总功率公式小学数学公式五年级用

小学五年级数学公式
一、平面图形的周长与面积：
长方形的周长=（长+宽）×2 C=2（a＋b）
长方形的面积=长×宽 S=ab
正方形的周长=边长×4 C=4a
正方形的面积=边长×边长 S=a
2
平行四边形的面积=底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
三角形的内角和＝180度.
二、单位换算：
（1）1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤
（5）1平方千米=100公顷 1公顷＝10000平方米
（7）1元=10角 1角=10分 1元=100分
（8）1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月 。
小月(30天)的有:4、6、9、11月。
平年2月28天, 闰年2月29天，平年全年365天, 闰年全年366天。
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
三、分数应用题：
谁的量÷单位“1”的量=谁的分率
单位“1”的量×谁的分率=谁的量
谁的量÷谁的分率=单位“1”的量
四、分数与除法关系：a÷b=
a
b
（b≠0）
五、四则运算各部分关系：
1、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
2、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
3、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
4、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
六、数量关系计算公式方面：
1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
3、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
七、定律定理性质：
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变。如：2+3=3+2
2、加法结合律： 三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
如：（2+3）+ 4=2+（3+4）
3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变。如：2×3=3×2 < br>4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三=个数相乘,它们的积不变。 如：（2×3）×4=2×（3×4）
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘, 可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,
结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 。
6、商不变规律：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变。
7、0 除以任何不是0的数都得0。
8、等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做 等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以
（或除以）一个相同的数,等式仍然成立。
9、被减数连续减去两个减数，等于这个被减数减去这两个减数的和。例如：
10－3－2=10－（3＋2）。
10、被除数连续除以两个除数，等于这个被除数除以这两个除数的积。例如：12÷3÷2=12÷ (3×2)
11、方程式：含有未知数的等式叫方程式。
12、分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
13、 分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先
通分,然 后再加减。
14、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的分数大,分子小的分数小. 异分母的分数相
比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小。
15、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
16、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1。
17、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
18、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）, 分数的大小不变。
八、典型应用题
1、相遇问题
【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速） 总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
【解题思路和方法】
简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每
小时 行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
解 392÷（28＋21）＝8（小时） 答：经过8小时两船相遇。
例2 、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，
他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？
解 “第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。 因此总路程为400×2

相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒） 答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
【做一做】 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行 ，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，
两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

2、追及问题
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是 同时出发，或者在不同地
点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进 速度较慢些，
在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】 追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及时间
【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？
解 （1）劣马先走12天能走多少千米？
75×12＝900（千米）
（2）好马几天追上劣马？
900÷（120－75）＝20（天）
答：好马20天能追上劣马。
例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同
向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解 ：小明第一 次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，
要知小亮的速度，须 知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，
则跑500米用［40×（ 500÷200）］秒，所以小亮的速度是
（500－200）÷［40×（500÷200）］ ＝300÷100＝3（米） 答：小亮的速度是每秒3米。
例3、我人民解放军追击一股逃 窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速
度逃跑，解放军在晚上22点接到命令， 以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙
两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人 ？
解 敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是< br>［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知
追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10） ＝220÷20＝11（小时）
答：解放军在11小时后可以追上敌人。
例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行 48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行
40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲 乙两站的距离。
解 这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（1 6×2）
千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为
16×2÷（48－40）＝4（小时） 所以两站间的距离为 （48＋40）×4＝352（千米）
答：甲乙两站的距离是352千米。
【做一做 】兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口
时发现忘记带课本 ，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校
有多远？

【做一做】孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走
了1千米 时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了
一下，如果孙亮从家一 开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。


3、行船问题
【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本
身 航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度
是船速与水速之 和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】 （顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速
（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速
顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2
逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2
【解题思路和方法】
大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1 一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程
需用几小时？
解 ：由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每
小时 320÷8－15＝25（千米） 船的逆水速为 25－15＝10（千米）船逆水行这段路程
的时间为 320÷10＝32（小时）答：这只船逆水行这段路程需用32小时。
例2 甲船逆水行3 60千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小
时，返回原地需多少时间 ？
解由题意得 甲船速＋水速＝360÷10＝36 甲船速－水速＝360÷18＝20
可见 （36－20）相当于水速的2倍， 所以，水速为每小时 （36－20）÷2＝8（千米）
又因为， 乙船速－水速＝360÷15， 所以，乙船速为 360÷15＋8＝32（千米）
乙船顺水速为 32＋8＝40（千米） 所以，乙船顺水航行360千米需要
360÷40＝9（小时） 答：乙船返回原地需要9小时。
【做一做】 一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时5 76千米，风速为每小时24
千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？