地基承载力公式小学数学必背公式

小学数学公式、概念、定理、规律、性质、特征
公式：

体积和表面积

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a2

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ） ×2

公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V = abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V = abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V = a3

圆的周长＝直径×π 公式：c＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

环形的周长＝外圆周长＋内圆周长

半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r

注：半圆的周长不等于圆周长的一半。（圆周长的一半=πr）

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝13底面×积高。 公式：V=13Sh

运算律及运算性质

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a + b = b + a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加 ，再同第三个数相
加，和不变。a + b + c = a +(b + c)

3 、减法的运算性质：①一个数连续减去几个数，等于这个数减去几个除数的和。②一个数
连续减去几个数 ，可以将几个减数交换位置。a – b- c = a – (b+ c)

4、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a × b= b × a

5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相
乘，它们的积 不变。a × b × c = a ×(b× c)

6、乘法分配律：两个数的和（差）同 一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再
把两个积相加（减），结果不变。a × b + a × c = a × b + c

7、除法的运算性质：①在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

②一个数连续除以几个数，等于这个数除以几个除数的积。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） ③
一个数连续除以几个数，可以将几个除数交换位置。

概念、定义

数的概念、定义

整数

数：包括正数、负数和零。正数大于0，负数小于0.0既不是正数，也不是负数。

整数：包括正整数、负整数和零。0既不是正整数，也不是负整数。

自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0是最小的自然数。

数位：用数字表示数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。

位数：指某个自然数含有数位的多少。

计数单位：一（个）、十、百、千、万……都 是整数的计数单位。小数的计数单位有：0.1、
0.01、0.001……。分数的计数单位是1n. 百分数的计数单位是1%。

分数

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数单位：表示其中一份的分数叫这个分数的分数单位。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

最简分数：分子、分母只 有公因数1的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数一般
要化成最简分数。

小数

小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫 做小数点。??
但是不能说小数就是分数。

纯小数：个位是0的小数。纯小数小于1.

带小数：个位大于0的小数。带小数大于或等于1.

循环小数：一个小数，从小数 部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，
这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次 不断的重复
出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……

……

百分数

1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做 百分数。百分数也叫做百
分率或百分比。

2、百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。

3．百分 数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、
整数，可以大于10 0，小于100或等于100。

4．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

5．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

6．应纳税额＝各种收入×税率

7．本金：存入银行的钱叫做本金。

8．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

9．国家规定，存款的利息要按20％ （现在是5%，应以题目为准）的税率纳税。国债的利
息不纳税。

10．利率：利息与本金的比值叫做利率。（注意前、后项不要掉转）

11．银行存款税后利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间×（１－20％）

12．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间

13．本息：本金与利息的总和叫做本息。

倍数和因数

1、整除：数a除以数b，（a、b是整数且b不为0）除得的商是整数而没有余数，就说a 能
被b整除（或b能整除a）。除尽包含整除。如10÷2=5，就说10能被2整除，2能整除
10。

12、因数、倍数：如果数a能被数b整除，b就叫做a的约数，a就是b的倍数。如：10
÷2=5，就说2是10的约数，10是2的倍数。

2、最大公因数：几个数都能被 同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公因数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公 因数。其中最大的一个，叫做最大公因数。）

3、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几 个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个
数的最小公倍数。

4、互质数： 公因数只有1的两个数，叫做互质数。

5、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的 同分母的分数，叫做通分。（通分用
最小公倍数）

6、约分：把一个分数化成同它相 等，分子、分母是互质的分数，叫做约分。（约分用最大
公约数）

7、偶数和奇数： 能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。（0是自然数中
最小的偶数）

8、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做素数（或质数）。
（最小的 素数是2）

9、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不 是素数，
也不是合数。（最小的合数是4）

10、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。

如：把12分解质因数：12=2×2×3 （不要写成2×2×3=12）

11、倍数特征：

2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：个位是0，5。

其它概念、定义

倒数

乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

等式与方程

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

方程：含有未知数的等式叫方程式。

解方程：求方程中未知数的值的过程叫解方程。

方程的解：使方程左右两相等的未知数的值叫做方程的解。

代数： 代数就是用字母代替数。

比与比例

比：两个数相除就叫做两个数的比。

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

解比例：求比例中的未知项叫做解比例。

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的
比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它 们的关系就叫做正比例关系。
如：yx =k( k一定)

反比例：两种相关联的量 ，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的
两个数的积一定，这两种量就叫做成反比 例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x
×y = k( k一定)

性质

商不变规律（性质）：被除数和除数同时乘上或除以同一个数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以同一个数（0除外），分数的大小不
变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

