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高一数学函数分类专题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-17 17:20
tags:高中数学函数

5年高考3年模拟 高中数学必修1-高中数学教师资格证考试答题技巧


函数
一、函数的概念及其表示
1、函数的判断、同一函数的判断
3、(2018-2019巴蜀中学高一上第一次月考)下列各组函数中表示同一个函数的是( )
x
2
A
f
?
x
?
?x?1,g
?
x
?
??1

B
f
?
x
?
?x
2
,g
?
x
?
?
x?
x
?

4
x
?
x?2
?
2
x
2
,gx?1?

C
f
?
x
?
?,g
?
x
?
?x

D
f
?
x
?
?
??
2
xx
x4、[2018-2019十八中高一上第一次月考]下列各组中的两个函数是同一函数的为( )

(1)y?
?
x?3
??
x?5
?
,y ?x?5
x?3

(2)y?x?1x?1,y?
?
x?1
??
x?1
?

(3)y?x,y?x
2

(4) y?x,y?
3
x
3
?
5
?
y?
?
2x?5
?
,y?2x?5
2

A
?
1
??
2
?

B
?
2
??
3
?

C
?
3
??
5
?

D
?
4
?

5、以下一定是
y
关于
x
的函数的是




A.



B.


C.



D.




2、[2018-2019杨家坪中学高一上第一次月考]下列各组函数中,表示同一函数的是( )
x
2
?1
?3

B
f
A
f< br>?
x
?
?x?2
g
?
x
?
?
x?1

?
x
?
?,x
?
g
?
x?
??
x

2
?
x?1,x?1
C
f< br>?
t
?
?t?1,g
?
x
?
?
?< br>
D
f
?x+1,x<1
?
?
x
?< br>?
2
x,
?
g
?
x?

x
3、[2018-2019育才中学高一上第一次月考]下列每组函数是同一函数的是( )
A
f
?
x
?
?x?1,g
?
x
?
?
?
x?1

B
f
?
x
?< br>?
2
?
2
?
x?1
??
x?3
?< br>,g
?
x
?
?
?
x?1
?
x?3< br>
x
2
?4
,g
?
x
?
?x?2< br>C
f
?
x
?
?x?3,g
?
x
?< br>?
?
x?3
?

D
f
?
x
?
?

x?2
2.[2018-2019
成都石室中学高一上第一次月考
]
下列各组函数中,表示同 一函数的是( )


A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
2、函数的定义域
2、(2018-2019巴蜀中学高一上第一次月考)函数
x?4
的定义域为( )
x?5

A
?
4,??
?

B
?
4,5
?
?
?
5?,?
?

C
?
4,5
?
?
?
5?,?
?

D
?
??,?5
?
?
?
4,
?
5
15、(2018-2019巴蜀中学高一上第一次月考)已知函数
y?f
?
x?3
?
的定义域是
?
?2,4
?


y ?
f
?
2x?1
?
?f
?
1?x
?
的定义域是
x
5、[2018-2019南开中学高一上第一次月考]已 知
f
?
x
?
的定义域为
?
?2,2
?,则函数
g
?
x
?
?
f
?
x?1?
2x?1
,则
g
?
x
?
的定义域为( )
?
1
??
1
?
A.
?
?,3
?
B.
?
?1,??
?
C.
?
?,0
?
?
2
??
2
?
?
0,3
?

?
1
?
D.
?
?,3
?

?2
?
13、[2018-2019十八中高一上第一次月考]函数
f
?< br>x
?
的定义域为
?
0,2
?
,则
域为
13

[2018-2019
一中高一上第一次月考
]
函数


的定义域是______

5、[2018-2 019杨家坪中学高一上第一次月考]函数
f
?
x
?
?
( )

f
?
2x
?
的定义
x
2x?3??
x?3?
0
3?2x
的定义域是
3
?
?3
?
?3
??
33
?
?3
??
33
?
?
?3,???,
?

A
?
?3,
?

B
?
?3,
?

