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高一数学函数的概念和图像练习题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-17 16:11
tags:高中数学函数

高中数学倒数前三-2016年全国高中数学联合竞赛一试 a卷


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函数的概念和图像
一、 填空题:(每小题5分,共70分)
1、函数
y?2x?x?1
的值域是________________.
2、设
f
?
x
?
为定义在
?
??,??
?
上的偶函数,且
f
?
x
?

?
0,??< br>?
上为增函数,则
f
?
?2
?

f
?
?
?
?

f
?
3
?
的大小顺序 是____________
3、已知函数
f(x)?(m?1)x
2
? (m?2)x?(m
2
?7m?12)
为偶函数,则
m
的值
是___ _
4、设集合
M?{m?Z|?3?m?2}

N ?{n?Z|?1

n

3},

M?N?

5、求函数
y?
3
x?2
在区间[3,6]上的最大值______ ___和最小值
___________.
6、.设f(x)=ax
7
+b x+5,已知f(-2)=-10,求f(2)的值____________
7、已知函数f(x) ,当x<0时,f(x)=x
2
+2x-1,若f(x)为R上的奇函
数,则函数在R 上的的解析式为_______________________
8、如果函数
f(x)? x
2
?(a?1)x?5
在区间
(,1)
上是增函数,那么
f(2)

取值范围是__________________.
9、若函数
f(x)?(k?2)x
2
?(k?1)x?3
是偶函数,则
f(x)的递减区间
是 。
10、已知
f(x)
是定义在[?1,1]
上的增函数,且
f(x?2)?f(1?x)
,则
x
的取值范围为 。
x?m
,则常数
m?
____,
n?
_____。
x
2
?nx?1
12、已知函数
y?f(x)
在R是奇函数,且当
x?0
时,
f(x)?x
2
?2x
,则
x?01
2
11、定义在
(?1,1)
上的奇函数
f(x)?
时,
f(x)
的解析式为____ ___________。
13、已知函 数
f(x)?x
2
?2ax?2,x?
?
?5,5
?
,若
y?f(x)
在区间
?
?5,5
?
上是单调函
数. 则实数
a
的取值范围 。
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14、若
f
?
x
?
是奇函数,且在区间
?
??,0
?
上是单调增函数,又
f( 2)?0


xf(x)?0
的解集为 .
二、解答题(共6题,90分)
7
?
15、已知函数
f
?
x
?
?x?2?x
,求证:
f
?
x
?

?
??,
??
上是增函数。
?
4
?








1]
上的函数
y?f(x)
是减函数,且是奇函数,若16、定义 在
[?1,
f(a
2
?a?1)?f(4a?5)?0
,求实数a
的范围.






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17、求二次函数f(x)=x
2
-2ax+2在[2,4]上的最大值与最小值








18、作出函 数
y?x?2
?
x?1
?
的图象,并根据函数的图象找出函数的单调区间.









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19、在经济学中,函数
f(x)
的 边际函数为
Mf(x)
,定义为
Mf(x)?f(x?1)?f(x)
,某公 司每月最多生产
2
100台报警系统装置。生

x
台的收入函数为< br>R(x)?3000x?20x
(单位元),其成本函数为
C(x)?500x?400 0
(单位元),利润的等于收入与成本之差.①求出利润
函数
p(x)
及其边 际利润函数
Mp(x)
;②求出的利润函数
p(x)
及其边际
利润函 数
Mp(x)
是否具有相同的最大值;③你认为本题中边际利润函

Mp(x )
最大值的实际意义.












20、若非零函数
f(x)
对 任意实数
a,b
均有
f(a?b)?f(a)?f(b)
,且当
x? 0
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时,
f(x)?1
;(1)求证:
f( x)?0
(2)求证:
f(x)
为减函数(3)当
时,解不等

f(x?3)?f(5?x
2
)?
1
4

f(4)?
1
16
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