?1?a?1,不合;

2
aa
②当
?1???0,即0?a?2时,[f(x)]
max
? f(?)?1?a??2?22,
22
a
x???1?2
.
2
①当
?
综上，当
x?1时,[f(x)]
min??1;当x?1?2时,[f(x)]
max
?1.

9．∵
f(x)
的对称轴为
x
0
?
∴
a
,
①当
0?
a
?1,即0?a?2时[f(x)]
max< br>?f(
a
)??5?a?
5
;

2
224< br>2
②当
a?0时[f(x)]
max
?f(0)??4a?a??5, ?a??5;

2
③当
a?2时[f(x)]
max
?f( 1)??4?a??5,?a??1
不合；
综上，
a?
5
或a??5.

4
22
10．（Ⅰ）当
x?0时,f(x)?2x?x;
（Ⅱ）∵ 当
x?0时,f(x)??(x?1)?1?1,
若存
在这样的正数
a
，b，则当
x?[a,b]时,[f(x)]
max
?
减，
1< br>?1?a?1,
∴
f(x)
在[
a
，b]内单调递
a
?
1
2
?f(b)??b?2b
?
?
b
∴
?
?a,b
是方程
x
3
?2x
2
?1?0
的两正根，
?
1
?f(a)??a
2
?2a
?< br>?
a
?x
3
?2x
2
?1?(x?1)(x
2
?x?1)?0,?x
1
?1,x
2
?
2.9 .函数的图象
1．D.（提示：变换顺序是
f[2(x?
3
)]?f(2x )?f[2(x?
3
)]
.
22
2．A.（提示：
?f( x)?g(x)
为奇函数，且
x?0
时无定义，故只有A）.
4．A.（提示：分三段分析 ）.
6．②、④.
10．作出
y?1?8? x
2
的图象（如图半圆）与
y??x?m
的图
1?51?5
,?a?1,b?.

22

象（如图平行的直线 ，将
A(?22,1)
代入
l
得
m?1?22
，将
B(22,1)
代入
l
得
m?1?22
，当
l
与半 圆相切于P时可求得
m?5,

则①当
1?22?m?5
时，
l
与曲线有两个公共点；
②当
1?22?m?1?22
或
m?5
时，有一个公共点；
③当
m?1?22
或
m?5
时，无公共点；