高一数学函数的性质练习题

函数的单调性练习

4．下列函数中,在区间 (0,1)上是增函数的是（ ）
1
A．
y=x
B．
y=3-x
C．
y=
D．
y=-x
2
+4

x
6．若一次函数y=kx＋b在集合Ｒ上单调递减，则点（k，b）在直角坐标
系中的 ( )
Ａ．第一或二象限 Ｂ．第二或三象限 Ｃ．第一或四象限 Ｄ．第三
或四象限
7. 函数y＝＝x
2
－6x＋10在区间（2，4）上是（ ）

减．
A．递减函数 B．递增函数 C．先递减再递增 D．选递增再递

函数的奇偶性练习
（1）f(x)=x
3
+2x; (2) f(x)=2x
4
+3x
2
; (3) f(x)=x
2
+2x+5;
)
; (5) f(x)=
1
; (6) f(x)=x+
1
; (4) f(x)=x
2
,x
∈
(
0,+∞
xx
6 ．如果奇函数
f(x)
在区间
[3,7]
上是增函数且最大值为
5
，那么
f(x)
在区间
[
-7,-3
]
上是
（ ）
A．增函数且最小值是
-5
B．增函数且最大值是
-5

C．减函数且最大值是
-5
D．减函数且最小值是
-5

7 ． 已知函数
f(x)
对一切
x,y∈R
，都有
f(x+y)=f(x)+f(y)
，
求 证：（1）
f(x)
是奇函数；（2）若
f(-3)=a
，用
a表示
f(12)
．

答案:1.C 2.C 3.B 4.A 5.
[0,+∞
) 6.B 7.C 8.(0,
答案: 1.C 2.C 3.C 4.B 5.(1)(5)(6) 6.A
7.(1)证明:令x=y=0,
f(0)
=
f(0)
+
f(0)
=2
f(0)
,
∴
f (0)
=0.
令y= -x,
f(x+y)=f(0)
=
f(x)+f(
-
x)
,
即
f(x)+f(
-
x)
=0,
∴
f(
-
x)
=
f(x)
,

1
)
2
∴
f(x)
为奇函数.
(2) -4a