C
?
?3,?
?
?
?
?,
?
D

??
?
2
?
2
??
22
?
2
??
22< br>?
?
?
2
?
??
7、[2018-2019杨家坪中 学高一上第一次月考]已知函数
y?f
?
x
?
的定义域为
?
0,1
?
,则函数
1
??
y?f
?
x?a
?
?f
?
x?a
?
?
0?a?
?
的定义域为( )
2
??
A
?

B
?
a,1?a
?

C
?
?a,1?a
?

D
?
0,
?
1


9、[2018- 2019杨家坪中学高一上第一次月考]函数
f
?
x
?
?
实 数
m
的取值范围是( )
1
的定义域为
R
,则
ax
2
?4ax?3
3
?3
?
??
3
?
,??0,
?
,??
A
?
0,
?

B
?
??
D
?

C
?
??

?
4
???
4
?

?
4
?
?
1
?
15、[2018-2019杨家坪中学高一上第一次月考]函数
1 ?
??
的定义域为
?
2
?
3、[20 18-2019育才中学高一上第一次月考]函数
f
?
x
?
x
?
x?2
?
?
0
x?1
的定义域为( )
2
?
?
?
2,+?
?

B
?
1,2
+?
?
2?+
?

C
?
1,+?
?

D
?
A
?
?
?
?

?
1,
?
1,

8、[2018-2019育才中学高一上第一次月考]若函数
f
?
x
?< br>的定义域为
?
?2,2
?
,则函数
f
?
x? 1
?
?f
?
1?2x
?
的定义域为( )
3
??
1
??
1
??
A
?
?2,2
?

B
?
?,2
?

C
?
?,1
?

D
?
?3,
?
2
?

?
2
??
2
??
14.
8

[2018-2019
成 都石室中学高一上第一次月考
]
已知函数y=f(x)的定义域是[0,4],
则函数 的定义域是______.
3、函数的解析式
4、(2018-2019巴蜀中学高一上第一次月考)已知函数满足,则的解析式为( )
A
f
?
x
?
?x
2
?3x

B
f
?
x
?
?x
2
?3x

C
f
?
x
?
?x
2
?11x?28
D
f
?
x
?
?x?7x?12



2
15、
[2018-2019
一中高一上第一次月考
]
已知函数

满足



,则

的解析式为______
16、[2018-2019育才中 学高一上第一次月考]已知函数
y?f
?
x
?
满足
f
?
x
?
?2f
?
则的解析式为
18、[2018-2019杨家坪中学高一上第一次月考](1)已知
f
析式 (2)已知
f
?
x
?
是一次函数,且满足
f
4 求函数的值

?
1
?
?
?3x

?x
?
?
x?1?3?x
,求
f
?
x
?
的解
?
?
f
?
x
?
?
?f
?
x
?
?2
,求
f
?
x
?
的解 析式


2
4、[2018-2019南开中学高一上第一次月考]若
f
?
x
?
?x?2x
,则
ff
?
f
?
1
?
?
?
( )
??
A.1 B.2 C.3 D.4
7、[2018-2019南开中学高一上第一次月考]若
f
?x
?
?4x?3

g
?
2x?1
?
? f
?
x
?
,则
g
?
2
?
?
( )
A.9 B.17 C.2 D.3
5、[2018-2019十八中高一 上第一次月考]已知
f
?
?
2x
?
2
?
? x?1
,则
?
x?1
?
?
1
?
f
??
?

?
2
?
38
A
?

B
?

C8

D
?8
< br>49
?
?
f
?
x?2
?
8、[2018-2 019南开中学高一上第一次月考]若
f
?
x
?
?
?
?x
?
?
2
( )
A.2
来源学科网ZXXK]
x?2
x?2

,则
f(?3)
的值为

B.8 C.
1

2
1
D.
8
?
x?2,x??1
?
2< br>4、[2018-2019杨家坪中学高一上第一次月考]设
f
?
x
?
?
?
x,?1?x?2
,若
f
?
x
??3
,则
?
2x,x?2
?
x的值为( )
C
A
?3

B
5
D
3


6
6、[2018-2019育才中学高一上第一次月考]已知R上 的奇函数
f
?
x
?
满足:当
x?0
时,
f
?
x
?
?x
2
?x?1
,则
f
?
f
?
?1
?
?
等于( )
A
-2
B
-1
C
1
D
2

7、 [2018-2019育才中学高一上第一次月考]已知函数
f
?
x?
于( )
?
?
1
?
1
2
?x??3
,则
f
?
3
?

