1.高一数学函数经典试题(含答案)

高一数学函数测试题
一、选择题：
1.函数
y?2x?1?3?4x
的定义域为（ ）
A
(?
1
,
3
24
)
B
[?
1
,
3
]
C
(??,
1
242
]?[
3
,??)
D
(?
1
42
,0)?(0,??)

2.下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（ ）
A A=
{xx是锐角}
，B=（0，1），f：求正弦； B A=R，B=R，f：取绝对值
C A=
R
?
，B=R，f：求平方； D A=R，B=R，f：取倒数
3二次函数
y?4x
2
?mx?5的对称轴为
x??2
，则当
x?1
时，
y
的值为 （ ）
A
?7
B 1 C 17 D 25
4.已知
f(x)?
?
?
x?5(x?6)
?
f(x?2)(x?6)
，则f(3)为（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5 < br>5.二次函数
y?ax
2
?bx?c
中，
a?c?0
，则函数的零点个数是（ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定
6.如果函数
f(x)?x
2
?2(a?1)x?2
在区间
?
??,4
?
上是减少的，那么实数
a
的取值范围 是
A
a??3
B
a??3
C
a?5
D
a?5

7.若
log
2
a
3
?1
，则
a
的取值范围是（ ）
A
(
2
3
,1)
B
(
2
3
,??)
C
(0,
2
3
)?(1,??)
D
(0,
2
3
)?(
2
3
,??)

8.向高为H的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（< br>

V




O

H
h
(A) (B) (C) （D）
二、填空题：
9.函数
y?e
x
?1
的定义域为
10.若
log2?m,log
2m?n
aa
3?n,a?
;
11.方程
2
x
?x?2
的实数解的个数是 个；
12.函数
y?x
2
?ax?3(0?a?2)在[?1,1]
上的 最大值是 ，最小值是 .
）

三、解答题：
13.求证：
函数
f(x)?x?






14.已知函数
f(x)?log
a
1
在（0，1）上是减函数。
x
1?x
(a?0且a?1)

1?x
（1）求f(x)的定义域；
（2）判断f(x)的奇偶性并证明；









1 5.（1）已知
f(x)?
2
?m
是奇函数，求常数
m
的值 ；
3
x
?1
x
（2）画出函数
y?|3?1|的图象，并利用图象回答：
k
为何值时，方程|
3
x
?1
｜＝
k
无解？有一解？有两解？

高中数学函数测试题参考答案
一、选择题：BDDA CACA
二、填空题：9.
(0,??)
10 12 11. 2 12.4-a，
3
三、解答题：
（1）常数
m
=1
（2 ）当
k
<0时，直线
y
=
k
与函数
y?|3?1|
的图象无
交点,即方程无解;
当
k
=0或
k
?
1时, 直线
y
=
k
与函数
y?|3?1|
的图象有唯一的交点，所以方程有一解;
当0<
k
<1时, 直线
y
=
k
与函数
y?|3? 1|
的图象有两个不同交点，所以方程有两解。

x
x
x
a
2
4