高中数学必修一函数练习题

一、选择题：
1、下列各组函数是同一函数的是（ ）
①
f(x)??2x
3
与
g(x)?x?2x
；②
f(x)?x
与
g(x)?
④
f(x)?x
2
?2x?1
与
g (t)?t
2
?2t?1
。
A、①② B、①③ C、③④ D、①④
2、二次函数
y?4x
2
? mx?5
的对称轴为
x??2
，则当
x?1
时，
y
的值为 （ ）
A、
?7
B、1 C、17 D、25
3、函数
y??x
2
?6x?5
的值域为 （ ）
A、
?
0,2
?
B、
?
0,4
?
C、
?
??,4
?
D、
?
0,??
?

4、若
f:A?B
能构成映射，下列说法正确的有 （ ）
（ 1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原
像；（3）B 中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
5、如果函数< br>f(x)?x
2
?2(a?1)x?2
在区间
?
??,4?
上是递减的，那么实数
a
的取值范围是（ ）
A、
a≤?3
B、
a≥?3
C、
a≤5
D、
a≥5

6、设函数
f(x)?(2a?1)x?b
是
R
上的减函数，则有 （ ）
1111
B、
a?
C、
a≥
D、
a≤

2222
f( a)?f(b)
7、定义在
R
上的函数
f(x)
对任意两个不相等实 数
a,b
，总有
?0
成立，则必有（ ）
a?b
?x
?
2
；③
f(x)?x
0
与
g(x)?1
；
x
0
A、
a?
A、函数
f(x)
是先增加后减少 B、函数
f(x)
是先减少后增加
C、
f(x)
在
R
上是增函数 D、
f(x)
在
R
上是减函数
8、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。


离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离 离开家的距离



O

O

O

O

时间 时间 时间

时间

（4）
（1） （2） （3）

A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）
（2）
1
9. 若f(x)=x +
x
,则对任意不为零的实数x恒成立的是( ).
1

111
) C. f(x)=－f() D. f(x) f()=0
xxx
10. 与函数y= x有相同图象的一个函数是( ).
x
2
2
A.y=x B. y=
x
C. y=a
log
a
x
(a>0, a≠1) D. y= log
a
a
x
(a>0, a≠1)
A. f(x)=f(－x) B. f(x)=f(
11. 在同一坐标系中，函数y=
log< br>0.5
x
与y=
log
2
x
的图象之间的关系是( ).
A.关于原点对称 B.关于x轴对称
C.关于直线y=1对称. D.关于y轴对称
12 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是( ).
A.y=－x
2
B.y= x
2
－x+2 C.y=(
1
1
2
)
x
D.y=
log
0.3
x

13. 函数y=
log
2
(?x)
是( ).
A. 在区间(－∞，0)上的增函数 B. 在区间(－∞，0)上的减函数
C. 在区间(0，+∞)上的增函数 D. 在区间(0，+∞)上的减函数
14. 函数f(x)=
3
x
-1
3
x
+1
( ).
A. 是偶函数，但不是奇函数 B. 是奇函数，但不是偶函数
C. 既是奇函数，又是偶函数 D.不是奇函数，也不是偶函数
15. 下列函数中为奇函数的是( ).
A. f(x)=x
2
+x－1 B. f(x)=|x| C. f(x)=
x
3
?x
2
D. f(x)=
2
x
?2
?x

5
16. 设函数f(x)=(m－1)x
2
+(m+1)x+3是偶函数，则m=________.
17. 已知函数f(x)=
2
|x|
,那么函数f(x)( ).
A. 是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数
B. 是偶函数，且在(－∞，0)上是减函数
C. 是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数
D. 是偶函数，且在(0，+∞)上是减函数
18. 函数y=
log
3
|x|
(x∈R且x≠0)( ) .
A. 为奇函数且在(－∞，0)上是减函数
B. 为奇函数且在(－∞，0)上是增函数
C. 是偶函数且在(0，+∞)上是减函数
D. 是偶函数且在(0，+∞)上是增函数
19. 若f(x)是以4为周期的奇函数，且f(－1)=a(a≠0)，则f(5)的值等于(
A. 5a B. －a C. a D. 1－a
20. 设a=log
2
6.7, b=log
0.2
4.3, c=log
0.2
5.6,则a, b, c的大小关系为( )
A. b21. 若
log
1
x?1
，则x的取值范围是( ).
2
A.
x?
1
2
B.
0?x?
1
2
C.
x?
1
2
D.
x?0

二、填空题：
2
).

1. 函数
f(x)?x?2?3?x
的定义域为________.
2. 函数
f(x)?
1
9?x
2
的定义域为________.
3. 若函数
f(x)?x
2
,则f(x?1)?_____
.
4. 已知
f(x?1)?2x?1,则f(x)?_______
.
5. 已知
f(x)?x?1
，则
f(2)?______
.
?
x
2
,x?0
6. 已知
f(x)?
?
，则
f(0)?_____f[f(?1)]?_____
.
?
2,　x?0
2
7. 函数
y??
的值域为________.
x
8. 函数
y?x
2
?1,x?R
的值域为________.
9. 函数
y?x
2
?2x,x?(0,3)
的值域为________.
10. 下列函数在
(0,??)
上是减函数的有__________.
2
(3)
y??x
2
?2x
(4)
y??x
2
?x?1

x
11. 下列函数为奇函数的有________.
1
(1)
y?x?1
(2)
y?x
2
?x
(3)
y?1
(4)
y??

x
(1)
y?2x?1
(2)
y?
12. 若映射
f:A?B
把集合A中的元素(x,y)映射到B 中为
(x?y,x?y)
,
则(2, 6)的象是______,则(2, 6)的原象是________.
13. 设函数f(x)=(m－1)x
2
+(m+1)x+3是偶函数，则m=________.
14、已知
y?f(x)
在定义域
(?1,1)
上是减函数，且f(1?a)?f(2a?1)
，则
a
的取值范围
是 。
?
x
2
,x?0
15. 已知
f(x)?
?< br>，则
f(0)?_____f[f(?1)]?_____
.
?
2,　x?0
?
x?2 (x≤?1)
?
16、设
f(x)?
?
x
2
(?1?x?2)
，若
f(x)?3
，则
x?
。
?
2x (x≥2)
?
17.方程
x< br>2
?2ax?4?0
的两根均大于1，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿。
1
18. 如果函数y=
log
a
x
的图象过点(，2), 则a=___________.
9
2
1
19. 实数
27
3
–
2
log
2
3
·log
2
8
+lg4+2lg5的值为_____________.
三、解答题：
3

?
1
?
1、设函数
y?f(x)
是定义在
R
?
上的减函数，并且满足
f(xy)?f(x)?f(y)
，
f< br>??
?1
，
?
3
?
（1）求
f(1)
的值， （2）如果
f(x)?f(2?x)?2
，求
x
的取值范围。








4