?
2
x
?
x
A
8
B
9
C
10
D
11

16、[2018-2019育才中学高一上第一次月考]已知函数
f
?
x
?
满足对所有的实数
x,y
,都有
f
?
x
?
?f
?
2x?y
?
?5xy?f
?
3x?y
?
?2x
2
?1
,则
f
?
10
?
?


4、[20 18-2019成都树德中学高一上第一次月考]已知
x?x
?1
?7
,求< br>x?x
1
2
?
1
2
?
( )
A
-3
B
2
C
3
D
4

1
?
2x?1,x?
?
?
2
7、[2018-2019成都树德中学高一上第一次月考]已知
f
?
x< br>?
?
?
,则
1
?
f
?
x?1
?
,x?
?
?2
?
1
?
f
??
?
?
4
?
?
7
?
f
??
?
( )
?
6
?
1155
A
?

B

C

D
?

6666?
?
x,0?x?1
8、[2018-2019成都树德中学高一上第一次月考] 设
f
?
x
?
?
?
,若
?
?
2
?
x?1
?
,x?1
f
?
a
?
?f
?
a?1
?
,则
f
?
a
?
等于( )
A
2
B
1
C
11
D

24

21、[2018-201 9十八中高一上第一次月考]已知函数
f
?
x
?
对任意正实数
a,b
,都有
f
?
ab
?
?f
?
a?
?f
?
b
?
成立
(1)求证:
f
?
?
1
?
?
??f
?
x
?
x
??
(2)若
f
?
?
1
?
?
??p,f
?
3
?
?q
?
p,q为常数
?
,求
f
?
72
?
的值
?
2
?

5、求函数的值域和最值
19、(2018-2019巴蜀中学高一上第一次月考)已知二次 函数
f
?
x
?
的值域为
?
?
?9,??< br>?
,且
不等式
f
?
x
?
?0
的解集 为
?
?1,5
?

(1)求
f
?
x
?
的解析式
(2)求函数
y?f
?
9?x
2
的值域
?
2
6、[2018-2019南开中学高一上第一次月考]函数
y?x?2x,x?
?
0,3
?
的值域为( )
A.
?
0,3
?
B.
?
1,3
?
C.
?
?1,0
?
D.
?
?1,3
?


10、[2018-2019南 开中学高一上第一次月考]
y?x?
A.
?1
B.0 C.1
2
1

?
1,2
?
上的最小值为( )
x
D.3
8、[2018-2019十八中高一上第一次月考]若
y?x? 3x?4
的定义域为
?
0,m
?
,值域为
?
25< br>?
?,?4
,则
m
的取值范围是( )
??
?
4
?
38
A
?

B
?

C8

D
?8

49
19、[2018-2019十八中高一上第一次月考]求下列函数的值域
x< br>2
?x
(1)y?x?x
?
?1?x?3
??
2?
y?1?x?x?2(3)y?
2

x?x?1
2
1 7、[2018-2019十八中高一上第一次月考]已知函数的定义域为实数集
R
,满足?
1,x?M
f
M
?
x
?
?
?
M是R的非空真子集
?
,若在
R
上有两个非空真子集
A,B
,且
?
?
0,x?M
A?B??
,则
F
?
x
?
?
f
A?B
?
x
?
?1
的 值域为
f
A
?
x
?
?f
B
?
x
?
?1
19、[2018-2019十八中高一上第一次月考]求下列 函数的值域
x
2
?x
(1)y?x?x
?
?1?x?3< br>??
2
?
y?1?x?x?2(3)y?
2

x?x ?1
2
19、(12分)[2018-2019南开中学高一上第一次月考]已知函数
f
?
x
?
是定义在
R
上的偶函数,
且当
x ?0
时,
f
?
x
?
?x
2
?2x


(1)已画出函数
f
?
x
?

y< br>轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数
f
?
x
?
的图像, 并根
据图像写出函数
f
?
x
?
的增区间;
(2)写出函数
f
?
x
?
的解析式和值域.