小数基本性质：在小数的末尾添上0或去年0，小数的大小不变。（注意：是小数末尾，
不是小数点末 尾，且计数单位变了，）

比例的基本性质：在比例里，两个外项相乘的积等于两个内项相乘的积。

等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，等式仍然成立。

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

常见的数量关系：

1、单价× 数量＝总价 2、每份数× 份数＝总数

3、速度×时间＝路程 4、工效× 时间＝工作总量

5、图上距离：实际距离=比例尺 6、平均数=总数÷总份数

7、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差 减数＝被减数－差

被减数＝减数＋差

因数×× 因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

有余数的除法： 被除数＝商× 除数+余数

单位换算

长度单位：

1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

面积单位：

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1
平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米

体积单位;

1立方米＝1000立方1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米

容积单位：

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

重量单位：

1吨＝1000千克 1千克= 1000克

时间单位：

1世纪=100年 1年=12个月 大月(31天)有:135781012月???????

小月(30天)的有:46911月 1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒

平年全年=365天 闰年全年=366天上旬、中旬=10天下旬=10（11、8、9）天

人民币单位：

1元=10角 1角=10分

空间与图形

直线、射线、线段：

直线：没有端点，两边无限延长，无法度量。

射线：有一个端点，一边可以无限延长，无法度量。

线段：有两个端点，可以度量。

角：

从一点引出两条射线所组成 的图形叫做角。角的大小取决于角两边叉开的大小，与边的长
短无关。

角的分类：

锐角：大于0度小于90度 直角：等于90度 钝角：大于90度小于180度
平角：等于180度 1周角=2平角=4直角 周角：等于360度

三角形

1. 意义：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。

2. 特性：三角形具有稳定性。

3. 三角形的内角和为180°；直角三角形的两锐角之和为90°。

4、三角形的分类：

按角分：①锐角三角形（三个角都是锐角）②直角三角形（有一 个角是直角）③钝角三角
形（有一个角是钝角）

按边分：①等边三角形（三条边相等 ，三个角都是60度）②等腰三角形（两条边相等）③
不等边三角形（三条边都不相等）

四边形

1. 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（对边平行且长度相等）

2. 长方形：长方形是特殊的平行四边形，它的两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。

3. 正方形：正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，四个角都是直角。

4. 梯形：只有一 组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角
是直角的梯形叫做直角梯形。< br>
5. 四边形的四个内角和为360°。

圆形

1、圆心：圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。

2．半径：连 接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚
分开，两脚之间的距离就是 圆的半径。

3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

5．在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等，有无数条直径。所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：
d＝ ２r r ＝ d÷2

8．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

9．圆的周长总是直径的3倍多 一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的
比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一 个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世
界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。圆周率=π≈3.14

11．把一个圆切拼成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相
当于 圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πｒ2。

立体图形、

1、正方体的特征：有6个面（都是全等的正方形），12条棱（长度都相等），8个顶点。

2、长方体的特征：有6个面（都是长方形，有可能两个面是正方形，相对面的面积相等），
12 条棱（相对的棱长相等），8个顶点。

（正方体是一种特殊的长方体。当长方体的长、宽、高都相等时，即为正方体。）

3 、圆柱的特征：上下底是相等的两个圆，有无数条高，条条相等，侧面是曲面，沿高展开
是一个长方形， 长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。底面周长与高相等时展开是一
个正方形。

4、圆锥的特征：1个底面、1个顶点、一个侧面、1条高。底面是一个圆，顶点到底面圆
心的距离是高 ，侧面展开得到一个扇形。它的体积是等底等高的圆柱体积的 。

图形的转换：

平移：一个物体（图形）沿着直线运动叫平移。（方向与距离）

旋转：一个物体（图形）绕着一个点或一条轴在转动叫做旋转。（中心点、方向、距离）
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴
对称图形。 抓痕所在的直线叫做这个轴对称图形的对称轴。

有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是：长方形

有3条对称轴的图形是：等边三角形

有4条对称轴的图形是：正方形

有无数条对称轴的图形是：圆、同心圆环。

注意：平行四边形不是轴对称图形

统计图

1、用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体，使人一目了然，印象深刻。

2、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

3、条形统计图：是用 一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，
然后把这些直条按照一定的顺序排 列起来。（作用：从条形统计图中很容易看出各种数量
的多少）

4、折线统计图：是 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各
点用线段顺次连接起来。（作用： 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚
地表示出数量增减变化的情况。

5、扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量
占总数的百 分数。 作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。