高中数学电子课本选修2-2-全国高中数学教材各版本汇总
高中数学常见函数图像
1.指数函数:
定义
函数
y?a
x
(a?0
且
a?1)
叫做指数函数
0?a?1
y?a
x
y?a
x
a?1
y
图象
y
y?1
y?1
(0,1)
(0,1)
O
定义域
值域
x
R
(0,??)
O
x
过定点
奇偶性
单调性
图象过定点
(0,1)
,即当
x?0
时,
y?1
.
在
R
上是减函数
非奇非偶
在
R
上是增函数
2.对数函数:
定义
函数
y?log
a
x(
a?0
且
a?1)
叫做对数函数
0?a?1
x
?1
a?1
y
图象
x
?1
y?log
a
x
y
y?log<
br>a
x
(1,0)
O
(1,0)
x
O
x
定义域
值域
过定点
奇偶性
单调性
在
(0,??)
上是增函数
(0,??)
R
图象过定点
(1,0)
,即当
x?1
时,
y?0
.
非奇非偶
在
(0,??)
上是减函数
3.幂函数:
定义
形如
y?x
?
(x?
R)的函数称为幂函数,其中
x
是自变量,
?
是常数.
图像
过定点:所有的幂函数在
(0,??)
都有定义,并且图象
都通过点
(1,1)
.
单调性:如果
?
?0
,则幂函数的
图象过原点,并且在
[0,??)
上为增
函数.如果
?
?0
,则幂函数的图象在
(0,??)
上为减函数,在第一象
限内,图象无限接近
x
轴与
y
轴.
性质
4.
函数
y?sinx
y?cosx
y?tanx
图象
定义域
R
R
?
?
?
xx?k
?
?,k??
??
2
??
值域
?
?1,1
?
当
?
?1,1
?
?
k??
?
当
x?2k
?
R
x
?2k
?
?
?
2
?
k??
?
时,
既无最大值也无最小值
时,
最值
当
x
y
max
?1
;
?2k
?
?
y
max
?1
;
当
x
?
2
?2k
?
?
?
?
k??
?
时,
y
min
??1
.
周期性
奇偶性
在
?
k??
?
时,
y<
br>min
??1
.
2
?
2
?
?
奇函数 奇函数 偶函数
??
??
2k<
br>?
?,2k
?
?
??
22
??
在
上
?
2k
?
?
?
,2k
?
?
?k??
?
是增函数;在
在
?
k
?
?
k
??
?
上是增函数;在
单调性
3
?
??
2k
?
?,2k
?
?
??
22
??
?
?
2k
?
,2k
?
?
?
?
?
k??
?
上是减函数.
对称中心
?
?
?
?
2
,k
?
?
?
?
?
2
?
?
k??
?
上是增函数.
?
k??
?
上是减函数.
对称中心
对称性
对称轴
?
k
?
,0
??
k??
?
?
2
x?k
?
?
?
k??
?
?
??
k
?
?,0
?
?
k??
?
?
2
??
对称轴
x?k
?
对称中心
?
无对称轴
?
k
?<
br>?
,0
?
?
k??
?
?
2
?
?
k??
?
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