10、
[2018-2019
成都石室中学高一上第一次月考
]
函 数
实数a的取值范围是( )
A. B. C.
值域为R,则
D.
二、函数的单调性
1、单调性的判断、单调区间的求法
5、(2018-2019巴蜀中学高一上第一次月考) 函数
?x
2
?4x?12
的递减区间为( )
A
?
??,2
?

B
?
?

D
?
?2,2
?

?
2,??
?

C
?
2,6
3、
[2018-2019
一中高一上第一次月考
]








内的任意两个值,且




,则以
下式子可以说明函数



内单调递减的是




A.










C.






B.











D.






14、[2018-2019育才中学 高一上第一次月考]函数
f
?
x
?
?x
2
?4x< br>的单调递减区间为
的单调递增区间是3、
[2018-2019
成都石室中学高一上第一次月考
]
函数y=()
( )
A. B. C. D.
2、函数单调性的应用
求参数的取值范围
11、(2018-2 019巴蜀中学高一上第一次月考)已知函数
ax
2
?4x?2a?8
对任意 两个不
相等的实数
x
1
,x
2
?
?
1,? ?
?
,都有不等式
f
?
x
1
?
?f
?
x
2
?
?0
,则
a
的取值范围( )
x
1
?x
2
A
?
2,4
?

B
?
?

D
?
?
2,??
?

C
?
0,2
?
4,??
?


16、
[2018-2019
育才中学高一上第一次月考
]
已知函数


在实数集
R



单减,则实数
a
的取值范围是______
?
?
?
3a?1
?
x?4a,
?
x?1
?
10、[2018-2 019杨家坪中学高一上第一次月考]已知
f
?
x
?
?
?< br>是定义
?
?
?ax,
?
x?1
?
在R上的减 函数,则实数
a
的取值范围是( )
?
11
??
1< br>??
1
??
11
?
C
?
0,
?
D
?

?
A
?
,
?

B
?
0,
?
?
83
??
3
?
?
3
??
83
?


2 2、[2018-2019成都树德中学高一上第一次月考]函数
f
?
x
?< br>?2x?
(1)当
a??1
时,求函数
y?f
?
x< br>?
的值域
(2)若函数
y?f
?
x
?
在定 义域上是减函数,求a的取值范围
(3)求函数
y?f
?
x
?
x?0,1
?
a
的定义域为
?
0,1
?
x
?

上的最大值和最小值,并求出函数在取得最值时x的值
二次函数单调性的应用
[2018-2019
一中高一上第一次月考
]
已知函数


6、
且其对称轴为


则以下关系正确的是




A.

B.


C.

D.


8、
[2018-2019
一中高一上第一次月考
]
函数





上单调递增,则实

a
的取值范围是




A.

B.

C.

D.


6、[2018-2019杨家坪中学高一上第一次月考 ]如果函数
f
?
x
?
?x?
?
a?1
?< br>x?2
在区间
2
?
?
4,??
?
上是递增的 ,那么实数
a
的取值范围是( )


2
11、[2018-2019成都树德中学高一上第一次月考]对于一切实数x,不等式
x?ax?1 ?0

成立,则实数
a
的取值范围是( )
A
a?3

B
a??3Ca?5
D
a?5A
?
??,?2
?

B
?
?2,2
?

C
?
?
?2,??
?

D
?
?
0,??
?

8.若关于x的不等式ax
2
+bx+3>0的解集为
<0的解集是( )
A. B. C. D.
,其中a,b为常数,则不等式3x
2
+bx+a
利用函数的单调性解不等式
2
?
?
?x?4x,x?0
12、(2018-2019巴蜀中学高 一上第一次月考)已知函数
f
?
x
?
?
?
2
,则不等
?
?
x?2x,x?0

f
?
f
?
x
?
?
?2f
?
x
?
?3
的 解集为( )

,?3,?3,1
??
A
?
?3,1
?
?
?
?
?
?
1,
?
3
?
?
?
?

C
?
??

D
?
??
?
3,??
?

B
?
??
?
1,?
?
?
?
3,?
?
?
21、(2018-2019巴蜀中学高一上第一次月考)已知函数
f
?
x< br>?
满足:对定义域内任意
x
1
?x
2

都有
?
x
1
?x
2
?
f
?
x
1
?
?f
?
x
2
?
?0
成立
? ?


