关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

高一数学函数及其表示测试题及答案18

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-17 15:43
tags:高中数学函数

国外高中数学老师-高中数学必修3算法与程序视频教程


由莲山课件提供 http: 全部资源免费
必修1数学章节测试(3)—第一单元(函数及其表示



一、选 择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代
号填在题后的括号内 (每小题5分,共50分).
1.下列四种说法正确的一个是 ( )
A.
f(x)
表示的是含有
x
的代数式 B.函数的值域也就是其定义中的数集B
C.函数是一种特殊的映射 D.映射是一种特殊的函数

2.已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b),且f(2) =
p

f(3)?q
那么
f(72)
等于 ( )
A.
p?q
B.
3p?2q

3.下列各组函数中,表示同一函数的是
A.
y?1,y?
C.
2p?3q


B.
y?
D.
p
3
?q
2

( )
x

x
x?1?x?1,y?x
2
?1

C .
y?x,y?
3
x
3

4.已知函数
y?
1?x
的定义域为
2x?3x?2
A.
(??,1]

2
D.
y?|x|,y?(x)
2


B.
(??,2]

D.
(??,?)?(?
( )
C .
(??,?)?(?
1
2
1
,1]

2
1
2
1
,1]

2
( ) < br>?
x?1,(x?0)
5.设
f(x)?
?
?
?,(x?0)
,则
f{f[f(?1)]}?

?
0,(x?0)
?
A.
?
?1
B.0 C.
?
D.
?1

6.下列图中,画在同一坐标系中,函数
y?ax
2
?bx

y?ax?b(a?0,b?0)
函数的图
象只可能是 ( )
y
y y
y
x
A

7.设函数
f(

B
x
C
x
D
x
1?x
)?x
,则
f(x)
的表达式为
1?x
1?x1?x1?x
A. B. C.
1?xx?11?x

D.
( )
2x

x?1
2
8.已知二次函数
f(x)?x?x?a(a?0)
,若
f (m)?0
,则
f(m?1)
的值为 ( )
A.正数 B.负数 C.0 D.符号与a有关
9.已知在
x

a%
的盐水中,加入
y

b%
的盐水,浓度变为
c%
, 将y表示成x的函数关
系式 ( )
A.
y?
c?a
x

c?b
B.
y?
c?a
x

b?c
C.
y?
c?b
x

c?a
D.
y?
b?c
x

c?a
由莲山课件提供 http: 全部资源免费


由莲山课件提供 http: 全部资源免费
10.已知
f(x)
的定义域为
[?1,2)
,则
f(|x|)
的定义域为 ( )
A.
[?1,2)
B.
[?1,1]
C.
(?2,2)
D.
[?2,2)

二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).
11.已知
f( 2x?1)?x
2
?2x
,则
f(3)
= .
12.若记号“*”表示的是
a*b?
a?b
,则用两边含有“*”和“ +”的运算对于任意三个
2
实数“a,b,c”成立一个恒等式 .
13.集合A 中含有2个元素,集合A到集合A可构成 个不同的映射.
14.从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,再用水
加满. 这样继续下去,建立所倒次数
x
和酒精残留量
y
之间的函数关系式 .
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).
15.(12分)①.求函数
y?
x?1
的定义域;
|x?1|?|x?1|
3
②求函数
y?x?1?2x
的值域;
2x
2
?2x?3
③求函数
y?
的值域.
2
x?x?1











16.(12分)在同一坐标系中绘制函数
y?x
2
?2x

y?x
2
?2|x|
得图象.









17.(12分)已知函数
(x?1)f(



由莲山课件提供 http: 全部资源免费
x?1
)?f(x)?x
,其中
x?1
,求函数解析式.
x?1


由莲山课件提供 http: 全部资源免费








18.(12分)设
f(x )
是抛物线,并且当点
(x,y)
在抛物线图象上时,点
(x,y
2
?1)
在函数
g(x)?f[f(x)]
的图象上,求
g(x)的解析式.












