高一数学函数的单调性试题

函数的性质测试

一、选择题：
1．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是
A．
y
=2
x
＋1
2
（ ）
2
B．
y
=3
x
＋1
2
C．
y
=
2

x
D．
y
=2
x
＋
x
＋1
2． 函数
f
(
x
)=4
x
－
mx
＋5在区间［ －2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，
则
f
(1)等于 （ ）
A．－7 B．1 C．17 D．25
3．函 数
f
(
x
)在区间(－2，3)上是增函数，则
y
=
f
(
x
＋5)的递增区间是 （ ）
A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5)
4．函数
f
(
x
)=

ax?1
在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数
a
的取值范围是 （ ）
x?2
11
A．(0，) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
22
5．函数在实数集上是增函数，则 （ ）
A． B． C． D．
6．函数在和都是增函数，若，且那么（ ）
A． B． C． D．无法确定
22
7．已知函数f
(
x
)=8＋2
x
－
x
，如果
g< br>(
x
)=
f
( 2－
x
)，那么函数
g
(
x
)
（ ）
A．在区间(－1，0)上是减函数 B．在区间(0，1)上是减
函数
C．在区间(－2，0)上是增函数 D．在区间(0，2)上是增
函数
8．函数
f(x)?|x|和g(x)?x(2?x)
的递增区间依次是 （ ）
A．
(??,0],(??,1]
B．
(??,0],[1,??)
C．
[0,??),(??,1]
D
[0,??),[1,??)

9．已知函数
f
?
x?
?x
2
?2
?
a?1
?
x?2
在区 间
?
??,4
?
上是减函数，则实数
a
的取值范围是（ ）
A．
a
≤3 B．
a
≥－3 C．
a
≤5 D．
a
≥3
10．奇函数f(x)在R上递减，对于实数a有，则a的取值范围是（）
A．（-∞，-1） B．（1，+∞） C．（0，1） D．（-1，0）

二、填空题：
11．函数是单调函数时，的取值范围 ___．
12．函数在R上为奇函数，且，则当， .
13、设y?f
?
x
?
是
R
上的减函数，则
y?f2
?
x?3
?
的单调递减区间为

.
14、函数
f
(
x
) =
ax
＋4(
a
＋1)
x
－3在[2，＋∞]上递减，则
a
的取值 范围是__ ．
2
15、已知二次函数f(x)＝ax＋2a x＋1在区间[－2,3]上的最大值为6，则a的值为________．
三、解答题：
16．已知是奇函数，且x∈[-1，1]，试判断它的单调性，并证明你的结论。








17．研究函数的单调性。















1 8、试判断函数
f
(
x
)=
1?x
2
在区间［－1 ，1］上的单调性．

1 9．已知
f
(
x
)是定义在(－2，2)上的减函数，并且
f
(
m
－1)－
f
(1－2
m
)＞0，求实数
m< br>的取
值范围．



















20、已知函数f(x)对一切x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)
（1）求证：f(x)是奇函数；
（2）若f(-3)=a，试用a表示f(12)。

21、如果函数f(x)的定义域为，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y)。
（1）证明：；
（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范围。