2
(1)若的定义域为
?
,且有
0,+?fa?1 ?f
?
2a?2
?
成立,求
a
的取值范围
??
??
(2)若的定义域为
R
,求关于的不等式
fmx
2
?2mx?f
?
x?2
?
的解集
9、[2018-20 19南开中学高一上第一次月考]已知偶函数
f
?
x
?
在区间
?
0,??
?
上单调递增,则
??
?
1
?
满足
f
?
2x?1
?
?f
??

x的取值范围是( )
?
3
?
?
12
?
A.
?
,
?

?
33
?
?
12< br>?
B.
?

?

?
33
?
?
12
?
C.
?

?

?
33< br>?
?
12
?
D.
?

?

?
33
?
10、[2018-2019育才中学高一上第一次月考]已知函数
f
?
x
?
在R上单调递减,且函数

f
?
1
?
??1
,则满足
?1?f
?
x?2
?
?1
的x取值范围是( )
f
?
x?1
?
关于点?
?1,0
?
对称,
A
?
1,3
?

B
?
?1,1
?

C
?
?2,2
?

D
?
0,4
?

12、[2018-2019成都树德中学 高一上第一次月考]已知函数
g
?
x
?
是R上的奇函数,且
x?0
3
?
?
x,x?
时,
g
?
x
?
单调递增,函数
f
?
x
?
?
?
,若< br>f
?
2?x
2
?
?f
?
x
?
,则实数x的取值
?
?
g
?
x
?
,x?0
范围是( )
A
?
??,?1
?
?
?
2,? ?
?

B
?
??,?2
?
?
?
1,??
?

C
?
1,2
?

D
?
?2,1
?

11、[2018-2019成都石室中学高一上第一次月考]

已知,则不等式f(x-2)+f(x
2
-4)<0的解集为( )
A.

B. C. D.
16、[2018-2019成都石室中 学高一上第一次月考]已知定义在R上的函数y=f(x),满足f(2)
=0,函数y=f(x+1) 的图象关于点(-1,0)中心对称,且对任意的负数x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
),
恒成立,则不等式f(x)<0的解集为____.
22[2018-2019
成都石室中学高一上第一次月考
]
定义域为R的函数f( x)满足:对于任意的
实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x<0时,f(x )>0恒成立,且nf(x)
=f(nx).(n是一个给定的正整数).
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;


(2)证明f(x)为 减函数;若函数f(x)在[-2,5]上总有f(x)≤10成立,试确定f(1)
应满足的条件;
(3)当a<0时,解关于x
函数单调性的证明
20、(12分[2018-201 9南开中学高一上第一次月考])已知函数
f
?
x
?
?x?
(1)求函数
f
?
x
?
的定义域.
来源学§科§网
不等式.
(2)判断函数
f
?
x
?
的奇偶性并说明理由.
(3)判断函数
f
?
x
?

?
0,??< br>?
上的单调性,并用定义加以证明.
20、[2018-2019杨家坪中学高一上第 一次月考]已知函数
f
?
x
?
?

x?
?
?1,1
?
时,
f
?
?x
?
??f
?
x
?
,且
f
?
1
?
?
(1) 求
f
?
x
?
的解析式
(2)用定义证明:
f?
x
?

?
?1,1
?
上是增函数
利用函数的单调性判断大小
12、[2018-2019杨家坪中学高一上第一次月考]已知 是定义R在上的奇函数,对任意两个不

1

x

ax? b
的定义域为
?
?1,1
?

2
1+x
1

2
f
?
41.
?
f04.
?
1 14.f
?
?
x
2
f
?
x
1
?< br>?x
1
f
?
x
2
?
?
,b?,c?
相等的正数
x
1
,x
2
都有记
a?
?0< br>,
4.10.41?1.4
x
1
?x
2
则( )

A
c?a?b

B
a?b?c

Ca?c?b

D
b?c?a
三、抽象函数
21、[2018-2019十八中高一上第一 次月考]已知函数
f
?
x
?
对任意正实数
a,b
, 都有
?

f
?
ab
?
?f
?
a< br>?
?f
?
b
?
成立
(1)求证:
f
?
?
1
?
?
??f
?
x
?
< br>x
??
(2)若
f
?
?
1
?
???p,f
?
3
?
?q
?
p,q为常数
?,求
f
?
72
?
的值
2
??
19、
[2018-2019
一中高一上第一次月考
]
已知函数

是定义在



上的单调递增函数,
且对于任意的
x






成立.