19.(14分)动点P从边长为1的正方形ABCD的顶 点出发顺次经过B、C、D再回到A;

x
表示P点的行程,
y
表示 PA的长,求
y
关于
x
的函数解析式.















20.(14分)
已知函数
f(x)

g( x)
同时满足:
g(x?y)?g(x)g(y)?f(x)f(y)

f( ?1)??1

由莲山课件提供 http: 全部资源免费


由莲山课件提供 http: 全部资源免费
f(0)?0
f(1)?1
,求
g(0),g(1),g(2)
的值.


















参考答案(3)
一、CBCDA BCABC
二、11.-1; 12.
(a*b)?c?(a?b)?c
; 13.4; 14.
y?20?(
19
)
x
,x?N*

20
三、15. 解:①.因为
|x?1|?|x?1|
的函数值一定大于0 ,且
x?1
无论取什么数三次方根一定
有意义,故其值域为R;
②.令1?2x?t

t?0

x?
1
(1?t
2< br>)
,原式等于
1
(1?t
2
)?t??
1
( t?1)
2
?1
,故
y?1

2
22
③ .把原式化为以
x
为未知数的方程
(y?2)x
2

?(y ?2)x?y?3?0

3
y?2
时,
??(y?2)
2
?4(y?2)(y?3)?0
,得
2?y?
10

y?2
时,方程无解;所以函数的值域为
(2,
10
]
.
3

16.题示:对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标,开口方向, 与坐标轴交点坐标可得;
第二个函数的图象,一种方法是将其化归成分段函数处理,另一种方法是该函数 图象关于
y
轴对称,
先画好
y
轴右边的图象.
17.题示:分别取
x?t

x?
x?1
,可得
x?1
x?1
?
(t?1)f()?f(x)?x
?
,联立求解可得 结果.
?
x?1
?
?
2
f(t)?f(
x?1< br>)?
x?1
?
x?1x?1
?
t?1
由莲山课件提供 http: 全部资源免费


由莲山课件提供 http: 全部资源免费 18.解:令
f(x)?ax
2
?bx?c
(a?0)
,也即< br>y?ax
2
?bx?c
.同时
2222
(ax
2< br>?bx?c)
2
?1
=
y?1?g(x)?f[f(x)]
=
a(ax?bx?c)?b(ax?bx?c)?c
.
?1,b?0,c?1
,也即
y?x
2
?1

g(x)?x
4
?2x< br>2
?2
。 通过比较对应系数相等,可得
a
19.解:显然当P在AB 上时,PA=
x
;当P在BC上时,PA=
1?(x?1)
2
;当P 在CD上时,
PA=
1?(3?x)
2
;当P在DA上时,PA=
4?
20.解:令
x
,再写成分段函数的形式.
x?y
得:f
2
(x)?g
2
(y)?g(0)
. 再令
x?0
,即得
g(0)?0,1
. 若
g(0)?0
, 令
不合题意,故
x?y?1
时,得
f(1)?0
g(0)?1

g(0)?g(1?1)?g(1)g(1)?f(1)f(1)
,即
1?g2
(1)?1
,所以
g(1)?0
;那么
g(?1)?g(0? 1)?g(0)g(1)?f(0)f(1)?0

g(2)?g[1?(?1)]?g(1) g(?1)?f(1)f(?1)??1
.

由莲山课件提供 http: 全部资源免费

西班牙高中数学-高中数学人教版必修三笔记


高中数学 逻辑关系-成都初高中数学蔡建华老师


江苏省高中数学必修五-高中数学四基四能在哪里提出


高中数学文科解析-高中数学都在这儿--知识体系


高中数学法向量的定义-比较好看的高中数学公式


高中数学老师 读书 心得体会-2018高中数学国培


高中数学文科电子课本-沪教版高中数学新教材


台湾高中数学 微积分-高中数学t突破瓶颈



本文更新与2020-09-17 15:43,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/401304.html

高一数学函数及其表示测试题及答案18的相关文章