的值;



求解不等式


21、[2018-2019杨家坪中学高一上第一次月考]定义在R上的函数,若对任意 的
x,y?R

都有
f
?
x?y
?
?f< br>?
x
?
?f
?
y
?
,且当
x?0< br>时,
y?0
恒成立
(1)判定函数
f
?
x
?
的奇偶性,并证明你的结论 (2)解关于x的不等式:
f
?
x?1
?
?f
?
2x?3
?
?0

21、[2018-2019育才中学高一上第一次月考 ]已知函数
f
?
x
?
的定义域为
D?xx?0
,且
满足对任意的
x
1
x
2
?D
,有
f
?
x
1
?x
2
?
?f
?
x
1< br>?
?f
?
x
2
?

(1)求
f
?
1
?
的值
(2)判断
f
?
x
?
的奇偶性并证明你的结论
( 3)如果
x?1
时,
f
?
x
?
?0
,且< br>f
?
4
?
?1
,解不等式
f
?
x? 1
?
?2

??
20、[2018-2019成都树德中学高一上第 一次月考]已知]
f
?
x
?
对任意的实数
m,n
都 有
f
?
m?n
?
?f
?
m
?
?f
?
n
?
?1
:且当
x?0
时,有
f
?
x
?
?1

(1)求
f
?
0
?

(2)求证:
f
?
x
?

R
上为增函数
(3)若
f
?
1
?
?2
,且关于x的不等式
fax?2?f
?
x
?
?3
对任意的
x?R
恒成 立,求实
2
??
数a的取值范围
22

[2018-20 19
成都石室中学高一上第一次月考
]
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x<0时,f(x)>0恒成立,且nf< br>(x)=f(nx).(n是一个给定的正整数).
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明f(x)为减函数;若函数 f(x)在[-2,5]上总有f(x)≤10成立,试确定f(1)
应满足的条件;
(3)当a<0时,解关于x
四、选填大题压轴(优生)
1、可转化为二次函数综合问题
不等式.


22、(2018-20 19巴蜀中学高一上第一次月考)已知函数
f
?
x
?
?
(1 )求函数
f
?
x
?
的值域
(2)已知对任意
m? 2n?0,x?
?
0,2
?
,都有不等式
2x?1
,x?< br>?
0,2
?

x?1
?
m
2
?2a mn?4n
2
?2an
2
?
?
x?1
?
? n
2
?
2x?1
?
成立,求实数
a
的取值范围 < br>22、[2018-2019南开中学高一上第一次月考]已知
a?R
,函数
f
?
x
?
?xx?a

(1)当
a?2
时 ,求函数
y?f
?
x
?
在区间
?
1,2
?
上的最小值.
(2)设
a?0
,函数
y?f
?
x
?

?
m,n
?
上既有最大值又有最小值,分别求出
m

n
的取值范
围(用
a
表示).
22、[2 018-2019成都树德中学高一上第一次月考]函数
f
?
x
?
? 2x?
(1)当
a??1
时,求函数
y?f
?
x
?
的值域
(2)若函数
y?f
?
x
?
在定义域上是 减函数,求a的取值范围
(3)求函数
y?f
?
x
?
在< br>x?0,1
?
a
的定义域为
?
0,1
?

x
?

上的最大值和最小值,并求出函数在取得最值时x的值

2、其他
12、[2018-2019南开中学高一上第一次月考]定义在
R
的函数
f
?
x
?
,已知
y?f
?
x?2
?
是奇
函数,当
x?2
时,
f
?
x
?
单调递增,若
x
1
?x
2
?4

?< br>x
1
?2
?
?
?
x
2
?2
?
?0
,且
f
?
x
1
?
?f
?< br>x
2
?

( ).
来源学科网ZXXK]

B.恒小于0 C.可正可负 D.可能为0 A.恒大于0
16、[2018-2019南 开中学高一上第一次月考]已知函数
f
?
x
?
由下表给出:
x

f
?
x
?

0 1 2 3 4
a
0

a
1

a
2

a
3

a
4

其中
a
k
?
k?0,1,2,3,4
?
等于在
a
0

a1

a
2

a
3

a
4中所出现的次数,则
a
4
?
_________;
a
0
?a
1
?a
2
?a
3
?
________ __.


16、[2018-2019十八中高一上第一次月考]已知函数的定义域为实 数集
R
,满足
?
1,x?M
f
M
?
x?
?
?
M是R的非空真子集
?
,若在
R
上有两 个非空真子集
A,B
,且
?
?
0,x?M
f
A?B
?
x
?
?1
的值域为
A?B??
,则
F
?
x
?
?
f
A
?
x
?
?f
B
?
x
?
?1
16

[ 2018-2019
一中高一上第一次月考
]
已知关于
x
的方程










的三个实数根分别是








,则

















取值范围是




A.

C.





B.

D.













12、[2018-2019杨家坪中学高一上第一次月考]已知是定义R在上的奇函数,对 任意两个不
相等的正数
x
1
,x
2
都有
则( )
f
?
41.
?
f04.
?
14.f
?
?
x
2
f
?
x
1
?
?x
1
f
?
x
2
?
?
,c?
1
,b?

a?
?0

4.10.41?1.4
x
1
?x
2
?

A
c?a?b

B
a?b?c

Ca?c?b

D
b?c?a

t
22、[2018-2019十八中高一上第一次 月考]已知函数
y?x?
有如下性质,如果常数
t?0

x
那么该函数在
0,t
上是减函数,在
?
t,??
?
上是增函 数
??
?
4x
2
?12x?3
,x?
?
0,1
?
,利用上述性质,求函数
f
?
x
?
的单调 区间和值(1)已知
f
?
x
?
?
2x?1
(2)对于(1)中的函数
f
?
x
?
和函数
g
?
x
?
??x?2a
,若对任意
x
1
?
?
0,1
?
,总存在
x
2
?
?
0,1
?

使得
g
?
x
2
?
?f
?< br>x
1
?
成立,求实数
a
的值
12、[2018-2 019育才中学高一上第一次月考]函数
f
?
x
?
的定义域为
?
?1,1
?
,图像如图1所示,
函数
g
?
x< br>?
的定义域为
?
?2,2
?
。图像如图2所示。方程
fg
?
x
?
?0
有m个实根。方程
??
g
?
f
?
x
?
?
?0
有n个实数根,则m+n=( )
A
8
B
10
C
12
D
14

16、[2018-2019育才中学高一上第一次月考]已知函数
f
?
x
?
满足对所有的实数
x,y
,都有


f
?
x
?
?f
?
2x?y
?
?5xy?f
?
3x?y
?
?2x
2
?1
,则< br>f
?
10
?
?


22、[2 018-2019育才中学高一上第一次月考]已知二次函数
f
?
x
?
?x
2
?4x?2

(1)设函数
g
?
x
?
?f
?
x
?
?tx
2
,若对任意
x< br>1
,x
2
?R
,都有
g
?
求实数
t
的取值范围
(2)设
t
?
x
?
?f
?< br>x
?
?bx?1,h
?
x
?
?t
?
x
?
?t
?
2?x
?
,若存在实数
x
1< br>,x
2
?
?
0,2
?
使得
?
x1
?x
2
?
g
?
x
1
?
?g
?
x
2
?

?
?
22
??
h
?
x
1
?
?h
?
x
2
??m
,求
m
的取值范围
16

[2018-2019
成都树德中学高一上第一次月考
]
已知函数
若函数
f
?x
?
,且
f
?
x?1
?
是偶函数,
y ?x
2
?2x?3

y?f
?
x
?
图象的 交点为
?
x
1
,y
1
?
,
?
x< br>2
,y
2
?
,???,
?
x
m
,y
m
?
,则
x
1
?x
2
?????x
m
?

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